Информатика Лекция 1 1 Информатика как научная

Информатика Лекция № 1 1. Информатика как научная дисциплина 2. Понятие информации, её виды, свойства и структура 3. Меры информации 4. Системы счисления и кодирования

Литература

Лектор Шуршикова Галина Владимировна, Доц. кафедры информационных технологий и математических методов в экономике (а. 210) Тел. 8 -(960)108 -20 -96

Определение Информатика – комплексная научнотехническая дисциплина, занимающаяся изучением структуры и общих свойств информации, информационных процессов, разработкой на этой основе информационной техники и технологии, а также решением научных и инженерных проблем создания, внедрения и эффективного использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной практики.

Структура информатики

схема цикла информационного процесса

Определения Информации И – это содержание сообщения, сигнала, памяти, а также сведения, содержащиеся в сообщении, сигнале или памяти. И – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают степень неопределённости , неполноты знаний.

Определения Информации И – это понимание (смысл, представление, интерпретация), возникающее в аппарате мышления человека после получения им данных, взаимоувязанное с предшествующими знаниями и понятиями И – содержание сообщения или сигнала, сведения, рассматриваемые в процессе их передачи или восприятия; одна из исходных общенаучных категорий, отражающая структуру материи и способы её познания, несводимая к другим, более простым понятиям

Информационная система ИС – взаимосвязанная совокупность средств и методов для хранения, поиска, обработки и выдачи информации

Аспекты оценки информации 1. Синтаксическая адекватность (формальная правильности сообщения с точки зрения синтаксических правил языка). Измеряется объем данных (количество символов) и количеством И (формула Шеннона). 2. Семантическая (смысловая) адекватность - смысловое содержание, соотнесенное с ранее имевшейся И. Тезаурус –совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. 3. Прагматическая (потребительская) адекватность - возможность практического использования для достижения поставленной цели.

Сообщение содержит И, если: · записано на некотором языке; · язык понятен получателю; · получатель имеет метод извлечения информации из сообщения; · сообщение снижает степень неопределенности об объекте; · сообщение помогает решить поставленную задачу; · получатель имеет практическую возможность использовать информацию

Основные свойства И 1. Объективность 2. Полнота 3. Достоверность 4. Доступность 5. Актуальность информации 6. Сохранность информации

Меры информации Для автоматизации работы с И различного типа очень важно унифицировать форму представления –используется кодирование Кодирование –представление сигнала в форме, удобной или пригодной для последующего использования сигнала.

Количество И как энтропия системы Энтропия Больцмана –мера беспорядка. Текст с максимальной энтропией – равновероятное распределение букв – бессмыслица. Пусть в сообщении случайным образом некоторые буквы заменены. Информация – это верные сигналы –I. Неверные – это шум – H. Тогда H+I=1

Энтропия по Шеннону Пусть Pi – это вероятность того, что система находится в состоянии i. (вероятность того, что буква будет, например «В» ). Количество возможных состояний N. Тогда энтропия – это мера недостающей информации

Энтропия по Шеннону Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

Количество И по Шеннону N=2 I N – количество возможных информационных сообщений I – количество информации, которое несет одно сообщение Тогда I=log 2 N

Единицы количества И Бит - количество И, уменьшающее неопределенность знания в два раза. Бит – минимальной единицей измерения количества информации. В информатике наиболее употребляемой единицей измерения количества И является байт 1 байт = 23 бит = 8 битов. Компьютер оперирует числами в двоичной системе счисления, поэтому производные единицы 1 Кбайт = 1024 байт 1 Мбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 1024 Мбайт 1 Тбайт = 1024 Гбайт. 1 Пбайт (Петабайт) = 1024 Тбайт.

Примеры П 1. В барабане находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Решение. Необходимо найти I. Всего шаров в барабане 32, значит, всего возможных вариантов здесь 32. N = 32. Отсюда, по формуле находим I = 5 бит. П 2. При игре используется кубик с шестью гранями. Сколько бит И получает игрок при каждом бросании кубика? Решение. Необходимо найти I. Всего граней у кубика 6, значит, всего возможных вариантов - 6. N = 6. Отсюда, используя таблицу логарифмов I = 2, 585 бит.

