Институт тепло- и массообмена им А В Лыкова

Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАНБ Физика горения д. ф. -м. н. Рабинович Оскар Соломонович

ЛЕКЦИЯ 2 КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ГОРЕНИИ

Критические явления – «визитная карточка» процессов горения • Тепловой взрыв; • Режимы горения в реакторе идеального смешения; • Режимы гетерогенных экзотермических реакций; • Пределы горения: по концентрации, по теплопотерям, по критическому диаметру трубки; • Зажигание, погасание, • Смена режимов горения; • Потеря устойчивости • Колебательные и спиновые режимы горения • Перколяционные режимы горения; • Переход от дефлаграции к детонации. (см. : А. Г. Мержанов, Э. Н. Руманов. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ. – УФН, т. 151, вып. 4, 1987)

1. Тепловой взрыв – явление резкого одновременного самоускорения экзотермической реакции по всему объему, занимаемому реагентами Примеры: взрывы в химических реакторах, при хранении и перевозке экзотермически разлагающихся веществ (например, аммиачная селитра) и т. п. Почему совершенно безопасное минеральное вещество, которое годами может храниться в больших количествах на складах и под открытым небом, послужило причиной трагедий? Дело в очень медленной при обычной температуре, но быстро ускоряющейся с её ростом экзотермической реакции. 2

Теория теплового взрыва Н. Н. Семенова (1928 г. ) «нестационарная» Замкнутый объем содержит реагирующее вещество. Стенки объема имеют температуру Т 0. Реагирующее вещество характеризуется средней температурой Т. Выгоранием пренебрегаем, f( )=1 q- - степень конверсии – доля прореагировавшего вещества Скорость теплоотвода: T, q+ Кинетика Аррениуса, тепловыделения и теплоотвод Скорость тепловыделений: T 0

Графичиеский анализ условий стационарности реакции Зависимости тепловыделений q+ и теплоотвода q- от температуры Изменение температуры во времени для подкритического (1, 2) и надкритического (3, 4) режимов 4

Приближенный анализ - условие стационарности реакции Характерные времена время тепловой релаксации системы Безразмерные переменные ( Д. А. Франк-Каменецкий) время реакции при T 0 время адиабатического разогрева на T* при T=T 0 При изменении температуры на T* скорость реакции возрастает в e раз

Система безразмерных уравнений для задачи о тепловом взрыве в нестационарной постановке Безразмерное уравнение теплового баланса: Безрамерное уравнение кинетики выгорания топлива:

Условие стационарного решения: (*) где - критерий Семёнова Малые и - обычный случай. Пример: энергии активации E 80 к. Дж/моль; адиабатический разогрев Tad = 1000 K; T 0 = 400 K; T*=RT 02/E 13 К, =RT 0/E 0. 033, = T*/ Tad 0. 013 В приближении 0 анализ совсем прост стационарность: касание: Общий критерий теплового взрыва: критические условие

Следствия и экспериментальная проверка теории ТВ Н. Н. Семенова Связь между критическим давлением горючего и температурой сосуда задается формулой: Зависимость минимального давления взрыва от начальной температуры для реакции распада метилнитрата [Апин, Тодес, Харитон, 1936 ] взрыв медл. реакция

Время индукции теплового взрыва При малых интегрирование идет по большому количеству интервалов T* (большие m=1/ ) и может быть распространено до . a) b) Время тепловой релаксации велико, tq →∞, т. е Se →∞): (адиабатический период индукции) b) Общий случай Зависимость периода индукции от параметра 1/Se с) При Se →+1/e i →∞ На взрывном пределе (при = 1, i →∞) tq = ti, ad Пренебречь выгоранием топлива можно при малых - предвзрывной разогрев достигается задолго до полного сгорания топлива.

Квазистационарные и взрывные режимы протекания экзотермической реакции при различной температуре стенок сосуда (с учетом выгорания)

О «стационарной» теории теплового взрыва (Д. А. Франк-Каменецкий, 1939) Граничные условия на поверхности сосуда: Начальные условия: Вводится безразмерные температура и координата: Критическое значение радиуса сосуда r* зависит от его формы: Плоский сосуд: r*=0. 66 l Цилиндрический сосуд: r*=l Сферический сосуд: r*= 1. 29 l

Воспламенение у стенок Изменение пространственных распределений температуры во времени при поджигании горючей смеси в цилиндрических сосудах; безразмерный радиус сосуда 0: 1. 12 (а); 2. 45 (б); 3. 16 (в)

ИТОГ: общий критерий теплового взрыва - критерий Семёнова В критической точке разогрев системы составляет один характерный интервал: (При изменении температуры на T* скорость реакции изменяется в e раз.

