Информация и информационное общество. Использование математического языка для записи и обработки информации.
Три существенных аспекта информации: Гносеологический аспект – понимание информации, обладающей свойством атрибута материи, как продукта её отражения Функциональный аспект – трактовка информации, предложенная “отцом кибернетики” Н. Винером: “Информация – это обозначение содержания полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему и приспосабливания к нему наших органов чувств. Процесс получения и использования информации является процессом нашего приспособления к случайностям внешней среды и нашей жизнедеятельности в этой среде” Деятельностный аспект – информация рассматривается как обмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, автоматом и автоматом, обмен сигналами в растительном и животном мире, передача признаков от клетки к клетке
Информация – это совокупность сведений, необходимых для активного воздействия на управляемую систему, с целью её оптимизации. Информация – это набор узкоспециальных данных, продуцированных в огромных количествах во всех сферах деятельности общества. Информация – это необходимый резерв и ресурс социальноэкономического развития общества, подобный другим ресурсам: трудовым, материальным. За словом информация кроется коммуникация, а не знание: более информированный человек – это не тот, кто больше знает, а тот, кто участвует в большем числе коммуникаций. В современном обществе информация – это идол. Информация – это ценнейший интеллектуальный ресурс в системе жизнеобеспечения общества, важнейшая часть его интеллектуальной собственности, доля которой всё более растёт в современном мире.
Характерные черты информации: • это наиболее важный ресурс современного производства: он снижает потребность в земле, труде, капитале, уменьшает расход сырья и энергии. • информация вызывает к жизни новые производства. • информация является товаром, причем продавец информации не теряет ее после продажи. • информация придает дополнительную ценность другим ресурсам, в частности, трудовым.
С информацией всегда связывают три понятия: • источник информации – тот элемент окружающего мира (объект, процесс, явление, событие), сведения о котором являются объектом преобразования; • потребитель информации – тот элемент окружающего мира, который использует информацию (для выработки поведения, для принятия решения, для управления или для обучения); сигнал – материальный носитель, который фиксирует информацию для переноса ее от источника к потребителю.
Общество, в котором большинство трудоспособного населения занято производством, хранением, переработкой и реализацией информации, принято называть информационным.
Отличительные признаки информационного общества: • Важнейшими продуктами социальной деятельности становятся информационные технологии, услуги и знания. Основными аспектами их использования являются актуализация, защита, обеспечение целостности информации. • За счет появления новых информационных технологий удается решать новые задачи, решение которых ранее было либо невозможно, либо экономически нецелесообразно. • Каждый гражданин и учреждение в любое время может получить любую информацию, необходимую для их жизни и деятельности. Существуют лишь три запрета на получение информации, оформленные законодательно и связанные с обеспечением национальной безопасности, сохранением коммерческой тайны, неприкосновенностью частной жизни граждан. • Существует вся необходимая инфраструктура для информационных технологий: вычислительная техника, средства телекоммуникаций и связи, программные продукты, базы данных и знаний коллективного использования и др.
Аксиоматический подход • Определением называется предложение, в котором разъясняется смысл нового понятия. • Теорема есть предложение, справедливость которого устанавливается путем некоторого рассуждения, называемого доказательством. • Аксиомой называется истина, принимаемая без доказательства. Непосредственный вывод из аксиомы или теоремы называется следствием
Аксиоматическое построение конкретного раздела математики осуществляется следующим образом: 1) отбираются так называемые первичные термины – конечное число понятий и соотношений между этими понятиями, которые в рамках данной теории не определяются; 2) выделяются некоторые первичные утверждения – аксиомы, устанавливающие связь между первичными понятиями и соотношениями, принимаемые за истинные без доказательства; 3) все новые понятия, вводимые в данной теории, должны быть определены через первичные термины или через ранее определенные понятия и соотношения; все новые утверждения теории (термины) должны быть доказаны на основе первичных терминов или аксиом (или предшествующих теорем) путем дедукции. Дедукция – способ рассуждения, посредством которых из общих посылок с необходимостью следует заключение частного характера.
Моделирование и формализация Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование - это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
Виды моделей По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т. д. По фактору времени разделяются модели динамические и статические По способу представления – материальные и нематериальные: Материальные модели - это материальные копии объектов моделирования. Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным, идеальным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные. Информационная модель - это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме
Образные модели (рисунки, фотографии и др. ) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото-, видео и др. ). Широко используются образные информационные модели в образовании (учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (ботанике, биологии, палеонтологии и др. ).
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = т • а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и т. д. Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить графики, диаграммы и блок-схемы алгоритмов. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так символьный язык.
Для представления информационных моделей используются естественные и формальные языки. Естественные языки используются для построения словесных, описательных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др. ). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями
ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ ТЕОРИЯ ГРАФОВ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ ТРИГОНОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ АЛГЕБРА
Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.
Язык алгебры логики (алгебры, высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера и т. д.
Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания и построения информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались, так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий. Например, применяя стандартные функции электронной таблицы, можно построить модели задач на обработку числовых и символьных массивов и т. д.
