Индуктивный подход к прогнозированию космической погоды А С

Индуктивный подход к прогнозированию космической погоды А. С. Парновский О. К. Черемных В. А. Яценко ІКД Институт космических исследований НАНУ и НКАУ

2 Постановка задачи Модель нелинейного серого ящика для магнитосферы Dst-индекс Новые феноменологические модели взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли Параметры ММП и СВ ACE Использовались данные из БД OMNI 2: http: //nssdc. gsfc. nasa. gov/omniweb/ и Киотского ВЦД по геомагнетизму: http: //swdcdb. kugi. kyoto-u. ac. jp/

3 NOV 20 -21 Ошибка амплитуды Задержка (Pallocchia et al. , 2006)

Метод регрессионного моделирования • Прогнозирование до 3 -4 часов вперед • Корреляция более 90% • Возможность поиска новых геоэффективных параметров • Быстродействие (4 -6 с на прогноз) • Возможность адаптации структуры модели • Полная автоматичность • Применимость к другим задачам 4

5 Таблица Θ, ч SD, н. Тл LC PE Примечания 1 3, 76 0, 987 0, 975 полная выборка 1 4, 50 0, 982 0, 964 полная выборка, авторегрессия 1 3, 15 0, 977 0, 983 спокойная магнитосфера (Dst > – 50 н. Тл) 1 6, 25 0, 984 0, 931 возмущенная магнитосфера (Dst < – 50 н. Тл) 3 7, 60 0, 941 0, 899 полная выборка 6 10, 45 0, 882 0, 809 полная выборка 9 12, 84 0, 820 0, 711 полная выборка 12 14, 47 0, 764 0, 636 полная выборка 18 16, 72 0, 677 0, 514 полная выборка 24 18, 22 0, 605 0, 423 полная выборка

6 Примеры

7 Примеры

Эмпирические модели (O’Brien & Mc. Pherron, 2000) <30% точек лежат в диапазоне ± 5 н. Тл Метод регрессионного моделирования (Parnowski, 2008) ~90% точек лежат в диапазоне ± 5 н. Тл 8

Генетическая оптимизация (эволюционный алгоритм) • Прогнозирование до 3 часов вперед • Корреляция более 85% • Возможность анализа спектральных характеристик магнитосферы • Возможность адаптации структуры модели • Полная автоматичность • Применимость к другим задачам 9

10 Описание метода • Динамико-информационный подход основан на модели черного ящика и использует показатели Ляпунова для описания динамики магнитосферы • Структура и параметры динамической модели определяются во временном пространстве на основе генетической оптимизации и нелинейной оптимизации с ограничениями • Спектральные свойства динамической модели исследуются в частотной области

11 Прогнозирование на 1 час В качестве входа используется только Dst from Kyoto WDC

Метод минимаксной регрессии (метод эллипсоидов) • Прогнозирование до 2 часов вперед • Заданная наперед максимальная ошибка 5 н. Тл • Быстрая настройка параметров модели (на выборке объемом 600 часов) • Возможность адаптации структуры модели • Полная автоматичность • Применимость к другим задачам 12

13 Настройка модели

14 Прогнозирование на 2 часа

15 Разрабатываемые подходы • Метод многогранников • Метод группового учета аргументов • Метод интервальных оценок

Метод регрессионного моделирования

17 Описание метода • Уравнение частной регрессии: • Регрессоры x k (нелинейные!) отбираются исходя из физических соображений, а также методом проб и ошибок • Коэффициенты Ck определяются по МНК или ММП только один раздля всей выборки и в дальнейшем используются для всех подвыборок

18 Методика 1. Добавить новые регрессоры. Хорошими кандидатами являются степени и произведения наиболее достоверных регрессоров 2. Определить коэффициенты по МНК и достоверность каждого регрессора - по тесту Фишера. Отбросить недостоверные регрессоры. Повторять шаги 2 -3, пока все регрессоры не станут достоверными. Повторять шаги 1 -3, пока SD (СКО) и PE = 1 – SD 2/s 2 (эффективность прогноза) не станут удовлетворительными. Рассчитать регрессионные значения Dst-индекса для полной выборки, вычислить LC (коэффициент линейной корреляции). Построить графики измеренных и регрессионных значений Dstиндекса для любой непрерывной подвыборки (лучше всего для бури), оценить задержку прогноза и ошибку амплитуды. Повторять шаги 1 -6, пока задержка прогноза не будет ликвидирована. 3. 4. 5. 6.

