ИНТЕГРАЛ ПЛАН ЛЕКЦИИ 1 ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ 2

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

ИНТЕГРАЛ

ПЛАН ЛЕКЦИИ: 1. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. 2. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА. 3. ПРОСТЕЙШИЕ ПРАВИЛА ИНТЕГРИРОВАНИЯ. a) Непосредственное интегрирование b) Метод замены переменной 4. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА.

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ.

Свойства первообразной. Если функция F(x) – первообразная для функции f(x) на интервале X, то функция f(x) + C, где C – произвольная постоянная, тоже будет первообразной для f(x) на этом интервале. 2. Если функция F(x) – некоторая первообразная для функции f(x) на интервале X=(a, b), то любая другая первообразная F 1(x) может быть представлена в виде F 1(x) = F(x) + C, где C – постоянная на X функция. 3. Для любой первообразной F(x) выполняется равенство d. F(x) = f(x) dx. 1.

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА.

Свойства неопределённого интеграла

Таблица неопределённых интегралов.

Простейшие правила интегрирования Вычисление интегралов, основанное на приведении подынтегрального выражения к табличной форме и использовании свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.