Информационные системы маркетинга лекция 2 27 02

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Маркетинговые исследования и анализ данных Для целей проведения маркетинговых исследований развиваются так называемые CRM-системы (англ. Customer Relationship Management) - системы управления взаимоотношениями с клиентами.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Эти системы управления взаимоотношениями с клиентами обычно состоят из модулей: • MA (Marketing Automation) — автоматизации маркетинга; • CS (Customer Service) — обслуживания клиентов; • SFA (Sales Force Automation) — автоматизации продвижения продаж.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Одна из функций CRM-систем заключается в попытке работать с потребностями и предпочтениями конкретных клиентов, а не с некими усредненными характеристиками, рассчитанными по всей выборке клиентов. Для этого используются средства Data Mining, нацеленные на извлечение ранее неизвестных знаний из данных.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Data Mining — сравнительно молодая область исследований, сформировавшаяся в последние десять лет на пересечении теории баз данных, прикладной статистики и машинного обучения. Теоретические основы Data Mining еще только создаются, в то время как теория баз данных развивается с 1960 -х гг. , статистика — уже больше века, машинное обучение — начиная с 1950 -х гг. с работ А. Тьюринга.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Технологии Data Mining Теория баз данных Машинное обучение Прикладная статистика Использование различных стратегий извлечения знаний

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 С понятием Data Mining тесно соприкасается и другой термин — «обнаружение знаний в базах данных» (KDD, от knowledge discovery in databases).

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Современные технологии анализа основаны на концепции шаблонов (паттернов, от английского pattern), отражающих структуру многоаспектных отношений в данных. Эти шаблоны представляют собой свойственные подвыборкам данных закономерности, которые могут быть компактно выражены в понятной человеку форме. Термин «подвыборки» означает, что общий массив данных (например, записей о клиентах) состоит из нескольких достаточно компактных групп (кластеров), существенным образом отличающихся друг от друга.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Термин «шаблон» можно определить как правило R вида «ЕСЛИ объект обладает некоторым комплексом характеристик {А, В, С …}, ТО он относится к группе/классу G» . При этом объекты принадлежат некоторой совокупности F, а правило R обладает достаточно высокой достоверностью (точностью). Кроме того, правило R должно быть в информационном смысле более простым, чем последовательное перечисление всех объектов, входящих в G.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Технологии Data Mining включают в себя большой набор методов, призванных извлекать такие шаблоны из больших наборов данных. Среди этих методов: • статистический анализ, • деревья решений, • нейросети, • методы поиска логических правил, • методы визуализации найденных закономерностей и др. При этом, как правило, используется не один вычислительный метод, а комбинация или целый комплекс различных, взаимодополняющих методов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Типичные задачи интеллектуального анализа данных Задачи интеллектуального анализа данных Поиск зависимостей (ассоциации, последователь ности) Выделение классов (классификация, кластеризация) Визуализация данных Описание концепций (обобщение, распознавание, сравнение) Обнаружение отклонений (обнаружение аномалий, выбросов; анализ тенденций)

