Інформатика 6 клас Поняття алгоритму Властивості алгоритму Форми

Інформатика 6 клас Поняття алгоритму. Властивості алгоритму. Форми подання алгоритму.

Поняття алгоритму Алгоритм — це скінченна послідовність команд (вказівок), доступних виконавцю, що визначає, які дії і в якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети (або розв 'язування поставленого завдання). Кожна команда алгоритму є спонукальним реченням, яке вказує, яку дію має виконати виконавець алгоритму. Виконавцем алгоритму може бути людина, тварина, автоматичні пристрої, такі як робот, верстат з програмним керуванням, електронна обчислювальна машина тощо.

Поняття алгоритму Термін “алгоритм” походить від імені арабського математика Мухаммеда аль-Хорезмі, який запропонував порядок виконання арифметичних дій над числами.

Алгоритмізація Процес розроблення алгоритму називають алгоритмізацією. Алгоритмізація передбачає поділ складних дій на більш дрібні і прості, які може реалізувати людина або технічний пристрій. Можливість реалізації таких дій технічним пристроєм відкриває шлях до їх автоматизації, а алгоритмічний тип діяльності людини - до організації ефективної форми його труда. Наведемо деякі приклади простих алгоритмів.

Властивості алгоритму Але нe кожну сукупність інструкцій можна вважати алгоритмом. Для того, щоб її можна було назвати алгоритмом, вона має відповідати певним вимогам, тобто мати такі властивості.

Властивості алгоритмів дискретність визначеність виконуваність скінченність результативність масовість

Властивості алгоритму Дискретність (лат. discretus – розділений, розривний) алгоритму означає, що його виконання зводиться до виконання окремих дій (кроків) у певній послідовності. Причому, кожна команда алгоритму повинна виконуватися за скінченний проміжок часу. Визначеність (однозначність або детермінованість (лат. determinans – визначальний)) алгоритму означає, що для заданого набору значень початкових (вхідних) даних алгоритм однозначно визначає порядок дій виконавця і результат цих дій.

Властивості алгоритму Виконуваність (зрозумілість) алгоритму означає, що алгоритм, призначений для певного виконавця, може містити тільки команди, які входять до системи команд цього виконавця. Зазначимо, що виконавець повинен лише вміти виконувати кожну команду зі своєї системи команд, і не важливо, розуміє він її, чи ні. Скінченність алгоритму означає, що його виконання закінчиться після скінченної (можливо, досить великої) кількості кроків і за скінченний час при будь-яких допустимих значеннях початкових даних.

Властивості алгоритму Результативність алгоритму означає, що після закінчення його виконання обов’язково одержуються результати, які відповідають поставленій меті. Результативними вважаються також алгоритми, які визначають, що дану задачу не можна розв’язати, або дана задача не має розв’язків при заданому наборі початкових даних. Масовість алгоритму означає, що алгоритм може бути застосований до цілого класу однотипних задач, для яких спільними є умова та хід розв’язування, і які відрізняються тільки початковими даними.

Хто або що може бути виконавцем алгоритму? Кожен алгоритм будується з розрахунку на деякого виконавця, із врахуванням системи вказівок, які він здатен виконати. Виконавець алгоритму – пральна машина Виконавець алгоритму промисловий автомат Виконавець алгоритму – комп'ютер

Хто або що може бути виконавцем алгоритму? Якщо алгоритм має зазначені властивості, то робота за таким алгоритмом повинна здійснюватися виконавцем формально. Кожен алгоритм описується з урахуванням можливостей конкретного виконавця. Для того, щоб алгоритм був виконуваним, до нього не можна включати вказівки, які виконавець не зможе виконати. У кожного виконавця є певний набір вказівок, які він може виконати. Така сукупність вказівок називається системою вказівок, або системою команд виконавця алгоритмів.

Способи подання алгоритмів Словесний спосіб Така форма часто застосовується для складання інструкцій і рецептів. Словесна форма проста і доступна для широкого кола користувачів. Але вона громіздка і може сприйматися неоднозначно. Рецепт приготування піци – алгоритм поданий в словесній формі.

Словесний спосіб подання алгоритму Алгоритм поділу кута ABC навпіл можна записати так: v. Поставити ніжку циркуля у вершину кута (точку В) і зробити однаковим його розкриттям засічки на сторонах кута. v. Поставити ніжку циркуля у точку F і провести коло радіусом, що дорівнює відрізку EF. v. Поставити ніжку циркуля у точку Е і провести коло з тим самим радіусом. v. Провести пряму BD через вершину трикутника і точку перетину кіл. v. Проведена пряма (BD) ділить заданий кут навпіл.

Способи подання алгоритмів Опис алгоритмів у вигляді схем, малюнків, формул, таблиць. Наприклад, алгоритми дорожного руху доцільно подавати у вигляді малюнків і дорожніх знаків. Формули і таблиці краще застосовувати в математиці, фізиці, хімії.

Способи подання алгоритмів Опис алгоритмів у вигляді схем, малюнків, формул, таблиць.

