Скачать презентацию Использование элементов интеграции на уроках математики Лахина Скачать презентацию Использование элементов интеграции на уроках математики Лахина

9860edc14ebd05cf0b811610ca2aa7bd.ppt

  • Количество слайдов: 27

«Использование элементов интеграции на уроках математики» Лахина Марина Александровна – кандидат физико-математических наук, «Использование элементов интеграции на уроках математики» Лахина Марина Александровна – кандидат физико-математических наук, учитель математики и информатики МБОУ «Лицей № 22» Махачкала, РД.

«Вряд ли мне следует объяснять, что одна из важнейших задач математики – помощь «Вряд ли мне следует объяснять, что одна из важнейших задач математики – помощь другим наукам» . Мордель Луис Джоэль

Актуальность использования технологии межпредметной интеграции связана Во-первых, с необходимостью развития у учащегося одновременно трех Актуальность использования технологии межпредметной интеграции связана Во-первых, с необходимостью развития у учащегося одновременно трех сфер жизнедеятельности: ноосферы, социосферы, психосферы через сохранение естественной мотивации. Во-вторых, с наличием противоречий между высоким потенциалом межпредметной интеграции в формировании и развитии метапредметных умений и слабой разработанностью конкретных содержательно-методических вариантов в области преподавания точных дисциплин.

Основные цели обучения математике в метапредметном направлении (ФГОС) Øформирование представлений о математике как части Основные цели обучения математике в метапредметном направлении (ФГОС) Øформирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; Øразвитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; Ø создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; Øформирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Основная идея модели межпредметной интеграции: Педагог-предметник должен стать полипредметником! Для этого необходимо разработать и Основная идея модели межпредметной интеграции: Педагог-предметник должен стать полипредметником! Для этого необходимо разработать и реализовать систему повышения квалификации учителей математики по внедрению модели межпредметной интеграции через обучающие семинары, методические рекомендации, публикации. Урок математики в 7 «м» классе. Тема: «Абсолютная и относительная погрешности»

Реализация технологии интеграции через: ØРеализацию принципа практической направленности; ØИспользование элементов математического моделирования; ØИспользование интерактивных Реализация технологии интеграции через: ØРеализацию принципа практической направленности; ØИспользование элементов математического моделирования; ØИспользование интерактивных технологий; ØИспользование проектных технологий; ØВовлечение учащихся в научно-исследовательскую деятельность;

Метод группировки задач Метод группировки задач

Мальчик на лодке на преодоление расстояния (S) по течению реки затратил меньше времени (t), Мальчик на лодке на преодоление расстояния (S) по течению реки затратил меньше времени (t), чем на преодоление расстояния (S) против течения. Почему? Известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде (V собст. ) 5 км/ч. Скорость течения реки (V теч. ) - 2 км/ч. Какова скорость движения моторной лодки против течения реки (V пр. теч. )? Какова скорость движения моторной лодки по течению реки (V по теч. )? На расстояние(S) от пункта А до пункта В теплоход затратил времени (t) 1 час 40 мин, а на обратный путь(S) - 2 часа. В каком направлении течет река. Скорость течения реки (V теч. ) 2 км/ч. На какое расстояние(S) отнесет река любой предмет за 1 час? За 5 часов?

Интерактивные технологии Интерактивные технологии

1) исследовать и сделать вывод: существует ли связь между сторонами, вершинами и гранями правильных 1) исследовать и сделать вывод: существует ли связь между сторонами, вершинами и гранями правильных многогранников? 2) вывести формулы для вычисления полной поверхности правильных многогранников. 3) используя правильные многоугольники: квадрат, пятиугольник, треугольник построить по разверткам многогранники.

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИКвыпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИКвыпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Тетраэдр Икосаэдр Октаэдр Гексаэдр Додекаэдр

Использование элементов математического моделирования Использование элементов математического моделирования

Математическое моделирование Процесс математического моделирования строю последовательно следующими этапами: 1. Поиск языка и средств Математическое моделирование Процесс математического моделирования строю последовательно следующими этапами: 1. Поиск языка и средств для перевода задачи в математическую, т. е. построение математической модели. 2. Изучение математической модели, ее исследование, расширение теоретических знаний учащихся. 3. Поиск решения математической задачи, рассмотрение различных способов решения, выбор наиболее рационального пути решения. 4. Перевод результата решения математической задачи в исходный, анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели, а в будущем - построение новой, более совершенной математической модели.