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 1). Цель задач анализа зависимостей (dependency analysis) состоит в установлении значимых ассоциаций между наборами данных при некотором заданном пороге доверительности/достоверности (confidence). Самая типичная задача — это анализ рыночной (покупательской) корзины, который позволяет выяснить соотношения и комбинации товаров, которые покупает клиент, т. е. характерные шаблоны клиентских предпочтений. Полученные знания актуальны при выборе маркетинговых стратегий совместного продвижения тех товаров, которые оказались связанными.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 2). Задача выделения классов применительно к анализу клиентской базы означает, что имеющиеся клиенты должны быть сгруппированы в классы (группы), причем сами классы заранее известны. Известность самих классов (например, «постоянные клиенты» ) вовсе не означает, что уже известно и правило отнесения конкретных объектов к этим классам. Формальный подход (mathematical taxonomy) основывается на выделении групп по имеющимся количественным показателям (группировка по доходу, по объему покупок и т. п. ). Для использования представлений о предметной области используется так называемая смысловая группировка (concept clustering). При таком подходе маркетолог выбирает те признаки и сочетания признаков, которые существенны для проведения группировки.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 3). Описание концепции (concept description) — это тоже задача группировки клиентов по классам. Но в этом случае определения классов заранее неизвестны. Это примыкает к обычной задаче кластеризации, когда группы должны быть выделены по критерию сходства объектов внутри групп и существенных различий между группами. Данный подход может использоваться для обобщения, распознавания, сравнения.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Обобщение данных — это процесс получения обобщающего описания некоторой интересующей пользователя выборки данных. Обычно это выполняется путем расчета тех или иных статистических характеристик выборки. В результате маркетолог может сгруппировать клиентов по роду занятий, доходу, типам покупок и построить таким образом типичные профили клиентов. Задача распознавания — это поиск признаков и сочетаний признаков, позволяющих отличить объекты одного класса от другого. Операции сравнения позволяют сравнить индивидуальные записи о клиентах с найденными шаблонами.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 4). Процедуры обнаружения отклонений позволяют выделить аномальные случаи или заметить новые тенденции. Аномалии в такой постановке задачи — это объекты, существенно отличающиеся от типичного шаблона. Аномалии (выбросы) могут быть обнаружены из анализа средних, стандартных отклонений, коэффициентов вариации (волатильности) и др.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 5). Программные средства визуализации данных позволяют маркетологам увидеть сложные шаблоны-паттерны в клиентской базе. Также предоставляются средства для анализа различных уровней детализации этих шаблонов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Процесс обнаружения знаний в базах данных — итерационный процесс. Выделяются, в частности, такие его этапы: • постановка задачи (формулировка целей); • выборка данных из общей базы или использование всей БД; • визуализация данных; • выбор признаков (характеристик) для дальнейшего анализа; • построение новых признаков и преобразование исходных данных; • применение вычислительных методов интеллектуального анализа; • интерпретация полученных результатов, структурирование знаний; • при необходимости уточнение постановки задачи и повтор этапов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Обычно маркетинговое исследование проводится на полном объеме БД. Однако (при очень больших объемах корпоративной БД) рационально проводить, по крайней мере, первые этапы работы на выборке данных меньшего размера, сформированной, например, путем случайного отбора. Результаты анализа оцениваются с точки зрения полезности найденных шаблонов для решения маркетинговых задач и точности предсказания будущего поведения клиентов. Подобная оценка позволяет, в том числе, скорректировать или уточнить модель проведения анализа данных. Такой итерационный процесс продолжается до тех пор, пока его результаты не будут признаны удовлетворительными.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Профиль клиента — это некоторые общие сведения о нем, позволяющие принимать определенные маркетинговые решения. Профиль можно рассматривать как модель клиента, базируясь на которой, маркетолог разрабатывает и предлагает тактические или даже стратегические решения для удовлетворения потребностей клиента.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 При построении профиля обычно используются определенные демографические сведения о клиенте и статистика его покупок. Среди наиболее часто используемых характеристик : • объем покупок — за какой-то характерный период (квартал, год и т. д. ); • период активности — сколько времени прошло с момента первой покупки; • частота покупок — например, для определения специальной программы для часто покупающих клиентов; • средний чек — сколько денег клиент в среднем тратит на одну покупку и др. Также рассматривается структура покупок по товарным группам, ценовым группам. Оценивается приверженность клиента конкретным магазинам или конкретным маркам товаров.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Важную роль играет прогнозирование будущих покупок, прогнозирование успешности маркетинговых программ, оценивание плановых показателей, бюджета на привлечение новых клиентов и удержание имеющихся.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Еще одним типом анализа является анализ тенденций (трендов). Тренды бывают краткосрочными: например, в результате компании распродаж объемы продаж резко возрастают, а затем постепенно медленно уменьшаются. Тренды могут быть и долгосрочными: например, постепенное снижение объема продаж конкретного продукта, которое происходит в течение нескольких лет. могут использоваться для оценки эффективности маркетинговых программ и для прогнозирова ния будущих продаж

