Использование технологического инструментария дидактики для активизации самостоятельной деятельности

Использование технологического инструментария дидактики для активизации самостоятельной деятельности учащихся Учитель математики ГОУ СОШ № 121 Критская Ю. Б.

Технологический инструментарий дидактики: • На уроке • Элективные курсы • Дистанционное обучение

Активизация самостоятельной деятельности на уроке: Ø Ø Ø Тренажеры Разминки –презентации Презентации - разработки уроков Электронные учебники - диски Практикумы – диски Система контроля знаний- диски

Элементы дистанционного обучения: • uztest. ru • Сайт учителя http: //kritskaya-yuliya. narod. ru/

Элективные курсы • Создание проектных, исследовательских зачетных работ

Самообразование учителя • Сеть творческих учителей http: //www. it-n. ru • Сайт « 1 сентября» http: //www. 1 september. ru/ • http: //www. fipi. ru/ • http: // www. uztest. ru

Памятка в дневник № урока § Тренажер С/р Д/З 1 20 1 С-6 Ершова № 306 -311 2 21 2 С-40 л № 312 -315, 317, 318 3 22 3 4 22 3 СО-14 5 23 4 Жохов. С-18 № 1, 2, 3, 6(А) 6 24 5 7 23 5 с-8 Ершова № 369 8 23 Пр. р С-5 Б № 241 -248 Экз. сб. 9 23 6 С-48 л № 347 -349 10 24 7 С-47 л № 350 -355 11 24 8 Жохов с-22 № 1, 2, 3(а) № 356, 383, 379 -382 12 24 9 С-50 л № 366 Экз. сб. № 225 -240 четные. 13 24 10 С-22 Ж№ 4, 8 № 358, 371 экз. сб № 249 -266 четные 14 К. р. № 326 -328 № 340 -341, 343 -346, 357 № 362 -365

Тренажеры

Лист контроля Список Иванов А Петров В Трен. 1 Д/з С/р Трен. 2 Д/з С/р . . . . К/р

Тренажер по геометрии «Построение сечений»

Разминки на уроке

9 класс Подготовка к экзамену

, если Найдите значение выражения . А. Б. 9 Г. значение зависит от А. В.

Какое из указанных ниже выражений не имеет смысла? А. 0 Б. В. Г. все указанные выражения имеют смысл В

На каком из указанных ниже рисунков изображен график, являющийся графиком функции? 1) 2) y x y 3) x y x А. 1 Б. 3 В. 1 и 3 Г. все графики являются графиками функции

8 класс Уравнения с одной переменной

1. Какое уравнение называется целым? Приведите пример. 2. Что называется степенью уравнения? Задание: какова степень уравнения?

3. Что называется корнем уравнения? Задание: Является ли число 0; -1; корнем уравнения :

Решите уравнение:

Прочитайте выражение: а) б) в) г) д)

Алгебра 11 -56

Разработки уроков

Повторение

В правильной треугольной призме. АВСА 1 В 1 С 1 стороны основания равны , а боковое ребро , М-центр грани СС 1 В 1. Найдите угол между прямой АМ и плоскостью основания. А 1 В 1 С 1 М А В С

В 1 С 1 Д 1 А 1 М В С К А Д

К А 1 С 1 М М К В 1 А С В В Н 1 Н С

В 1 С 1 Д 1 А 1 В А Н С Д

Решение задач Свойства параллельных прямых

Эти линии все знают. Направление храня, Они дружно убегают В бесконечность от меня. Мы частенько их встречаем, Невозможно все назвать: Пара рельсов у трамвая, В нотоносце целых пять. . . Даже если линий много, Не смешать одну с другой: Они держат очень строго Расстоянье меж собой. Параллельные Прямые – Славный, вежливый народ: Ни одна из них другие Никогда не зачеркнет.

Цели урока • Закрепить свойства параллельных прямых; • Совершенствовать навыки доказательств теорем; • Научиться решать задачи на применение свойств параллельных прямых.