«С Т А Т И С Т И К А И С Т «С Т А Т И С Т И К А И С Т И Х О С Л О Ж Е Н И Е » Система формирования понятий среднее арифметическое, мода, медиана

Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар. Эдгар По Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар. Эдгар По

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Мода ряда Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других Мода ряда Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других 23; 18; 25; 20; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25 Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь. У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52 две моды - 47 и 52. У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 72 – моды нет.

Медиана ряда Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом чисел называется число, записанное посередине. Медиана ряда Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом чисел называется число, записанное посередине. Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом чисел называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Длина 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Длина 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Всего слов Н. Заболоцкий И. Бунин 5 4 4 3 5 3 10 2 9 9 8 8 3 2 3 4 2 0 6 0 1 1 0 1 1 1 46 49 Ф. Тютчев 2 3 3 7 6 9 1 1 38 слова Автор 6 Категории букв Н. Заболоцкий И. Бунин Ф. Тютчев Гласные 102 102 Сонорные согласные 47 53 48 Остальные согласные 83 94 84 Мягкий знак 1 5 8 Всего 242 252 242

Группа № 1 Составьте ряд чисел. Найдите моду и медиану ряда для стихотворения Н. Группа № 1 Составьте ряд чисел. Найдите моду и медиану ряда для стихотворения Н. Заболоцкого «Возвращение с работы» Группа № 2 Составьте ряд чисел. Найдите моду и медиану ряда для стихотворения И. Бунина «Родине» . Группа № 3 Составьте ряд чисел. Найдите моду и медиану ряда для стихотворения Ф. Тютчева «Сияет солнце…» .

Метод группировки задач 1 ЗАДАЧА – не математическая, жизненная. Учащиеся анализируют ситуацию, используют жизненный Метод группировки задач 1 ЗАДАЧА – не математическая, жизненная. Учащиеся анализируют ситуацию, используют жизненный опыт и делают вывод о существовании течения реки. Мальчик на лодке на преодоление расстояния (S) по течению реки затратил меньше времени (t), чем на преодоление расстояния (S) против течения. Почему? 2 ЗАДАЧА – устанавливаем существование связи между временем движения и течением реки. На расстояние(S) от пункта А до пункта В теплоход затратил времени (t) 1 час 40 мин, а на обратный путь(S) - 2 часа. В каком направлении течет река. 3 ЗАДАЧА – определяем понятие собственная скорость Скорость течения реки (V теч. ) 2 км/ч. На какое расстояние(S) отнесет река любой предмет за 1 час? За 5 часов? 4 ЗАДАЧА – переходим уже от понимания течения реки как физического явления к математической модели, делаем выводы. Известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде (V собст. ) 5 км/ч. Скорость течения реки (V теч. ) - 2 км/ч. Какова скорость движения моторной лодки против течения реки (V пр. теч. )? Какова скорость движения моторной лодки по течению реки (V по теч. )?

Кол-во ребер Кол-во вершин Кол-во граней Тетраэдр 6 4 4 Куб 12 8 6 Кол-во ребер Кол-во вершин Кол-во граней Тетраэдр 6 4 4 Куб 12 8 6 Октаэдр 12 6 8 Додекаэдр 30 20 12 Икосаэдр 30 12 20

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг. ) немецкий математик и физик Теорема Эйлера Число Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг. ) немецкий математик и физик Теорема Эйлера Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум. В+Г–Р=2

Результаты работы 1. Повышение показателей успеваемости и качества обучения через усиление мотивации учащихся. 2. Результаты работы 1. Повышение показателей успеваемости и качества обучения через усиление мотивации учащихся. 2. Расширение и углубление организационных форм межпредметной интеграции: от межпредметных связей в содержании учебного материала – к интегрированным урокам; от интегрированных уроков – к факультативным занятиям, проектам, научноисследовательским объединениям. 3. Переход от внутрипредметных связей к межпредметным позволяет ученику переносить способы действий с одних объектов на другие, что облегчает учение, формирует представление о целостности мира и вовлекает учащихся в активную поисковую и научноисследовательскую деятельность.

«Процесс обучения можно уподобить игре на скрипке, из которой можно извлечь и скрип «Процесс обучения можно уподобить игре на скрипке, из которой можно извлечь и скрип заржавевших дверных петель, и прекрасную музыку. Всё зависит от виртуозности играющего» .