ИНДЕКСЫ основа экономического анализа 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Статистический

ИНДЕКСЫ основа экономического анализа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию, то есть несоизмеримы. 2

ВИДЫ ИНДЕКСОВ Цепные индексы – сопоставление текущих уровней с предшествующими, база сравнения все время меняется, она переменная. Базисные индексы – сопоставление текущих уровней с одним, выбранным за базу сравнения, база сравнения не меняется, она постоянная. 3

Индексируемая величина основной элемент индексного отношения. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. 4

ОБОЗНАЧЕНИЯ ИНДЕКСИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН Обозначе ние Показатель р Цена за единицу продукции z Себестоимость единицы продукции t Затраты труда на единицу продукции q Количество продукции в натуральном выражении Q Объем продукции или товарооборота или продаж 5

УРОВНИ СРАВНЕНИЯ СРАВНИВАЕМЫЙ УРОВЕНЬ – числитель индексного соотношения (текущий, плановый, отчетный, фактический обозначается 1). УРОВЕНЬ С КОТОРЫМ СРАВНИВАЮТ - база сравнения, знаменатель индексного соотношения (базисный, обозначается 0). 6

ПРИМЕРЫ ОБОЗНАЧЕНИЯ ИНДЕКСОВ iq = q 1/q 0 – индивидуальный индекс количества продукции; ip = p 1/p 0 - индивидуальный индекс цены; Iq – общий индекс количества продукции (физического объема продукции) Iр – общий индекс цен 7

ФОРМЫ ИНДЕКСОВ n Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. n Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. В зависимости от способа их получения различают агрегатные и средние общие индексы. Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы - I. 8

СВОЙСТВА ИНДЕКСОВ Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. n Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности. n Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. 9

СОИЗМЕРИТЕЛЬ Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. 10

ВЫБОР СОИЗМЕРИТЕЛЯ Выбор соизмерителей должен быть осуществлен неслучайно. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают связанные с ними через произведение экономические показатели. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении показатель имеющий самостоятельный экономический смысл. Основой применения индексного метода является возможность представления экономических показателей через произведение двух и более экономических показателей. 11

ИНДЕКСЫ СТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ Индивидуальный индекс: i. Q=Q 1/Q 0 или iрq=р1 q 1/р0 q 0, где Q=pq- стоимость продукции одного вида продукции в текущем (р1 q 1) и базисном (р0 q 0) периодах Агрегатные индексы стоимости продукции: где Q стоимость продукции, а также выручка, товарооборот 12

АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ СТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ за счет изменения и цен и количества продукции 13

ПРИМЕР РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ СТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ Вид продукции 1 квартал 2 квартал Цена за 1 -цу, руб. (р0) Количество (q 0) Цена за 1 -цу, руб. (р1) Количество (q 1) Цемент, т 5000 100 5500 120 Кирпич, тыс. шт. 6000 100 6100 110 Стоимость цемента, тыс. руб. 5000*100= 500 тыс. руб. 5500*120= 660 тыс. руб. Стоимость кирпича, тыс. руб. 6000*100= 600 тыс. руб. 6100*110= 671 тыс. руб. Стоимость продукции 1100 тыс. руб. 1331 тыс. руб. Индексы стоимости: iцемента = 660/500=1, 32 (рост на 32%) iкирпича = 671/600=1, 12 (рост на 12%); Iпродукции = 1331/1100=1, 21 (рост на 21%) ∆Q= 1331 -1100=231 (тыс. руб. ); ∆Q=(660 -500)+(671 -600)=160+71=231 14

ИНДЕКСЫ ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ Индивидуальный индекс: iq=q 1/q 0, где q- количество продукции одного вида в натуральном выражении в текущем (q 1) и базисном (q 0) периодах Агрегатные индексы физического объема: где p 0 и p 1 – цены единицы отдельного вида продукции в базисном и отчетном периодах Средние индексы физического объема: средний арифметический индекс средний гармонический индекс 15

АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ СТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ за счет изменения количества продукции 16

ПРИМЕР РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА ПРОДУКЦИИ Вид продукции 1 квартал 2 квартал Цена за 1 -цу, руб. (р0) Количество (q 0) Цена за 1 -цу, руб. (р1) Количество (q 1) Цемент, т 5000 100 5500 120 Кирпич, тыс. шт. 6000 100 6100 110 Индекс физического объема цемента iq=120/100=1, 2 (рост на 20%) Индекс физического объема кирпича iq=110/100=1, 1 (рост на 10%) Индекс физического объема продукции Iq=(120*5000+110*6000)/(100*5000+100*6000)= =1260000/1100000=1, 146 (рост на 14, 6%) ∆Q(q)= 1260 -1100=160 (тыс. руб. ); Из-за роста физического объема продаж продукции на 14, 6% (причем по цементу на 20%, а по кирпичу на 10%) выручка выросла на 160 тыс. руб. 17

ИНДЕКСЫ ЦЕН НА ПРОДУКЦИЮ Индивидуальный индекс: iр=р1/р0, где р- цена 1 -цы продукции одного вида в текущем (р1) и базисном (р0) периодах Агрегатные индексы цен: где q 0 и q 1 – физический объем отдельного вида продукции в базисном и отчетном периодах Средние индексы цен: средний арифметический индекс средний гармонический индекс 18

АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ СТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ за счет изменения цен на продукцию 19

ПРИМЕР РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ ЦЕН Вид продукции 1 квартал 2 квартал Цена за 1 -цу, руб. (р0) Количество (q 0) Цена за 1 -цу, руб. (р1) Количество (q 1) Цемент, т 5000 100 5500 120 Кирпич, тыс. шт. 6000 100 6100 110 Индекс цен цемента iр=5500/5000=1, 1 (рост на 10%) Индекс цен кирпича iр=6100/6000=1, 017 (рост на 1, 7%) Индекс цен продукции Iр=(5500*120+6100*110)/(5000*120+6000*110)= =1331000/1260000=1, 056 (рост на 5, 6%) ∆Q(р)= 1331 -1260=71 (тыс. руб. ); Из-за роста цен на продукцию на 5, 6% (причем по цементу на 10%, а по кирпичу на 1, 7%) выручка выросла на 71 тыс. руб. 20

ИНДЕКСНЫЕ СИСТЕМЫ Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. или Произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции. или Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве. Используя индексы системы, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный. 21

ИНДЕКСЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН Динамика средних показателей отражает не только изменение усредняемого признака, но и изменение структуры совокупности, поэтому для измерения их изменения используют индексы: переменного состава постоянного состава структуры 22

ПРИМЕР РАСЧЕТА ИНДЕКСА СРЕДНЕЙ СЕБЕСТОИМОСТИ Цех Себестоимость 1 -цы продукции Количество продукции 1 квартал 2 квартал 1 10 9 100 130 2 11 9 110 130 Индекс переменного состава себестоимости 1 -цы продукции: Индекс постоянного состава себестоимости 1 -цы продукции: Индекс структуры: Iстр=0, 86/0, 857=1, 0035 23