Укажите название пары отмеченных углов: 1) накрест лежащие; 2) односторонние; 3) соответственные; 4) смежные. 1 3 2 4 5 7 6 8

Найдите верное равенство, если: a║b: 1) L 7= L 1=L 3 = L 5 2) L 4=L 6 3) L 3= L 1=L 6 = L 8 а 4) L 3= L 4=L 6 = L 8 с 2 b 3 1 4 7 8 6 5

Укажите рисунок, на котором прямые а и b параллельны: а а № 2 № 1 b 54° b 126° 54° а а 126° 64° № 3 b № 4 126° b 54°

Дано: х║у; используя данные рисунка найдите сторону АН треугольника АН х 21 М 13 H B 20 ? у A K

Дано: ; CE║BA; L 1 =L 2 L 3 =130°. Найти: L ACD. C D E 3 1 B 2 A

Дополнительная задача В С 110° 70° 50° А Найти угол С Д

Домашнее задание: § 2, № 206, 207, 209.

Электронные учебники

Математический практикум

Система контроля знаний

В своей работе я использую элементы дистанционного обучения В Интернете есть много сайтов, предлагающих различные обучающие сервисы. . Однако обычному учителю трудно самому создать дистанционный курс. Но есть один сайт для учителей математики, который решает эти проблемы. На сайте www. uztest. ru любой учитель математики может создавать индивидуальные задания для своих учеников.

1. Учитель готовит задания по готовым шаблонам и отдает на выполнение учащимся (у каждого свой вариант). 2. Учащиеся, используя индивидуальный вход на сайт, решают свои задания и сдают на проверку. 3. Учитель проверяет готовый отчет о выполнении заданий выставляет оценки.

Uztest. ru Кабинет учителя Классы Задания Журнал Список класса Текущие задания Тренинги Кабинет ученика Сообщения

Дистанционное обучение http: //uztest. ru • || ЕГЭ || Уроки || Алгебра || Геометрия || Тренажер || Учителю || ГДЗ || Презентации || • Единый государственный экзамен: О экзамене, on-line тесты, варианты ЕГЭ 2004 -2008, структура задания. • Тестирование по условиям ЕГЭ - 26 заданий, три уровня сложности A, B и C. Тестов - неограниченно, каждая загрузка - новый вариант • Конспекты по математике: Теория чисел, алгебраические преобразования, степень, логарифм, арифметический корень, функции и графики, прогрессии, производная, первообразная, тригонометрия, геометрия. • Тренажер: наилучший способ самостоятельной подготовки к экзамену - натренировать мозги на нашем тренажере • Дистанционный курс подготовки к ЕГЭ по математике • Учителю: Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации • Интерактивные тесты: обучающие, контрольные, игровые • Компьютерные программы: программируемый калькулятор, построитель графиков, решатель математических задач • (Интернет-обучение: подготовка индивидуальных заданий, тестирование, оценивание, on-line консультации

Кабинет || Библиотека || Журнал || Сообщения || Задания || Классы || Инструкции || Инфо || Публикации || Здравствуйте, Критская Юлия Борисовна • Ежедневник • Задания • Интернет-журнал • Тренинг • Публикации • Рейтинг • Дистанционные курсы • Зайти под именем • Поддержка сайта Ежедневник Тренинги: • X 747: : Производная алгебр. произведения (11 Б) • X 823: : Составить уравнение касательной (11 Б) • X 747: : Производная алгебр. произведения (11 A) • X 63: : Простейшие уравнения с синусом и косинусом (10 Б) • X 50: : Вычислить значение синуса и косинуса в точке (10 Б) • IX 53: : Системы линейных неравенств (8 Б) • X 59 b: : Найдите наименьшее значение триг. выражения (10 Б) • X 59 a: : Найдите наибольшее значение триг. выражения (10 Б)

