Ирина Анатольевна СОКОЛОВА д б н вед

Ирина Анатольевна СОКОЛОВА д. б. н. , вед. н. с. лаборатории биомеханики Институт механики МГУ 2013

Биофизические свойства системы кровообращения характеризуют основу, на которую накладывается метаболическая, гуморальная, нервная регуляция

Изучение живых систем (1) понять функции системы (физиология отделяет главное от второстепенного) (2) понять механизмы их реализации

Функции системы кровообращения (1) транспортная дыхательные газы (р. О 2, СО 2. . . ) питательные в-ва (глюкоза, пептиды, жирные к-ты, аминокислоты. . . ) продукты экскреции (мочевина, креатинин. . . ) биол. активные в-ва (витамины, гормоны, ферменты. . . ) (2) защитная гуморальный иммунитет (антитела. . . ) клеточный иммунитет (лейкоциты. . . ) гемостаз (система свертывания крови и фибринолиза. . . ) (3) гомеостатическая водно-солевой баланс давление осмотическое, онкотическое, р. Н (термостатирование). . .

___ñ F/S=s -sn = p st - аналог Fтр F - сила (“тр” - трение) S - площадь. s - напряжение [составляющие: sn - нормальное st - тангенциальное (касательное)] р - давление

___ñ F/S=s -sn = p st - аналог Fтр пример: ОНКОЛОГОЧЕСКИЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ: F - сила (“тр” - трение в ~90% случаев смерть сопряжена)с развитием метастазов S - площадь s - напряжение [составляющие: при связывании TRAIL с рецепторами DR 4 и DR 5 (“tumor necrosis factor-related apoptosis-inducing ligand” sn - нормальное c “death receptors”) st - тангенциальное ГИБЕЛЬ (касательное)] Раковые клетки + TRAIL в отсутствие течения Раковые клетки + TRAIL при наличии потока р - давление ЦИРКУЛИРУЮЩИЕ в крови РАКОВЫЕ КЛЕТКИ апоптоз

Что вызывает движение крови?

Движущая сила DP = P 1 -P 2 – “перепад” давления DP / L - градиент давления Инерционные силы / Вязкие силы Число Рейнольдса Re = <V> (2 r) / n Re* ~ 2000 -2500 Аорта - > 3 400 Артерии - ~1000 Вены - < 700 Артериолы - ~0. 2 -0. 03 Капилляры - ~0. 001 Венулы - ~0. 001 -0. 05 Параметр Уомерсли a = r Ö (w / n ) a*~1 Аорта - > 8 Артерии - > 3 Крупные вены - > 8 Артериолы - ~0. 2 -0. 8 Капилляры - ~0. 07 Венулы - ~0. 2 -0. 9 P - давление, <V> - средняя линейная скорость, n - кинематическая вязкость, Q - объемная скорость потока, L - расстояние между точками (1) и (2) r - радиус трубки w - угловая частота колебаний - динамическая вязкость

Течение в ламинарном режиме - течение с непересекающимися, плавными, воспроизводимыми траекториями движения отдельных элементов жидкости

Течение в ламинарном режиме - течение “несмешивающимися слоями” - течение с не пересекающимися, плавными, воспроизводимыми траекториями движения отдельных элементов жидкости

Правомочность применения понятия “ламинарное течение” для тока крови - на сосудистых бифуркациях? ? !

Re* < ~2000 -2500 → cосудистые бифуркации, начальные участки дочерних сосудов - плоский профиль скоростей из-за геометрических характеристик входного участка

Правомочность применения понятия “ламинарное течение” для тока крови - в капиллярах? - в мелких артериолах и венулах? - в крупных сосудах?