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Еще одна методологическая задача — это случай множественной (не альтернативной) классификации. Его суть с точки зрения маркетинга состоит в том, что любой клиент вовсе не обязательно должен быть отнесен только к одной группе или сегменту. Растущая вариативность предпочтений клиентов делает подобные задачи весьма актуальными.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Выделим три задачи интеллектуального анализа данных, востребованные в сфере розничной торговли: • анализ и прогнозирование продаж; • анализ взаимоотношений с клиентами; • и, в меньшей степени, анализ покупательской корзины.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 1). Анализ продаж. Технологии интеллектуального анализа позволяют сформировать подробные профили различных категорий продаваемых товаров, выявить шаблоны, характерные для успешно продающихся товаров или для малоликвидных остатков. Обработка фактов о розничных продажах помимо общих проблем, характерных для экономических баз данных, усложняется целым рядом специфических факторов, среди которых: 1. влияние ситуаций временного отсутствия или дефицита конкретного товара, в особенности, из-за несвоевременных закупок у поставщиков или задержки доставки; 2. влияние маркетинговых кампаний или специальных предложений по группам товаров или группам клиентов; 3. влияние действий конкурентов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 2). Анализ взаимоотношений с клиентами. Системы CRMсистемы взаимодействия с клиентами (customer relationship management) приобретают все большую значимость, дополняя, а иногда и вытесняя традиционные маркетинговые подходы. Ключевым с точки зрения методологии является переход от сосредоточенности на одиночных покупках к понятию lifetime value— суммарной прибыли от потребителя за период его активности (за весь период сотрудничества с ним).

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Среди базовых положений CRM подхода выделяются: 1. сбор доступной и разрешенной законодательно информации о клиентах; 2. изучение собранной информации для лучшего удовлетворения потребностей клиентов; 3. реализация стратегии непрерывного взаимодействия с клиентами, прежде всего с теми из них, кто характеризуется большой величиной lifetime value; 4. разделение общей массы клиентов на сегменты, разработка адресной маркетинговой политики по каждому сегменту; 5. переход к пониманию характерных шаблонов покупательского поведения.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Стандартным методическим подходом является RFM-модель (сокращение от Recency, Frequency, Monetary), которая оперирует показателями, отражающими время, прошедшее от последней покупки клиента, частоту покупок и суммарную стоимость покупок. Выявленные профили клиентов, заинтересованных в товарах или услугах, которые предлагает фирма, дают шанс разработать эффективные маркетинговые программы.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Создание прогнозирующих моделей позволяет ответить на вопрос «Кто из потребителей готов тратить больше на товары и услуги и насколько? » . Полученную информацию можно использовать для изменения стратегии взаимоотношений с клиентами. Подобные модели также способны предсказать отдачу от рекламных компаний, специальных предложений и кампаний, эффект от распродаж и адресных скидок и т. д.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Прогнозирование в терминах характеристик сегментов клиентской базы помогает компаниям: 1. увеличить получаемый доход от обслуживания клиентов; 2. привлекать новых выгодных клиентов; 3. совершенствовать взаимоотношения с клиентами; 4. максимально долго сохранять клиентов, приносящих прибыль.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 В известной мере, в сферу приложений анализа взаимоотношений с клиентами входят задачи оценки кредитного риска и определения оптимальных условий кредитования. Построение профилей различных групп заемщиков с учетом их кредитной истории дает возможность на базе предоставляемой новыми клиентами информации оценить риск кредитования и сделать обоснованные рекомендации по величине ставки.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 3). Анализ покупательской корзины. Покупки, совершаемые клиентами, не являются случайными, на самом деле товары или услуги часто приобретаются в определенном сочетании и/или определенной последовательности (cross-selling). Изучая наборы товаров и услуг, приобретаемых клиентами одновременно, можно попытаться понять, как увеличить продажи.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Классы программных средств интеллектуального маркетингового анализа Выделяются следующие категории систем интеллектуального анализа данных: • предметно-ориентированные аналитические системы; • статистические пакеты; • системы визуализации многомерных данных; • системы рассуждений на аналогиях; • деревья решений; • алгоритмы ограниченного перебора; • эволюционное программирование; • генетические алгоритмы; • нейронные сети.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Примером предметно-ориентированных аналитических систем служат системы «технического анализа» , получившие широкое распространение в области исследования финансовых рынков. Технический анализ представляет собой совокупность десятков методик прогнозирования динамики цен, формирования оптимальной структуры инвестиционного портфеля и т. п.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Статистические пакеты Среди наиболее мощных и распространенных статистических пакетов можно прежде всего назвать SPSS, Statsoft STATISTICA и Math. Works MATLAB. К недостаткам систем этого типа следует отнести: • высокие требования к специальной подготовке пользователя, • перегруженность всевозможными функциями ( «тяжеловесность» ) • и немалую стоимость.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 В той или иной мере средства для графического отображения реализованы во всех современных программных системах анализа. Тем не менее существуют системы, специализирующиеся прежде всего на визуализации многомерных данных [www. kdnuggets. com/software/visualization. html]. В них основное внимание уделяется удобству пользовательского интерфейса для быстрого создания диаграмм рассеяния объектов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Идея систем рассуждений на аналогиях (case based reasoning — CBR) формулируется так: чтобы найти адекватное решение или сделать прогноз на будущее, следует найти в прошлом близкие аналоги текущей ситуации (прецеденты) и выбрать ответ, который был подтвержден как правильный. База знаний в CBR-системах содержит не описания обобщенных ситуаций, а сами конкретные ситуации.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Нахождение решения сводится к поиску по аналогии: • получение подробной информации о текущей ситуации или проблеме; • сопоставление полученной информации с характерными чертами прецедентов, хранящихся в базе знаний; • поиск наиболее близкого прецедента; • при необходимости, адаптация выбранного прецедента к текущей проблеме; • проверка корректности полученного решения; • занесение детальной информации о принятом решении в базу знаний и дообучение системы.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Системы, базирующиеся на принципах CBR, широко применяются, а среди присущих им недостатков указывается: • возможный произвол при выборе меры «близости» по совокупности разнородных признаков; • не создается никаких моделей или правил, обобщающих предыдущий опыт, поэтому затруднительно сказать, на основе каких конкретно факторов (а не прецедентов) CBR системы строят свои ответы.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Деревья решений (decision trees) — один из популярных подходов к задачам интеллектуального анализа данных. Они представляют собой иерархическую древовидную структуру, состоящую из классифицирующих правил типа «ЕСЛИ Предпосылка, ТО Следствие» (так называемые if-then rules).