Список учащихся 10 Б Ваши действия: Фамилия Имя Логин Пароль aveti 413 7853156 basha 924 6825547 bodun 118 3587577 boris 143 7635545 vasil 723 9175126 Врионакис Элеф HItlife 1 1324 hit 530 Голубева Таня golub 341 6158312 Гусаров Алеша gusar 317 7165686 Иванов Саша ivano 411 3978522 Кемпи Аня kempi 267 8466558 Клишова Оля klish 184 4787759 Аветисян • создать новый класс Артур • Класс 10 Б: • посмотреть список учащихся Башаричев Никита • добавить нового ученика Бодунова Уля • изменить наименование Борисова класса Лера • удалить класс со всеми учениками Васильев Иван • изменить данные ученика

Кабинет ученика Здравствуйте, Тенчиков Александр Ежедневник Алгебра: 4 (урок: 31 -10), 4 (урок: 30 -10), 5 (урок: 20 -10), 5 (урок: 16 -10), 5 (урок: 15 -10), 5 (урок: 06 -10), 5 (урок: 05 -10), 5 (урок: 29 -09), 4 (урок: 09 -09), 5 (урок: 04 -09) Заданий для выполнения нет Тренинги: X 747, X 823

Задания На нашем сайте собрано много тестов по всем разделам школьной математики. Как Вы можете использовать их: • проводить контрольные уроки (тренинги и др. ) в компьютерном классе, подключенном к Интернет. • давать учащимся индивидуальные задания, которые они могут решать с домашнего компьютера. • подготавливать и печатать карточки для индивидуальной работы учащихся на уроке. Как этот процесс организован: • Вы заходите в свой кабинет на сайте, создаете аккаунты учащихся (подробнее). • теперь каждый Ваш ученик имеет свой индивидуальный доступ к сайту. • Вы создаете задания для учащихся (подробнее), • учащиеся их решают, используя компьютеры, подключенные к Интернет. • если Вы напечатали карточки, то ученики могут выполнять задания на обычном уроке, без компьютера и Интернет.

Создание задания решает класс: 11 A начать 09 -11 -2008 выполнение: с выбором тип примеров: ответа количество вариантов: 4 варианта завершить в течение: 7 дней Производная сложной функции

Текущие задания На этой странице Вы можете управлять своими текущими заданиями. На левой стороне страницы пункты меню: Текущие задания, Создать задание, Архив. Какие действия Вы можете проводить с заданиями: выбрать, удалить, разрешить выполнение, забрать на проверку, отправить в архив, просмотреть отчет, продлить выполнение. задани е дата этап класс вар. Модуль 2008 -11 выполн 8 Б № 2 -09 ение 2008 -11 -15 Задания Текущие задания Создать задание Создать тренинг Архив 2 действия выбрать удалить забрать на проверку просмотреть отчет продлить выполнение

Тренинги код начало/конец X 747 кл/уч прим/п роц нач/зак действия 22. 10. 08/15. 11 Б/27 08 8/80% 16/10 выбрать продлить удалить X 823 31. 10. 08/15. 11 Б/27 08 10/80% 6/4 выбрать продлить удалить X 747 31. 10. 08/15. 11 A/23 08 10/80% 6/3 выбрать продлить удалить X 63 31. 10. 08/15. 11. 10 Б/26 08 10/80% 8/8 выбрать продлить удалить X 50 04. 11. 08/11. 10 Б/2 08 10/80% 1/1 выбрать продлить удалить IX 53 04. 11. 08/11. 8 Б/1 08 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить X 59 b 04. 11. 08/11. 10 Б/2 08 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить X 59 a 04. 11. 08/11. 10 Б/2 08 10/80% 0/0 выбрать продлить удалить

Отчет по тренингу XI 1547 Примеры Начало 02. 05. 08 Окончание 10. 05. 08 Класс10 Б Кол-во учеников 28 Решить не менее 8 примеров Результат не менее 80 % Начали 14 учеников Закончили 14 учеников