19 Схема новые регрессоры МНК нет тест Фишера нет все регрессоры значимы? нет да СКО удовлетворительно? да «ретропрогноз» корреляция удовлетворительна? да график

20 Авторегрессионная модель

21 Глубина памяти системы 27 суток діб 0, 5 года року

22 Пермутационный метод 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Цель: устранение временных вариаций

23 Рекурсивное прогнозирование

Поиск новых геоэффективных параметров • Достоверность по тесту Фишера = = геоэффективность • Коэффициент среднее значение = = вклад в Dst 24

25 Наиболее значимые регрессоры • Наиболее значимые регрессоры (F > 100) для модели 1 h, Dst > -50 н. Тл: Dst > V Bz > Bz 2 > V 2 > (V Bz)2 > Bz 3 > (V Bz)4 cos(DOY-80) > ni > p 2 > V Bz Dst > (V Bz)3 cos(UT-2) Dst > Bz Dst > sin 2(DOY-80) > (V Bz)2 sin(UT-2)

26 Углы направления скорости СВ N v x. GSE q. V z. GSE Вечер Утро Полдень Полночь x. GSE Полдень S N j. V v Полночь Утро y. GSE меридиональный и азимутальный углы направления скорости солнечного ветра не рассматривались в предыдущих моделях. Их геоэффективность установлена впервые. Механизм их влияния на геомагнитную активность неизвестен.

27 Азимутальный угол скорости Достоверность по 1 -стороннему тесту Стьюдента: Северная зима: >99. 95% Северное лето: >99. 95% Только прямой эффект Полный вклад

28 Меридиональный угол скорости Достоверность по 1 -стороннему тесту Стьюдента: Северная зима: <20% Северное лето: >99. 95% Только прямой эффект Полный вклад

Сезонные вариации геомагнитной активности 29

Суточные вариации геомагнитной активности 30

Временные вариации геомагнитной активности Всего 18 регрессоров! 31

32 Основные публикации • Parnowski A. S. Regression modeling method of space weather prediction // Astrophysics & Space Science. — 2009. — V. 323, № 2. — P. 169 -180. doi: 10. 1007/s 10509 -0060 -4. [ar. Xiv: 0906. 3271] • Парновский А. С. Метод регрессионного моделирования и его применение к задаче прогнозирования космической погоды // Проблемы управления и информатики. — 2009. — № 3. — С. 128 -135. • Cheremnykh O. K. , Yatsenko V. A. , Semeniv O. V. , Shatokhina Yu. V. Nonlinear dynamics and prediction for space weather // Ukr. J. Phys. — 2008. — V. 53, № 5. — P. 502 -505.

33 Благодарности • Авторы благодарят Space Physics Data Facility (SPDF) и National Space Science Data Center (NSSDC) за базу данных OMNI 2, а также Kyoto WDC for Geomagnetism за архив геомагнитных индексов • Авторы признательны Ю. И. Ермолаеву (ИКИ РАН) и В. Г. Файнштейну (ИСЗФ СО РАН) за ценное обсуждение • Авторы благодарят О. В. Семенива, Н. Н. Сальникова, И. А. Кременецкого, В. М. Кунцевича, В. Н. Шевченко и И. Т. Жука (ИКИ НАНУ-НКАУ) за значительный вклад в решение задачи и предоставленные материалы • Работа частично выполнялась в рамках программы научных исследований НАНУ и НКАУ «GEO-UA» и государственных контрактов с НКАУ

Спасибо за внимание!