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Для принятия решения, к какому классу отнести конкретный объект или ситуацию, требуется последовательно ответить на вопросы, находящиеся в узлах этого дерева, начиная с его «корня» . Вопросы имеют вид «величина характеристики x находится в диапазоне от A до B? » . При положительном или отрицательном ответе осуществляется переход соответственно к правому или левому узлу следующего уровня. После чего задается очередной вопрос. Исходной информацией для построения этого дерева является множество примеров. На каждом шаге алгоритма множество примеров, связанных с текущим узлом дерева, разбивается на подклассы.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Система See 5 (исполняемый файл See 5 -demo. exe) предназначена для обнаружения информативных шаблонов в данных. Результат работы представляется в виде деревьев решений или списков правил «ЕСЛИ П, ТО С» (ifthen rules). Система отличается весьма скромным интерфейсом и в этом смысле ее освоение не представляет существенных трудностей. Недостатками можно считать специфический формат входных данных и практически полное отсутствие средств манипулирования данными.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Рис. ПР 4. 1. Главное окно See 5 (после загрузки файла данных)

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Рис. ПР 4. 2. Параметры See 5

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Рис. ПР 4. 3. Отчет о дереве решений

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Алгоритмы ограниченного перебора были предложены в середине 1960 -х годов М. М. Бонгардом для поиска логических закономерностей в данных. С тех пор они продемонстрировали свою эффективность при решении многих задач. Примером коммерчески распространяемого программного продукта, в котором реализованы алгоритмы ограниченного перебора, является система Wiz. Why компании Wiz. Soft (www. wizsoft. com).

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Главное окно Wiz. Why представлено на рис. ПР 7. 1.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Рис. ПР 7. 3. Файл данных

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Рис. ПР 7. 4. Синтаксический Рис. ПР 7. 5. Импорт данных по разбор текстового файла задаче Урожайность