Отчет по тренингу XI 1547 Ученик Верно Неверно Всего Результат Акопян Тиран 8 0 8 100% Апимашко Катя 8 0 8 100% Бачаев Ильмар 8 0 8 100% Белов Михаил 7 1 0 Бодунов Евгений Константинович 8 0 0 Бружмелева Нина 7 1 8 Буссе Артем 0 0 0 Винтоняк Андрей 9 0 9 100% Гончаренко Катя 8 0 8 100% Горлев Дима 0 0 0 Денисов Артем 0 0 0 Иванова Нина 8 0 8 100% Кошкин Антон 19 1 20 95% Леонова Люба 7 1 8 88% Лычагин Семен 0 0 0 Петрова Валерия 9 2 11 82% Редько Павел 8 0 8 100% Романов Алексей 8 0 8 100% 88%

Журнал Мониторинг урок урок 15 -10 16 -10 2010 посещ Ученик К Б С 3010 31 -10 1 09/11 Акопян Тиран 5 4 3 пер № 728 № 737 иод 4 3 № 74 произв 7 одная 2 29/10 Апимашко Катя 5 3 16/ 25 5 5 3 4 3 3 03/11 Бачаев Ильмар 5 4 21/ 25 5 5 5 3 5 4 29/10 Белов Михаил 4 1 5/2 0 5 5 5 08/11 Бодунов Евгений 4 1 4/2 0 5 3 5 2 4

Сообщения Входящие сообщения: всего=42, непрочитанных=0 ID Адресат Дата Действия Текст сообщения 643 453 Клишова Оля 09/11 13: 11 прочитать ответить у далить Юлия Борисовна, продлите мне пожалуйста тренинг 408 559 Бодунов Евгений 08/11 17: 11 прочитать ответить у далить Юлия Борисовна продлите мне два последних тренинга 539 798 Кемпи Аня 02/11 23: 11 прочитать ответить у далить продлите, пожалуйста, все задания) 201 016 Чагина Юлия 01/11 08: 11 прочитать ответить у далить Продлите , пожалуйста, задание. Я опять не успела Исходящие сообщения: всего=17, непрочитанных=0 ID Адресат Дата Действия Текст сообщения 222 346 Тенчиков Александр 26/10 прочитать удалить Перерешай их и принеси мне. 19: 10 471 308 Соколов Саша 26/10 прочитать удалить Попробую. 19: 10 929 520 Шувалов Павел 24/10 прочитать удалить за два тренинга, которые ты не 20: 10 делал! Наибольш

Рейтинг Всего активных учителей: 189 Ваш рейтинг: 227 Дневник Лучшие учителя Разработки уроков On-line тестирование 1 Паршева Елена Викторовна Волжский 246 Интернет-журнал 2 Санкт. Петербург 227 Дистанционные курсы Критская Юлия Борисовна 3 Лопатина Ирина Волжский 220 Тренинг 4 Варенье Наталия Санкт. Петербург 219 5 Фофанова Лариса Георгиевна Москва 217 6 Шаповалова Юлия Евгеньевна Москва 209 7 Бархатова Светлана Москва 209 8 Фомина Валерия Германовна Ижевск 207 Консультации Новости Публикации Рейтинг

Презентация по алгебре Rумянцева Дмитрия ученика 10 "Б" класса 2006/2007 учебный год Тема: «Квадратные уравнения» , 9 класс

1. Найдите дискриминант уравнения: x 2+x+3=0 -13 -11 11 13 2. Что представляет собой график уравнения: x 2 -5 x-6=0 Парабола Точки (-1; 0) и (6; 0) Прямые x= -1 и x=6 Плоскости 3. Какова степень уравнения: x 2 y-2 x+3=0 1 2 3 4

Презентация на тему “Графики с модулем” выполнена учеником 10 класса “Б” 121 школы Rумянцевым Дмитрием Январь - май, 2007 год