Формульна форма запису алгоритму Записом алгоритму можна вважати формулу, тому що з неї випливає порядок здійснення обчислень для здобуття числового результату. Якщо виконується серія розрахунків за однаковими формулами, то для запису алгоритму іноді використовується розрахункова таблиця, де визначаються всі етапи обчислень і фіксуються проміжні результати.

Способи подання алгоритмів За допомогою спеціальних блоксхем. Цей метод застосовується в інформатиці з метою підготовки алгоритму до реалізації на комп'ютері. Він має високу наочність зображення алгоритму.

Способи подання алгоритмів Опис алгоритмів за допомогою мов програмування, який розглянемо пізніше.

Блок-схеми Поширеним способом наочного подання алгоритму є блок-схема. Вона складається з геометричних фігур, які з’єднані напрямленими лініями. Зміст дій описується всередині геометричних фігур. Порядок виконання дій задається лініями. У прямокутниках записують дії, які мають виконуватися, в ромбах - умови, які треба перевіряти. Перевірка умов потрібна для вибору тих чи інших подальших дій. Якщо прямокутник має один вхід і один вихід, то у ромба вхід один, а виходів - два. Коли перевіряється умова, записана в ромбі, то існує два можливих варіанти: умова або виконується, або ні. На ці випадки ("так" і "ні") і є два виходи з ромба, які спрямовують подальші дії виконавця алгоритму залежно від результату перевірки умови.

Основні блоки алгоритму

Основні блоки алгоритму

Задача. Є повна посудина рідини місткістю 8 літрів і дві порожні посудини місткістю 5 літрів і 3 літри. Потрібно одержати в одній з посудин 1 літр рідини. Початок Розглянемо виконавця, який має таку систему команд: • Узяти вказану посудину. • Перелити вміст вказаної посудини в іншу вказану посудину. • Наповнити вказану посудину рідиною з іншої вказаної посудини. Узяти повну 8–літрову посудину Наповнити 3 -літрову посудину рідиною з 8 -літрової Перелити вміст 3 -літрової посудини в 5 -літрову Наповнити 3 -літрову посудину рідиною з 8 -літрової Для такого виконавця алгоритм розв’язування цієї задачі буде таким: • Узяти повну 8–літрову посудину. • Наповнити 3 -літрову посудину рідиною з 8 -літрової. • Перелити вміст 3 -літрової посудини в 5 -літрову. • Наповнити 3 -літрову посудину рідиною з 8 -літрової. • Наповнити 5 -літрову посудину рідиною з 3 -літрової. • Узяти 3 -літрову посудину. Наповнити 5 -літрову посудину рідиною з 3 -літрової Узяти 3–літрову посудину Кінець Рис. 2. 4. Блок-схема алгоритму розв’язування задачі 1

Алгоритм, поданий мовою програмування

Приклад Задача: Обчислити середнє арифметичне 3 -х чисел.

Словесно-формульна форма подачі алгоритму Алгоритм 1. Ввести А 2. Ввести В 3. Ввести С 4. Обчислити SA: =(A+B+C)/3 5. Вивести SA 6. Кінець

Графічний спосіб подачі алгоритму Початок Ввести А, В, С SA: =(A+B+C)/3 Вивести SA Кінець

Програма Program Ser_Arifm; Var А, В, С: integer; SA: real; Begin Read. Ln(A); Read. Ln(B); Read. Ln(C); SA: =(A+B+C)/3; Write(SA); End.

Програма using System; using System. Collections. Generic; using System. Linq; using System. Text; namespace Average { class Program { static void Main(string[] args) { Console. Write. Line("Input three digit"); int a = Convert. To. Int 32(Console. Read. Line()); int b = Convert. To. Int 32(Console. Read. Line()); int c = Convert. To. Int 32(Console. Read. Line()); double sa = (a + b + c) / 3. 0; Console. Write. Line ("Average = " + sa. To. String()); Console. Read. Line(); } } }

Результат роботи програми

Поняття програми Якщо передбачається, що виконавцем буде комп'ютер, то для виконання вказівок алгоритму в пам'яті комп'ютера повинні бути всі відповідні вказівки, записані мовою комп'ютера (машинною мовою) чи скінченні впорядковані набори таких вказівок (програм).

Завдання Дано: а і b сторони прямокутника. Складіть алгоритм для обчислення суми та площі цього прямокутника.

Контрольні запитання і вправи v Звідки виник термін алгоритм? v Що називають алгоритмізацією? v Назвіть способи опису алгоритмів. v Назвіть базові структури алгоритмів. v Які алгоритми називають лінійними? v У чому полягає сутність процесу алгоритмізації? v Наведіть приклад лінійного алгоритму. v Наведіть визначення алгоритму. v Від чого залежить ступінь деталізації алгоритму? v Що називають системою команд виконавця? v Поясніть сутність дискретності алгоритмів. v Що розуміють під масовістю алгоритму? v У чому полягає сутність результативності алгоритму? v Поясніть на прикладі сутність скінченності алгоритмів. v Що розуміють під визначеністю і зрозумілістю алгоритмів? v Поясніть послідовність реалізації алгоритму на комп'ютері.