ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 2 Пусть

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 2

Пусть в некоторую точку пространства приходят две световые волны одинакового направления. Амплитуда суммарного колебания определяется по правилу сложения двух колебаний одинакового направления. В результате получим:

Если разность фаз =( 1 - 2) возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. В этом случае говорят о сложении колебаний в фазе или синфазном сложении, для которого следует, что амплитуда суммарных колебаний равна сумме амплитуд каждого из колебаний 4

Если рассмотреть сложение колебаний с противоположными фазами или противофазном сложении, то амплитуда суммарных колебаний равна модулю разности амплитуд каждого из колебаний:

Квадрат амплитуды напряженности электрического поля пропорционален интенсивности I электромагнитного поля. С учётом этого следует выражение для интенсивности суммы колебаний электромагнитных волн: 6

Явление перераспределения в пространстве интенсивности электромагнитного поля, представляющего собой сумму двух монохроматических волн одной частоты, в зависимости от их разности фаз называется интерференцией. 7

При суперпозиции когерентных волн в одних точках пространства возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности, т. е. нет нарушения закона сохранения энергии. 8

Распределение интенсивности при интерференции волн 9

. Ширина максимума: интерференционного . Расстояние интерференционными (полосами): между максимумами Следовател ьно 10

11

Явление интерференции можно наблюдать, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. В результате получим две когерентные волны. Затем необходимо сложить их, предварительно заставив пройти различные оптические пути.

13

В общем случае полученные таким образом две световые волны пройдут до точки сложения пути s 1 и s 2. Первая волна возбудит в точке сложения колебание А вторая волна – колебание 14

скорость распространения первой и второй волны Таким образом, разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке сложения, будет равна

оптическая разность хода 16

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то волны в точке сложения колеблются синфазно, так как разность фаз равна числу кратному 2π. Условие интерференционного =2 kl/2 (k=0, 1, 2, …) максимума: max

Если же оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме то волны в точке сложения колеблются в противофазе, так, как разность фаз равна получаем условие интерференционного минимума: 18

Интерференция света в тонких пластинках (пленках) 1) монохроматическая падающая 2) пленка в воздухе (показатели волна (длина волны ) преломления среды над пленкой n 1 и под пленкой n 3 равны единице). Волна падает под углом i 1 на тонкую плоскопараллельную пластину (пленку), показатель преломления которой равен n 2. В точке О волна разделяется на преломленную (луч ОА) и отраженную 19

20

. Оптическая разность хода равна: в отраженном свете – в проходящем свете – 21

. ; При отражении от оптически более плотной среды (среды с бóльшим показателем преломления) фаза волны меняется на , что соответствует изменению оптической длины пути на в отраженном свете (в точке О) – 22

, в проходящем свете (в точке А) – 23

24

Бизеркала Френеля – два плоских зеркала располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол близкий к π

Бипризма Френеля - изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом θ имеющие общее основание.

Кольца Ньютона

где R – радиус плосковыпуклой линзы. Четным m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным радиусы темных колец (наблюдение в отраженном свете). В проходящем свете – наоборот.

Полосы равной толщины Кольца Ньютона Полосы на поверхности клина с углом наклона меньшим или равным нескольким угловым минутам

. Стоячие волны образуются в результате интерференции двух встречных плоских волн (например, бегущей и отраженной волны). 30

Стоячие волны в струне в воздушном столбе 31

. . При интерференции встречных волн 1 и 2 образуется результирующая волна: Если разность фаз = 0, то Если разность фаз = , то 32

Амплитуда стоячей волны В точках пространства, определяемых усл располагаются так называемые узлы волны, в которых амплитуда В всегда равна нулю 33

. В точках пространства, определяемых ус располагаются так называемые пучности волны, в которых амплитуда В может быть максимальной, то есть В = 2 А, в моменты времени, определяемые условием 34

В остальных точках пространства амплитуда волны может изменяться в пределах: 0 < B < 2 A. Образовавшаяся в результате интерференции волна является стоячей – через узлы энергия не переносится. 35

Стоячие волны в ограниченных ср Краевые условия: • в точках закрепления струны или стержня, а также на заглушках труб, всегда возникают узлы стоячей волны (в этих местах волна отражается от более плотной среды); • на свободных концах стержня и на открытых концах труб всегда возникают пучности стоячей волны (в этих местах волна отражается от менее плотной среды). 36

Труба закрыта с обоих концов (струна или стержень закреплены на обоих концах) 37

Труба открыта с обоих концов 38

Стержень закреплен в средней точке

Стержень закреплен консольно (труба открыта с одного конца)

Наименьшие возможные частоты стоячих волн (при m = 1) называются основными, более высокие частоты называются обертонами.

Контрольные вопросы 1. Что называется интерференцией? 2. Условие максимума и минимума интерференции 3. Оптическая разность хода – формула 4. Ширина интерференционной полосы и расстояние между интерференционными максимумами 5. Интерференция в тонких пленках 6. Кольца Ньютона 42