Содержание Теория со ссылками на практическое построение Слайд 2 - Содержание Слайд 3 - Понятие модуля Слайд 4 - График типа y=|x| Слайд 5 - График типа y= 1/|x| и типа |y|= ƒ |x| Слайд 6 - График типа y=|x+k 1| + k 2 Слайд 7 - График типа y=|ƒ (x)| Слайд 8 - График типа y=|ƒ |x|| и типа |y|=|x| Слайд 9 - График типа y=|k 1 x+b 1|+|k 2 x+b 2|+|k 3 x+b 3|+|kn-1 x+bn-1|+|knx+bn| Слайд 10 - Практическое построение вида функции y=|x+n| + k Слайд 11 - Практическое построение вида функции y=|ƒ (x)| Слайд 12 - Практическое построение вида функции y=|ƒ |x|| Слайд 13 - Практическое построение вида функции y=|k 1 x+b 1|+|k 2 x+b 2|+|k 3 x+b 3|+|kn-1 x+bn-1|+|knx+bn| Практика (без расписанного решения) Слайд 14 - Практикум № 1 Слайд 15 - Практикум № 2 Слайд 16 - Практикум № 3 Слайд 17 - Практикум № 4 Слайд 18 - Практикум № 5 Слайд 19 - Практикум № 6 Слайд 20 - Практикум № 7 Слайд 21 - Практикум № 8

Понятие модуля Абсолютной величиной модуля a называется неотрицательное число, взятое из двух чисел: a и –a. • Противоположные числа имеют равные абсолютные величины: |a|=| -a|. • На координатной плоскости график функции y=|x| представляет собой “уголок”: y = |x | •

График типа y=|x| Это простейший случай графиков с модулем. y = |x | Т. к. |x|=|-x|, то ƒ |x|=ƒ |-x|, т. е. y=ƒ |x| - четная функция. Шаг 2 Шаг 1 Графики такого типа строятся по плану: 1. Построить график функции y=ƒ (x) для x ≥ 0. (Шаг 1) 2. Достроить левую часть, симметричную правой относительно оси ординат. (Шаг 2)

График типа y= и типа |y|= ƒ |x| y=1/|x| 1) x>0 y=1 / x 2) x<0 график функции y=1 / x, симметричный относительно оси OY. y=1/|x| |= |x |y 1) y=ƒ |x| 2) y= -ƒ |x| - кривая, симметричная графику функции y=ƒ |x| относительно оси OX. | |y|= ƒ |x|

График типа y=|ƒ (x)| ƒ (x) → на промежутке ƒ (x) ≥ 0 и y= -ƒ (x) → на промежутке ƒ (x) < 0 План построения: 1. Строим график функции y=ƒ (x) 2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости (ƒ (x) < 0), строим кривые, симметричные построенным относительно оси OX. y=|ƒ (x)| Практическое построение (11 слайд) →

Практическое построение вида функции y=|x+n| + k Задание: начертить график функции y=|x+2|+1. +1 y= |x кликните для продолжения План построения: 1) y=|x|; {проходит через точку (0; 0) } 2) y=|x+2|; {сдвигом на 2 единицы влево} 3) y=|x+2|+1 {сдвигом на единицу вверх} Возврат к теоретической страничке (6 слайд) | +2

Практикум 1 Начертите графики функций: (1) y= -|x-2| (2) y= |6 -|x|| (3) y= |2 -3 x|-5 (3) <кликните сюда> (1)

Практикум 5 (1) Начертите графики: (1) |y| - |x|=3 (2) y=|x-5| - |x-2| (3) y=|x-4|+1 (4) y=|x+2| - |x-3| <кликните сюда> (2) (3) (4) (1)

презентация по алгебре на тему: Модуль действительного числа РЕДЬКО ПАВЕЛ 10 «Б» класс

Оглавление. Часть 1 Часть 2 1. Основные сведения 1. Тождественные преобразования а) примеры на применение определения 2. Преобразование рациональных выражений 2. Свойства модуля 3. Преобразование иррациональных выражений а) дополнительные свойства 3. Геометрический смысл модуля 4. Упрощение выражений, содержащих показательные, логарифмические, тригонометрические функции.

