ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 1
2
Пусть в некоторую точку пространства приходят две световые волны одинакового направления. Амплитуда суммарного колебания определяется по правилу сложения двух колебаний одинакового направления. В результате получим:
Если разность фаз =( 1 - 2) возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. В этом случае говорят о сложении колебаний в фазе или синфазном сложении, для которого следует, что амплитуда суммарных колебаний равна сумме амплитуд каждого из колебаний 4
Векторная диаграмма суперпозиции двух 5
Если рассмотреть сложение колебаний с противоположными фазами или противофазном сложении, то амплитуда суммарных колебаний равна модулю разности амплитуд каждого из колебаний:
Квадрат амплитуды напряженности электрического поля пропорционален интенсивности I электромагнитного поля. С учётом этого следует выражение для интенсивности суммы колебаний электромагнитных волн: 7
Явление перераспределения в пространстве интенсивности электромагнитного поля, представляющего собой сумму двух монохроматических волн одной частоты, в зависимости от их разности фаз называется интерференцией. 8
При суперпозиции когерентных волн в одних точках пространства возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности, т. е. нет нарушения закона сохранения энергии. 9
Распределение интенсивности при интерференции волн 10
. Ширина максимума: интерференционного . Расстояние интерференционными (полосами): между максимумами Следовател ьно 11
12
Явление интерференции можно наблюдать, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. В результате получим две когерентные волны. Затем необходимо сложить их, предварительно заставив пройти различные оптические пути.
14
В общем случае полученные таким образом две световые волны пройдут до точки сложения пути s 1 и s 2. Первая волна возбудит в точке сложения колебание А вторая волна – колебание 15
скорость распространения первой и второй волны Таким образом, разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке сложения, будет равна
оптическая разность хода 17
Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то волны в точке сложения колеблются синфазно, так как разность фаз равна числу кратному 2π. Условие интерференционного =2 kl/2 (k=0, 1, 2, …) максимума: max
Если же оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме то волны в точке сложения колеблются в противофазе, так, как разность фаз равна получаем условие интерференционного минимума: 19
Рассмотрим более подробно основные свойства интерференционной картины, создаваемой двумя источниками электромагнитных волн одинаковой интенсивности и наблюдаемой на плоском экране, расположенным на расстоянии l от плоскости расположения от источников. 20
Источники - две бесконечно-узкие, параллельные друг - другу щели или два отверстия бесконечно малого диаметра, расстояние между которыми d<
Разность фаз излучаемых источниками волн в точке наблюдения
23
Ширина интерференционн ой полосы определяемая, как расстояние между соседними интерференционн ыми максимумами или минимумами, интерференционн ые порядки которых отличаются на 24
Интерференция света в тонких пластинках (пленках) 1) монохроматическая падающая 2) пленка в воздухе (показатели волна (длина волны ) преломления среды над пленкой n 1 и под пленкой n 3 равны единице). Волна падает под углом i 1 на тонкую плоскопараллельную пластину (пленку), показатель преломления которой равен n 2. В точке О волна разделяется на преломленную (луч ОА) и отраженную 25
26
. Оптическая разность хода равна: в отраженном свете – в проходящем свете – 27
. ; При отражении от оптически более плотной среды (среды с бóльшим показателем преломления) фаза волны меняется на , что соответствует изменению оптической длины пути на в отраженном свете (в точке О) – 28
, в проходящем свете (в точке А) – 29
30
. Стоячие волны образуются в результате интерференции двух встречных плоских волн (например, бегущей и отраженной волны). 31
Стоячие волны в струне в воздушном столбе 32
. . При интерференции встречных волн 1 и 2 образуется результирующая волна: Если разность фаз = 0, то Если разность фаз = , то 33
Амплитуда стоячей волны В точках пространства, определяемых усл располагаются так называемые узлы волны, в которых амплитуда В всегда равна нулю 34
. В точках пространства, определяемых ус располагаются так называемые пучности волны, в которых амплитуда В может быть максимальной, то есть В = 2 А, в моменты времени, определяемые условием 35
В остальных точках пространства амплитуда волны может изменяться в пределах: 0 < B < 2 A. Образовавшаяся в результате интерференции волна является стоячей – через узлы энергия не переносится. 36
Стоячие волны в ограниченных ср Краевые условия: • в точках закрепления струны или стержня, а также на заглушках труб, всегда возникают узлы стоячей волны (в этих местах волна отражается от более плотной среды); • на свободных концах стержня и на открытых концах труб всегда возникают пучности стоячей волны (в этих местах волна отражается от менее плотной среды). 37
Труба закрыта с обоих концов (струна или стержень закреплены на обоих концах) 38
Труба открыта с обоих концов 39
Стержень закреплен в средней точке
Стержень закреплен консольно (труба открыта с одного конца)
Наименьшие возможные частоты стоячих волн (при m = 1) называются основными, более высокие частоты называются обертонами.
Бизеркала Френеля – два плоских зеркала располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол близкий к π
ширина интерференционной по - область перекрытия волн на экране число интерференционных п
Бипризма Френеля - изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом θ имеющие общее основание.
ширина интерференционной полосы число интерференционны х полос
Кольца Ньютона
где R – радиус плосковыпуклой линзы. Четным m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным радиусы темных колец (наблюдение в отраженном свете). В проходящем свете – наоборот.
Полосы равной толщины Кольца Ньютона Полосы на поверхности клина с углом наклона меньшим или равным нескольким угловым минутам
Контрольные вопросы 1. Что называют электромагнитной волной? 2. Что является источником электромагнитной волны? 3. Как ориентированы векторы Е и В по отношению друг к другу в электромагнитной волне? 4. Какова скорость распространения электромагнитных волн в воздухе? 50
5. Какие выводы относительно электромагнитных волн вытекали из теории Максвелла? 6. Какие физические величины периодически меняются в электромагнитной волне? 7. Какие отношения между длиной волны, ее скоростью, периодом и частотой колебаний справедливы для электромагнитных волн? 8. При каком условии волна будет достаточно интенсивной для того, чтобы ее можно было зарегистрировать? 51
9. Когда и кем были впервые получены электромагнитные волны? 10. Приведите примеры применения электромагнитных волн. 11. Расположите в порядке возрастания длины волны электромагнитные волны различной природы: 1) инфракрасное излучение; 2) рентгеновское излучение; 3) радиоволны; 4) γ -волны. 52