характерные размеры течения < характерные размеры твердой фазы - выводы о течении жидкой фазы характерные размеры течения >> характерные размеры твердой фазы - выводы о течении суспензии в целом Преобладание в потоке вязких сил расход, определяемый значениями перепада давления, Q~DP

Распределение крови по системе сосудов - в соответствии со значениями гидро- (гемо-) динамического сопротивления, R = DP / Q

P миогенная реакция артериальных сосудов изменение трансмурального давления - (быстрое, кратковременное пассивное изменение диаметра) изменение натяжения сосудистой стенки - активное изменение диаметра сосудов = собственно миогенная реакция, кратковременная или длительная (авторегуляторная) реакция

Q поток-зависимая вазодилатация увеличение скорости кровотока, вязкости крови, (изменение структуры потока) - увеличение напряжения сдвига на стенке сосуда - увеличение диаметра сосуда

для стационарного, полностью развитого, ламинарного потока однородной несжимаемой ньютоновской жидкости, текущей по жесткой длинной горизонтальной циллиндрической трубке постоянного диаметра: R -гидродинамическое сопротивление DP - перепад давления Q - объемная скорость потока L - длина трубки - коэффициент вязкости жидкости r - радиус трубки

ГЕМОРЕОЛОГИЯ “refsto”греч. - “текучий”, “logos” - “слово, размышление” (“aima” - “кровь”) “rheology” (Bingham) [1929] “biorheology” (Copley) [1948] клиническая гемореология [1960 – 1970]

Примеры заболеваний, сопровождающихся гемореологическими отклонениями • Классические гематологические заболевания полицитемия; сфероцитоз, эллипсоцитоз, серповидноклеточная анемия, талассемии, лейкозы. . . • Состояния и заболевания смешанной этиологии инсульты, инфаркты; послеопеационные осложнения; артериальная гипертензия; сахарный диабет; хроническая почечная недостаточность, гломерулонефрит; атеросклероз, рассеяный склероз, системная красная волчанка. . .

. сдвиговое течение ньютоновской ( не зависит от g) жидкости L V=0 t (shear stress, shear force) - напряжение сдвига ([Па], [Н/м 2], [дин/см 2]) (viscosity) - динамический коэффициент вязкости ([Па*с], [Пуаз]) ● g (shear rate, shear velocity or gradient, velocity gradient) - скорость сдвига ([с-1]) (v, U – линейная скорость)

Вязкость – свойство, заключающееся в обмене импульсами между “слоями” текущей жидкости - свойство самой жидкости - ее локальная характеристика Оценка вязкости на практике

Табличное значение коэффициента вязкости - если жидкость несжимаемая [ ≠ (р)] ньютоновская [ зависит только от температуры и, для смеси жидкостей, от концентрации составляющих] течет в ламинарном режиме

Методы определения вязкости крови in situ; in vitro (капиллярные вискозиметры) = p r 4 DP / 8 L Q - динамический коэф. вязкости; n = / - кинематический коэф. вязкости - плотность жидкости ( a – артериолы, венулы: ~ 2 - 5 м. Па*с ) t wall = r DP / 2 L; • g wall = 4 Q / p r 3 = 4 <V> / r (twall – микрососуды: ~0. 3 -15 Н/м 2, крупные сосуды: десятки Н/м 2) • (g wall - крупные сосуды: сотни с-1, артериолы: ~> 200 с-1, венулы: ~<50 с-1) - коэффициент вязкости r – радиус, L – длина DP - перепад давления t - напряжение сдвига Q – объемная, V – линейная скорость • g - скорость сдвига

Методы определения вязкости крови in vitro - ротационные вискозиметры уравнения Кессона для вязко-пластической жидкости ● Ö t = Ö t 0 + к Ö g g=0 при t > t 0 при t ≤ t 0 ● к: ~ 3. 5 м. Па*с (40% эритроцитов) t 0: ~1. 5 -5 м. Н/м 2 к - “кессоновская вязкость” t 0 - предельное напряжение сдвига [yield (shear) stress]

Правомерность использования формул Пуазейля и Кессона? При трактовке гемореологических данных важно учитывать ограничения, налагаемые измерительной системой и применяемыми математическими описаниями

Кажущаяся или эффективная (“apparent”) вязкость -та, которую имела бы кровь, если бы она была “эквивалентной” жидкостью с идеализированными свойствами и идеализированным течением, характеризующимся гидродинамическими параметрами, присущими потоку реальной крови

Общие гемореологические закономерности

Вязкость цельной крови зависит от температуры E/RT ~ e • • h - коэффициент вязкости T - температура E - энергия активации (5. 15*103 дж/кг для крови человека) R - газовая постоянная