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Одной из самых известных систем, реализующих подход эволюционного программирования, является российская разработка Poly. Analyst (www. megaputer. ru). Гипотезы о виде зависимости целевой переменной от других переменных формулируются в виде программ (логических автоматов) на некотором внутреннем языке программирования. Процесс нахождения решения эмулируется как эволюция программ. Когда система находит программу, удовлетворительно выражающую искомую зависимость, она начинает вносить в нее небольшие модификации и отбирает среди «потомков» те, что повышают точность. Так формируется несколько «генетических линий» программ, которые конкурируют между собой по точности описания. Специальный модуль системы Poly. Analyst переводит результаты с внутреннего языка системы на понятный пользователю язык.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Генетические алгоритмы являются мощным средством решения разнообразных комбинаторных задач и задач оптимизации. Их идеология базируется на классическом дарвиновском понимании закономерностей существования биологических популяций, которые развиваются в течение нескольких поколений, подчиняясь законам естественного отбора и принципу «выживает наиболее приспособленный» . Впервые подобный алгоритм был предложен в 1960 -х гг. Дж. Холландом.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Для знакомства с генетическими алгоритмами рассмотрим демонстрационную программу «ГА-Демо» , разработанную на базе библиотеки Genebase компании Base. Group Labs [www. basegroup. ru/download/%20 genebase. htm]. Рис. ПР 8. 1. Главное окно Рис. ПР 8. 2. Результат работы «ГА-демо» алгоритма

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Нейронные сети (нейрокомпьютинг) — популярный тип вычислительных методов, активно используемый для решения задач классификации и прогнозирования. Он базируется на аналогии с процессами, протекающими в реальных нейросетях, таких как головной мозг человека. Нейросеть состоит из нескольких слоев нейронов, а в ее архитектуре прослеживается аналогия со структурой нервной ткани из клеток-нейронов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Базовая структура нейросети показана на рис. 1. 1. Структура нейронной сети [Deductor. Руководство аналитика].

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 В этом приложении будет представлен программный пакет Deductor Studio российской компании Base. Group Labs. Пакет включает механизмы импорта, предварительной обработки, интеллектуального анализа, визуализации и экспорта данных. Недавно (в сентябре 2007 г. ) выпущена версия Academic 5. 1 для некоммерческих целей. В ней доступны все виды анализа, а программными ограничениями являются урезанные функции импорта данных (только из текстовых файлов) и экспорта результатов.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Работа с Deductor должна начинаться с импорта данных, который запускается с помощью пиктограммы Рис. ПР 9. 1. Мастер импорта Рис. ПР 9. 2. Параметры импорта

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Импортированные признаки Мастер обработки

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Выбор выходного признака Формирование материала обучения

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Задание структуры нейросети

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Выбор алгоритма

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Отображение результатов обучения

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Граф нейросети (инвертированные цвета)

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Кластеризация и самоорганизующиеся карты Кохонена Суть кластеризации (кластер-анализа) — разбиение множества исследуемых объектов на однородные в некотором смысле группы-кластеры. Предполагается, что по определенной совокупности признаков объекты внутри групп «похожи» друг на друга и при этом существенно отличаются от прочих групп. Обычно уже заранее существуют ориентировочные представления об общем количестве таких групп и их основных качественных характеристиках. Методы кластеризации позволяют подтвердить и уточнить эти предположения.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Одним из маркетинговых приложений кластеризации является сегментация клиентов. При этом критериями сегментации обычно выступают: географическое местоположение, социальнодемографические характеристики, мотивы совершения покупки и т. п.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Самоорганизующиеся карты Кохонена (Self Organizing Maps, далее — SOM) являются разновидностью нейросетевых алгоритмов и полезны для решения задач кластеризации и сегментирования. Их основная особенность состоит в проецировании расположения объектов из многомерного пространства признаков на плоскости. SOM обладают тем свойством, что соседние узлы карты соответствуют похожим между собой объектам. Для визуального выделения зон похожих объектов служит разноцветная раска узлов карты. Таким образом SOM позволяют представить полученную в ходе обучения информацию в простой и наглядной форме.

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Выбор признаков

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Параметры карты

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Настройка отображения карты

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Графические карты

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Например, для кластера № 2 характерны низкие значения среднего чека, малое количество клиентов, высокая доля новых клиентов На матрице расстояний можно оценить расстояния между отдельными ячейками карты, т. е. увидеть четкие границы скоплений данных. Соотношения между скоплениями можно также проанализировать на так называемой проекции Саммона

Информационные системы маркетинга, лекция № 2, 27. 02. 2012 Разделение на кластеры и проекция Саммона