Индексы Назначение и виды индексов Индивидуальные индексы Общие индексы Индексы средних величин 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы.
Назначение и виды индексов • Индекс – относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого признака в данных условиях отличается от уровня того же признака в других условиях. • Каждый индекс включает 2 вида данных: оцениваемые данные, которые называют отчетными и обозначать значком « 1» , и данные, которые используются в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые значком « 0» . • Индекс сравнения обобщенных величин, называется общим (сводным) и обозначается I. • Индекс сравнения необобщенных величин называется индивидуальным и обозначается i. 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 2
Индивидуальные индексы • Индивидуальный индекс - относительная величина, получаемая при сравнении уровней Х 1 и Х 0, • i. Х=Х 1/Х 0. • Индивидуальный индекс выручки показывает во сколько раз изменилась выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным: • i. Q=Q 1/Q 0. • Разность между числителем Q 1 и знаменателем Q 0 представляет собой абсолютное изменение выручки, показывающее на сколько в денежных единицах (например, рублях) изменилась выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным: • ∆Q = Q 1 – Q 0. 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 3
• • Индекс цены ip=p 1/p 0. Индекс объема продаж iq=q 1/q 0. Выручка равна Q=pq. Произведение индивидуальных индексов цены и количества дает индивидуальный индекс выручки i. Q=iqip Q 1=iqip. Q 0 - двухфакторная мультипликативная индексная модель итогового выручки (показателя). Для проведения факторного анализа необходимо определить очередность влияния факторов на результативный показатель (выручку), которая может быть следующей: 1) сначала менялось количество q, а затем цена p (то есть количество – это 1 -ый фактор, а цена – 2 -ой); 2) сначала менялась цена p, а потом количество q (то есть цена – это 1 -ый фактор, а количество – 2 -ой). 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 4
Общие индексы • Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, анализ выполняют посредством общих (сводных) индексов. • Общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. • Агрегатным называется индекс, если его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов. • Общую сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p ), ∑Q = ∑qp. • Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 5
• Индекс общего объема товарооборота (выручки), показывает во сколько раз изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным: • Разность между числителем и знаменателем формулы представляет собой абсолютное изменение общего товарооборота (выручки), показывающее, на сколько в денежных единицах он изменился в отчетном периоде по сравнению с базисным: • ∆∑Q = ∑Q 1 – ∑Q 0 = ∑q 1 p 1 – ∑q 0 p 0 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 6
• Агрегатный индекс Ласпейреса - уровни взвешивающего показателя взяты по данным базисного периода. • Индексируемый фактор – количество, факторвес - цена: • Индексируемый фактор – цена, фактор-вес количество: 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 7
• Агрегатный индекс Пааше - уровни взвешивающего показателя взяты по данным отчетного периода. • Индексируемый фактор – количество, факторвес - цена: • Индексируемый фактор – цена, фактор-вес количество: • Общий индекс выручки: 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 8
• Индексы Фишера – средние геометрические индексов Ласпейреса и Пааше: • Двухфакторные мультипликативные индексные модели общей выручки: • - количество товара – 1 -ый фактор, цена 2 -ой • - цена – 1 -ый фактор, а количество – 2 -ой 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 9
Индексы средних величин • Изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности. • Индексируемый показатель х. • Весовой показатель (вес) f. • Динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов (x и f), так и за счет каждого фактора отдельно. • Различают: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов. 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 10
• Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. • Индекс переменного состава – это отношение значений двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям): 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 11
• Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя за счет изменения индексируемой величины x, при фиксированных весах • Индекс структурных сдвигов определяется при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода x 0 и переменных весах: 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 12
• При анализе конкретных индексируемых показателей (цены товара, себестоимости, производительности труда, урожайности и т. п. ) вместо обозначений x и f должны использоваться общепринятые обозначения. • Индексы цены: 13 Ф. В. Голик. Тема 8. Индексы. 13
Скачать презентацию Индексы Назначение и виды индексов Индивидуальные индексы Общие
Тема 8 Индексы.ppt