Оценка концентрации эритроцитов - от исследования в камере Горяева до метода проточной цитофлоуметрии - после центрифугирования Гематокритное число ( «гематокрит» ) - объемная концентрация эритроцитов κρῐτός - выбранный, избранный (греч. )

Зависимость вязкости от гематокрита [замена элементов плазмы на форменные элементы → увеличение диссипации энергии, вязкости. Зависимость линейная (до Ht ~40%-45%), а затем – экспоненциальная]

Зависимость вязкости суспензии эритроцитов человека от скорости сдвига (25 о. С, Ht > ~10%-12%) (ротационный вискозиметр) Средние эффективные пристеночные скорости сдвига (с-1) в микрососудах m. sartorius кошки [Popel A. & Johnson P. , 2005] Артериолы (60 мкм) ~200 Прекапилляры (15 мкм) ~470 Посткапилляры (18 мкм) ~10 Венулы (70 мкм) ~30

Состав крови КРОВЬ 7%-8 % в 1 мм 3 (мкл) крови ФОРМЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ 45 % ПЛАЗМА 55 % ВОДА 91. 5% ~4. 2 -6. 2 млн ЛЕЙКОЦИТЫ ЛИМФОЦИТЫ 25%-33% МОНОЦИТЫ 3%-7% 5 -10 тыс. ДРУГИЕ ЖИДКОСТИ И ТКАНИ 92%-93 % ЭРИТРОЦИТЫ НЕЙТРОФИЛЫ 57%-67% СОЛИ И МЕЛКИЕ ОРГАНИЧ. МОЛЕКУЛЫ -1. 5 % ЭОЗИНОФИЛЫ 1%-3% ТРОМБОЦИТЫ БАЗОФИЛЫ 0. 00%-0. 75% ~250 -300 тыс. БЕЛКИ 7% АЛЬБУМИН 54% a 37% ГЛОБУЛИНЫ 38% b 34% ФИБРИНОГЕН 7% g 29%

Детерминанты вязкости крови - вязкость плазмы крови (основа) - количество эритроцитов (в основном) • - их деформируемость (при высоких g) • - их агрегируемость (при низких g)

Реологические свойства плазмы крови

ПЛАЗМА КРОВИ относительные размеры и молекулярная масса некоторых белков и субстанций

Фибриноген – в норме наиболее реологически значимый белок крови

Фибриноген 400 к. Д, длина ~ 47. 5 нм в плазме ~ 260 (200 - 450) мг/дл, 0. 2% - 0. 4% доля в общем пуле белков ~ 5%, но плазмы > сыворотки крови на 20% - 25% плазмы ~ 1. 3 м. Па*с (37 о. С)

Тромбоциты

Тромбоциты в 1 мм 3 (мкл) крови ~ (2 -5)*105, в среднем - 300 000 форма - круглые или овальные дискоциты диаметр 2 -4 мкм цитокрит ~ 0. 3%

Тромбоциты в покоящемся (слева) и активированном (справа) состояниях (Ohlmann P. et al. Blood. 2000, 96(6), 2134 -2139)

Тромбоциты в активном состоянии способствуют превращению жидкость → упругое твердое тело, необходимому для поддержания целостности системы кровообращения

Лейкоциты

9000: 9000 (от 3 -4 до 8 -11) * 103 ( и число в 1 мм 3 = мкл крови) 5400: (1. 5 - 7. 5) * 103 5400 35: 275: 35 275 (0 - 200) (0 - 400) воспаление: 2750: 2750 (1 - 4. 5) * 103 540: 540 (0 - 8) * 102

Лейкоциты ~ сферические диаметр моноциты ~ 16 -22 мкм лимфоциты, гранулоциты ~ 7 -14 мкм “избыток” площади поверхности (по сравнению с гладкой сферой того же диаметра) нейтрофилы - на ~ 80% лимфоциты, моноциты - на ~ 130%

Лейкоциты кажущаяся вязкость i ~ 10 - 100 Па*с зависит от: • • состояния лейкоцита гомеостатических констант (например, от осмолярности) цитокрит: ~ 1 -1. 2%

Гранулоциты в капиллярах (кожа человека; P. -I. Branemark, 1968) В потоке: (артериолы) tw > ~1 Н/м 2 - в центре, (венулы) tw < ~1 Н/м 2 - около стенок