Система счисления - СС Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные В современной информатике используются в основном три системы счисления (позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная.

Позиционные СС В позиционной СС ai – i–я цифра числа; k – кол-во цифр в дробной части m – кол-во цифр в целой части N – основание СС

Примеры П 3. Для десятичного числа 345 (N = 10) его полное значение рассчитывается по формуле: А 10=3*102 + 4*101 + 5*100 = 345. П 4. Целая часть числа отделяется от дробной части точкой (запятой). Полное значение десятичного числа 37, 25 (N = 10) А 10=3*101+7*100+2*10– 1+5*10– 2 = 37, 25

Перевод целых чисел в другие СС Целое число с основанием 10 переводится в СС с основанием 2 путем последовательного деления числа на 2 до получения остатка. Полученные остатки от деления и последнее частное записываются в порядке, обратном полученному при делении. Сформированное число и будет являться числом с основанием N 2.

П 5. Перевести А 10 =37 в (А 2 =? ) и (А 16 =? )

Перевод дробных чисел в другие СС Дробное число с основанием 10 переводится в систему счисления с основанием 2 путем последовательного умножения числа, на основание 2. Целая часть записывается в дробное число в той последовательности, в которой получалась. Сформированное число и будет являться числом с основанием N 2.

П 6. Перевести А 10 =0, 847 в А 2 =? А 16 =?

Кодирование текстовых данных Если каждому символу алфавита задать целое число, то с помощью двоичного кода кодировать текстовые данные. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватает, чтобы закодировать все строчные и прописные буквы английского или русского алфавита, а также знаки препинания, цифры, символы основных арифметических операций и некоторые специальные символы, например «%» .

Кодирование текстовых данных При двоичном кодировании текстовой информации каждому символу ставится в соответствии своя уникальная последовательность из восьми нулей и единиц, свой уникальный двоичный код от 0000 до 1111 (десятичный код от 0 до 255).

Кодирование графической информации Общепринято черно-белое представление в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета. Для кодирования яркости любой точки достаточно 8 разрядного двоичного числа. Для цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на три основных – красный, зелёный и синий. Для кодирования яркости каждой составляющей используется 256 значений (8 двоичных разрядов). Для кодирования цвета используются 24 разряда. Такая система обеспечивает представление 16, 5 млн различных цветов. Графический режим вывода изображения на экран определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета. Полная информация о всех точках изображения, хранящаяся в видеопамяти, называется битовой картой изображения.

Задачи З 1. Переведите число 11012 в десятичную СС Решение: Запишем число в развернутой форме: 11012= 1*23+1*22+0*21+1*20 Найдем сумму ряда: 23+22+20=8+4+2+1 = 1310 З 2. Переведите число 16, 48 в десятичную СС Решение: Запишем число в развернутой форме: 16, 48 = 1*81+6*80+4*8– 1 Найдем сумму ряда: 8+6+0, 5= 14, 5

Задачи З 4. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия: Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать? Решение: используем алфавитный подход кодирования информации. Считаем все символы 37 ( букв) +3( знака препинания) +12( пробелов+ Итого 52 знаков по 1 байту – 8 бит I = 52*8 = 416 бит Ответ: 416 бит.

Задачи З 5. Письмо состояло из 30 строк. В каждой строке вместе с пробелами по 48 символов. Письмо содержало 900 байт информации. Какова мощность алфавита (количество символов), которым было написано письмо? Решение: Найдем размер текста: K=30*48=1440 Найдем размер информации, содержащейся в тексте: I=900 байт=7200 бит Вычислим количество информации, которое несет каждый символ: i =I/K=5 бит Найдем полное количество символов в алфавите N=25=32 символа Ответ: 32 символа

Задачи З 6. Современный монитор позволяет получать на экране 16777216 различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель? Решении: поскольку К = 16777216 = 224, то N = 24 бита на пиксель.

Задачи З 7. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 х350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? Решение: Найдем глубину цвета: N= 2 I, 16 = 2 I, I = 4 бита Значит объем видеопамяти равен: 640*350*4*2 = 1792000 бит = 224000 байт = 218, 75 Кб

Итого КОНЕЦ ЛЕКЦИИ!!!!