Формулы, как вид информационного моделирования встречаются во многих областях знаний, прежде всего в математике, физике, химии, экономике, статистике, логике. Основное отличие формул от других способов представления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее "свёрнутом", компактном виде. В формулах практически нет избыточной информации - не только каждый знак, но и их взаимное расположение несёт важную смысловую нагрузку. Использование формул позволяет: • давать описание объекта в наиболее компактном виде; • отразить причинно - следственные связи физического явления; • передать такие свойства объекта, которые не поддаются описанию другими средствами; • предсказать свойства и поведение моделируемого объекта за пределами видимых наблюдений.
Таблицы Подлежащее таблицы — это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом. Сказуемое таблицы — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект. Различают три вида статистических таблиц: простые; групповые; комбинационные.
Простые таблицы, содержат справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов. Пример: № Наименование нарушений 1 Левосторонний сколиоз 2 Правосторонний сколиоз 3 Близорукость 4 Дальнозоркость Число случаев
В групповых таблицах статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. № Нарушение осанки и зрения 1 Левосторонний сколиоз 2 Правосторонний сколиоз 3 Близорукость 4 Дальнозоркость Итого: Возраст учащихся 7 -9 10 -11 13 -15 16 -18 лет лет Всего
Комбинированные таблицы - это таблицы, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. № Нарушение осанки и зрения 1 Левосторонний сколиоз 2 Правосторонний сколиоз 3 Близорукость 4 Дальнозоркость Итого: Возраст учащихся 7 -9 10 -11 13 -15 16 -18 лет лет м д м д Всего м д
Различают: таблицы с простой разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место параллельное расположение показателей сказуемого; таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место комбинирование показателей сказуемого: внутри групп, образованных по одному признаку, выделяют подгруппы по другому признаку.
Таблица с простой разработкой показателей сказуемого: В сказуемом этой таблицы приводятся данные сначала о распределении студентов по полу, а затем — по возрасту, т. е. имеют место изолированные характеристики по двум признакам. Отделения Дневное Вечернее Всего Численность студентов, чел. В том числе по полу в возрасте, лет мужчины женщины до 20 20 -23 23 и более
Таблица со сложной разработкой показателей сказуемого Сказуемое этой таблицы не только характеризует распределение студентов по каждому из двух выделенных признаков, но и позволяет изучить состав каждой группы, выделенной по одному признаку — полу, по другому признаку — возрасту студентов, т. е. имеет место комбинирование двух признаков. В том числе мужчины женщины Численность из них в возрасте, Отделения студентов, Всего лет чел. 23 и до 20 20 -23 более 20 более Дневное Вечернее Всего
Основные правила оформления, составления и анализа статистических таблиц. 1) Таблица должна быть по возможности небольшой по размерам. 2) Таблица должна иметь кратко, ясно и точно сформулированное название, заголовки строк подлежащего и граф сказуемого. 3) Строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются по принципу от частного к общему. Если приводятся не все слагаемые, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные их составные части ( «в том числе» , «из них» ). 4) Таблица должна обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные); их отсутствие затрудняет анализ и даже обесценивает таблицу. 5) При заполнении таблицы необходимо строго соблюдать следующие условные обозначения: если данное явление (событие) отсутствует, ставить знак «-» (тире), если отсутствуют сведения, ставится знак «…» (многоточие) или пишут «нет сведений» , если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, то ставится « 0, 0» . 6) Округлённые числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0, 1; до 0, 01 и т. д. ) для всей графы однородных показателей. 7) Если приводятся не только зафиксированные при наблюдении (первичные) данные, но и данные, полученные в результате расчетов, целесообразно об этом сделать оговорку в таблице или в примечании к ней. 8). Таблица может сопровождаться примечаниями.
Составление статистической таблицы: 1). Разработка макета. 2). Выбор заглавия таблицы. 3). Сформулировать подлежащее таблицы. 4). Определить сказуемое таблицы. 5). Далее определяется порядок расположения показателей. Среднее количество посещения библиотеки студентами за месяц Наименование факультета 5 и менее м Филологический Исторический Математический Итого ж оба пола от 6 до 10 м ж Всего более 10 оба м ж оба пола
Графики используются для визуального (наглядного) представления табличных данных, что упрощает их восприятие и анализ. Обычно графики применяются на начальном этапе количественного анализа данных. Также они широко используются для анализа результатов исследований, проверки зависимостей между переменными, прогнозированию тенденции изменения состояния анализируемого объекта. Наибольшее распространение получили следующие виды графиков: График в виде ломаной линии. Применяется для отображения изменения состояния показателя с течением времени.
Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого – либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.
Столбчатый график. Представляет собой последовательность значений в виде столбиков.
Круговой (кольцевой) график. Применяется для отображения соотношения между составляющими показателя и самим показателем, а также составляющих показателя между собой.
Ленточный график, как и круговой, используется для наглядного отображения соотношения между составляющими какоголибо показателя, но в отличие от кругового, он позволяет показать изменения между этими составляющими с течением времени.
Z-образный график. Применяется для определения тенденции изменения фактических данных, регистрируемых за определенный период времени или для выражения условий достижения намеченных значений.
Скачать презентацию Информация и информационное общество Использование математического языка для
Информация и представление информации.pptx