Основные сведения. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа х (обозначается |х|) называется само это число, если оно неотрицательное, и это число, взятое с противоположным знаком, если оно отрицательное то: |х|= х, если х≥ 0 – х, если х<0

Практика. 1. Найти модуль действительного числа х, если а) х=1; б) х= -1/3; в) х=0; г) х=√ 3 -2; д) х=cos 2; е) х=℮‾²; ж) х=sin 1. 2. Запишите следующие выражения без знака модуля а) |√ 2 -1|; б) | √ 2 -2|; г) | х -1|, где х Є K; в) |sin 2 -sin 3|; д) |2‾ª-2ª|, где а Є K.

Свойства модуля. 1. Число неотрицательно тогда и только тогда, когда оно равно своему модулю, т. е. |х|≥ 0 |х|= х. 2. Число равно нулю тогда и только тогда, когда его модуль равен нулю, т. е. х=0 |х|= х. 3. Число неположительно тогда и только тогда, когда его модуль равен противоположному числу , т. е. х≤ 0 |х|= -х. 4. Модуль числа есть число неотрицательное , т. е. |х|≥ 0 для любого х. Задание 1. Решим уравнение х²+|х|=0. Заметим, что х²≥ 0 при всех х и |х|≥ 0 для всех х (свойство 4). Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда оба они одновременно равны нулю. Отсюда х²=0 и |х|=0, т. е. х=0 Ответ: х=0

5. Модуль числа не меньше как самого числа, так и числа, ему противоположного, т. е. |х|≥ х для любого х. 6. Модули противоположных чисел равны, т. е. |х|= |-х|. 7. Квадрат модуля равен квадрату подмодульного выражения т. е. х²=|х²| для любого х. Эта формула нередко используется не только слева направо, но и справа налево: |х²|=х², например, при решении квадратных уравнений способом подстановки. Задание 2. Решим уравнение х²-6|х|+5=0. (по свойству 7) х²=|х²| Поэтому уравнение примет вид |х²|-6|х|+5=0. Применим подстановку |х²|=t ≥ 0. Тогда t²-6 t+5=0. По теореме Виета t=1; t=5; |х|=1; |х|=-1; |х|=5; |х|=-5. Ответ: (-5; -1); (1; 5).

Геометрический смысл модуля. Каждому действительному числу соответствует точка числовой оси, для которой это число явилось координатой. Абсолютная величина этого числа- это расстояние соответствующей точки оси до начала координат. Например, точки х=а и х=-а удалены от начала координаты на |a| (рис. 1). Таким образом, абсолютная величина (модуль) действительного числа есть расстояние от точки, изображающей это число на числовой оси, до начала координат. Например, уравнению |x|=3 соответствует две точки: x=-3 и x=3, уравнению |x|=0 -одна точка О- начало координат, а уравнение |x|=с (с<0) не отвечает ни одно число, т. е. это уравнение решений не имеет, или х ЄО -a O a |-a|=|a| Рис. 1

Преобразование рациональных выражений. Упростим выражение A=|x-2|-3|x+5|. Область определения выражения A: x Є R. По непрерывности выражения под знаком модуля могут сменить свой знак, только проходя через корень. В данном случае это точки x=2 и x=-5, которыми числовая ось разбивается на три интервала(рис. 3); на каждом из них оба выражения, стоящие под знаком модуля, не меняют знака, что даёт возможность, воспользовавшись определением модуля, определить знак подмодульного выражения на каждом из указанных интервалов. 1) 2) -5 3) 2 Рис. 3

1) x Є (-∞; -5]. На этом интервале |x+5|=-x-5; |x-2|=-(x-2)= -x+2, A=2 -x-3(-x-5)=2 -x+3 x+15=2 x+17. 2) x Є [-5; 2]. На этом интервале |x+5|=x+5; |x-2|=-x+2, A=2 -x-3(x+5)=2 -x-3 x-15=-4 x-13. 3) x Є [2; +∞). На этом интервале |x+5|=x+5; |x-2|=x-2, A=2 -x-3(x+5)=x-2 -3 x-15=-2 x-17. 2 x+17, если x Є (-∞; -5]. Ответ: А= -4 x-13, если x Є [-5; 2]. -2 x-17, если x Є [2; +∞).

Неравенства с модулем Романов Алексей 10 «Б» класс

Первый тип неравенств