Лейкоциты существенно влияют на кровоток в микрососудах

Эритроциты основной детерминант реологических свойств крови

Эритроциты Показатель Женщины Мужчины Гемоглобин, концентрация, г/л крови 120 -160 140 -180 Гематокрит (%) 37 -47 40 -54 Число эритроцитов, 1012/л крови = 106/мкл крови 4, 2 -5, 4 4, 6 -5, 9 Средняя концентрация Hb в эритроцитах, г/л эритроцитов 320 -360 Средняя Hb-масса одного эритроцита, пг=10 -12 г 27 -32 Средний объем 1 эритроцита (MCV), фл=10 -15 л 80 -100 Доля ретикулоцитов, % 0, 5 -2

Эритроциты крови человека (количество / кг веса тела)

Условия эффективного кислородоснабжения 1 (биохимическое) – наличие сорбента кислорода [растворимость О 2 в 1 л плазмы – с ~3. 2 мл → до 220 мл] 2 (биомеханическое) – сорбент кислорода заключен в хорошо деформируемую оболочку [снижение гидродинамического сопротивления]

Эритроцит строение и форма

внутреннее содержимое раствор гемоглобина (~15 г/дл) - 6 -7 м. Па*с бислойная мембрана (двухмерная жидкость) форма покоящегося эритроцита - дискоцит D 1 - 1. 7 -2. 4 мкм D 2 - 0. 9 мкм D 3 - 7. 2 -9. 2 мкм

Схема строения оболочки эритроцита (D. R. Caprette, 2000)

Форма эритроцита Canham P. B. , 1970; Evans E. A. , 1975 замкнутая оболочка, содержащая объем, меньший максимально возможного, и обладающая модулем изгиба ≠ 0 ▼ есть несколько энергетических минимумов

Способность эритроцитов к деформации (реологические свойства эритроцитов)

Деформация эритроцитов [деформация - относительное смещение частиц тела, при котором не нарушается его непрерывность] Методы исследования деформируемости • • ( (центрифугирование) ) (оценка фильтруемости) эктоцитометрия втягивание в пипетку Типы деформации кручение, изгиб, растяжение, сжатие (сдвиговое течение – “деформация сдвига”) различная “деформируемость”: способность к изгибу > способности к растяжению

Деформируемость эритроцитов изменяется при старении, при изменении (пато-) физиологического состояния организма: например, при изменении температуры, энергетического и водно солевого обмена, осмотического давления, биохимического состава среды, при действии механических сил.

Эритроциты в микрососудах (скорости - 0. 8 мм/с и 0. 3 мм/с)

Деформация эритроцитов снижение сопротивления потоку ( вхождение в узкие сосуды прохождение сужений капилляров) выделение АТФ, NO (стимул выделения NO эндотелием, тромбоцитами) нормальное кровоснабжение

Способность эритроцитов к агрегации (→ реологические свойства крови)

Взаимодействие эритроцитов (терминология) • нормальная агрегация - физиологический, обратимый процесс взаимодействия эритроцитов площадями с наибольшими поверхностями с исходным образованием структур типа монетных столбиков Hewson William (Phil. Trans. 1773. 63: 303 -323) :

Агрегация эритроцитов характеризуется скоростью взаимодействия, степенью агрегации, морфологией агрегатов, прочностью агрегатов • • • Агрегатометрия косвенные общие оценки [сравнение (10 с-1) и (100 с-1), СОЭ] кинетика процессов агрегации-дезагрегации регистрация интенсивности рассеянного или проходящего излучения микроскопирование: статичные образцы, проточные камеры, биомикроскопирование

Суспензионн ая стабильность Агрегация эритроцитов в венулах способствующие факторы: — отрицательный заряд эрироцитов — действие гидродинамических сил — (достаточный гематокрит) — небольшие гидродинамические силы (gw < ~2 c-1, w < ~0. 01 Н/м 2 ) — обязательно наличие в плазме макромолекул (фибриногена)