Аналоги теплового взрыва в других областях физики Нелинейная положительная обратная связь между температурой и тепловыделениями 1. Цепной взрыв в газовых смесях: 2. концентрационная нелинейность вместо тепловой 2. Цепной взрыв в ядерных реакциях

3. Тепловой пробой диэлектриков Проводимость нелинейно (экспоненциально) растет с температурой – «цепной взрыв» носителей заряда 4. Гидродинамический тепловой взрыв Кинематическая вязкость ~ exp(ε/T) 5. Гравитационная дифференциация при образовании ядра Земли (А. В. Витязев. Тепловой взрыв в ранней Земле. ФГВ, 2004, т. 40, № 6)

2. Режимы горения в реакторе идеального смешения Баланс массы Зельдович, 1941 (1) Баланс тепла (2) (3) или (4) Тепловые потери отсутствуют G – массовый поток, Y – массовая концентрация q+ q_

Из адиабатичности системы следует связь между T и Y: и

Диаграмма Семёнова и диаграмма режимов работы реактора идеального смешения 1. G велико, T близко к T 0, выгорание мало; 3. G мало, T близко к Tad, выгорание почти полное 2. Промежуточные G: три стац. точки; средняя неуст. быстрая реакция неустойч. режим медленная реакция аналог тепл. взрыва Зависимость температуры реактора от расхода

Критические точки смены режимов горения Можно показать (Зельдович), что в точках смены режимов горения в реакторе идеального смешения для малых и не очень больших n (n < 4) выполняются соотношения (с точностью до малых величин второго порядка по параметрам RT 0/E, RTad/E) : ! ! Схема гомогенного химического реактора, использовавшегося Логвеллом и Вейсом (1955 г. ) для изучения процесса горения углеводородов сфера с отверстиями

3. Тепловые режимы гетерогенной экзотермической реакции Y 0 , T 0 - коэффициент массоотдачи:

Условие стационарности: Приближение больших энергиях активации (малые RT/E): где Подставляя в условие стационарности, получаем: Обозначим: «Безразмерное» условие стационарности: В системе два безразмерных параметра

Условие стационарности теплового режима гетерогенной каталитической реакции (*) Критические условия воспламенения и потухания или (**) При заданном находим и подставляем в (*) чтобы найти Frкр Введем новый параметр

Критические условия воспламенения и потухания для реакции первого порядка воспламенение погасание При < 4 критические условия не возникают При > 1/e 2 критические условия не возникают =0. 2 (>1/e 2) =0. 1 (< 1/e 2) 18

4. Предел распространения стационарной волны горения, связанный с теплопотерями адиабатическое пламя зона охлаждения зона прогрева зона реакции I l. T II lr III lc Температурные профили в адиабатической и неадиабатической волне горения Теплопотери за счет отвода тепла в стенки сосуда, либо за счет излучения. Скорость волны горения на пределе не обращается в нуль.

Предел горения стационарного пламени по Зельдовичу Анализ баланса энергии в волне горения показывает, что стационарное распространение пламени возможно только при следующих условиях: u b un cr , теплопотери

Критический диаметр трубки. Теплопотери излучением. L d В результате критический диаметр Учитывая, что , можно записать в безразмерном виде Казалось бы, в бесконечной среде смесь может гореть при любой концентрации: при стремлении к нулю концентрации топлива скорость горения тоже будет стремиться к нулю. Однако концентрационные пределы горения существуют даже для неограниченной в пространстве горючей смеси. Это связано с теплопотерями излучением. 34

Лампы Дэви (1816 г. ) 34 д

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Сильная нелинейная зависимость скорости химической реакции от температуры при определенных условиях обеспечивает её самоускорение и приводит к критическим явления – взрывам и смене режимов горения (воспламенению и погасанию); 2. Вследствие экспоненциального роста скорости реакции с температурой очень важным для теории является характерный интервал температур T*=RT*2/E, на котором скорость реакции возрастает в e раз; 3. При больших энергиях активации E все критические явления в горении «разыгрываются» вблизи этого характерного интервала около начального состояния системы.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!