Механизмы агрегации эритроцитов “теория истощенного слоя” - онкотический градиент, связанный с уменьшенной концентрацией полимерных молекул в зазоре между эритроцитами, способствует оттоку воды из этой области и агрегации клеток (Asakura S. & Oosawa F. , 1954 – около не адсорбирующих полимер частиц его концентрация меньше, чем в основной массе раствора, что приводит к возникновению осмотического градиента) Janzen J. & Brooks D. E. , 1989 - гипотеза о наличии осмотического градиента, двигающего эритроциты друг к другу Meiselman H. J. et al. , 19. . – 20. . гг. - формулировка и развитие теории “истощенного слоя” → В растворе полимера, вязкость которого на ~90% больше вязкости плазмы крови, ЭФП эритроцитов замедляется лишь на ~20%

Механизмы агрегации эритроцитов “теория мостиков” - полимер = связующий “мостик” между 2 -мя клетками (Katchalsky A. , Danon D. , Nevo A. , de Vries A. , 1959 - электрон -плотные молекулы полилизина расположены внутри агрегата почти перпендикулярно поверхностям эритроцитов) Chein S. et al. , 1970 -1990 гг. - получение и обобщение фактов, подтверждающих “мостиковую” теорию (в агрегате расстояние между эритроцитами пропорционально характерному размеру макромолекул)

Fосм. Fэл. или ? осмотические силы – поверхностные силы оптические ловушки (пинцеты) W, F – потенциал, сила взаимодействия клеток, S – площадь их перекрытия, s - коэффициент пропорциональности. S= min, т. е. F = min ? В действительности F = max!

Механизмы агрегации эритроцитов между молекулами фибриногена и эритроцитами – неспецифическое взаимодействие + рецепторная связь? D. Lominadze & W. Dean. 2002: антагонист интегриновых рецепторов, связывающих фибриноген, пептид Arg-Gly-Asp-Ser (RGDS) ингибирует связывание фибриногена с эритроцитами человека и агрегацию эритроцитов крыс Carvalho F. A. et al. 2010: взаимодействие отдельных молекул фибриногена с эритроцитами модулируется под действием эптифибатида

Механизмы агрегации эритроцитов остаются спорными!

Изменчивость агрегации эритроцитов и их агрегируемости - у разных клеток одной пробы крови - на разных этапах существования эритроцита - у разных индивидуумов - на разных этапах жизни данного индивидуума - в норме и при патологии - у разных видов животных

Изменение агрегантного состояния — изменение гидродинамического сопротивления —стабилизация капиллярного давления у подвижных видов животных? — облегчение перераспределения крови у хорошо ныряющих животных? —маргинация лейкоцитов — изменение обмена между эритроцитами и плазмой крови (? )

Микроциркуляция поток эритроцитов в пределах одного сосуда Капилляры - одноэритроцитарный поток, “гусеничный ход” эритроцитов Артериолы, венулы - многоэритроцитарный поток миграция эритроцитов от стенки к оси потока и образование “плазматического” пристеночного слоя

Модель поток эритроцитов при переходе из одного сосуда в другой • Течение крови из резервуара в боковую узкую трубку: эффекты “проскальзывания” плазмы (“plasma skimming”) и “отражения” клеток крови (“cell screening”) от входа в трубку. Следствие - в процессе течения гематокрит в сливном резервуаре меньше, чем в питающем. • Эксперимент Фареуса: в трубках диаметром от 15 -20 мкм до 200 мкм в процессе течения гематокрит меньше, чем в сливном резервуаре; различие нарастает по мере уменьшения диаметра трубки.

Микроциркуляция образование плазматических микрососудов и “эффект Фареуса” (кожа человека. P. -I. Branemark, 1968) эритроциты di~15 -200 мкм лейкоциты di~70 -800 мкм

Эффект Фареуса-Линдквиста при высоких скоростях сдвига по мере уменьшения внутреннего диаметра трубок от ~300 мкм до 5 -7 мкм уменьшается кажущаяся вязкость текущей по ним крови

Микрососуды брыжейки кошки

Микрососуды m. cremaster крысы

МИКРОЦИРКУЛЯЦИЯ в условиях сложной ангиоархитектоники • При последовательном соединении сосудов суммарное сопротивление RS = R 1 +. . . + Ri. . . • При параллельном соединении сосудов 1 / RS = 1 / R 1 +. . . + 1 / Ri. . . Сопротивление сети сосудов зависит не только от их диаметра, длины, числа, но и от паттерна ветвления