Индексный метод в статистике Индекс это относительный

Индексный метод в статистике Индекс – это относительный характеризующий соотношение величин экономических явлений. показатель, социально- Он может быть выражен в коэффициентах или в процентах (умножением на 100 %). В первом случае индекс показывает во сколько раз изменилась рассматриваемая характеристика экономического явления, во втором – на сколько процентов (предварительно из него следует вычесть единицу: отрицательное значение покажет процент снижения объема рассматриваемого показателя; положительное – процент увеличения этого объема).

В общем случае индексы используются для решения следующих задач: vвыявления изменений социально-экономических явлений во времени (индексы динамики), в пространстве – территориальные индексы; характеристики выполнения плановых заданий; vдля изучения влияния различных факторов на изменение рассматриваемого явления.

Введем следующую систему обозначений: q 0, q 1 – количество единиц данного вида продукции в базисном (предыдущем) и отчетном периодах; p 0, p 1 – цена единицы продукции в базисном (предыдущем) и отчетном периодах; z 0, z 1 – себестоимость единицы продукции в базисном (предыдущем) и отчетном периодах.

Все виды индексов подразделяются на две категории: индивидуальные индексы и сводные (общие). Индивидуальный индекс представляет собой относительный показатель, характеризующий изменение (чаще всего во времени) отдельного элемента сложного экономического явления. Математически расчет индивидуального индекса представляет собой частное от деления текущего и базисного абсолютных значений одного и того же элемента сложного экономического явления или значение текущего и значение предшествующего по времени элемента.

Индивидуальный индекс цен Индивидуальный индекс физического объема продукции Индивидуальный индекс себестоимости Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота) Индивидуальный индекс затрат на производство

Сводный (общий) индекс представляет собой относительный показатель, отражающий изменение группы однородных элементов изучаемого экономического явления непосредственно несоизмеримых из-за качественных различий.

Основной формой общего индекса является агрегатная: числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых является индексируемой (изменение которой требуется проследить), а другая – постоянная, являющаяся весом индекса. При построении индекса количественного показателя берут веса базисного периода, при построении индекса качественного показателя – используют веса отчетного периода. Количественные показатели: физический объем продукции. Качественные: сводный индекс цен, сводный индекс себестоимости, сводный индекс трудоемкости. Индексируемой величиной называется изучаемый с помощью индексного метода признак. Весом индекса – величина, выступающая соизмерителем индексируемых величин. Соизмеритель - это величина, переводящая значения индексируемых показателей к сопоставимому виду, чаще всего стоимостному.

Оцениваемое изменение Название применяемого индекса Изменение стоимости (товарооборота) в отч. периоде по срав. с базисным Индекс стоимости (товаоборота) Изменение стоимости (товарооборота) в отч. периоде по срав. с баз. в результате изменения физ. объема производства (продаж) Индекс физического объема продукции Формула индекса в абсолютном выражении

Изменение стоимости продукции (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения индивидуальных цен на товары Индекс цен

Изменение издержек производства отчетного периода по сравнению с базисным Индекс издержек производства Изменение издержек производства продукции отчетного периода по сравнению с базисным в результате изменения физического объема ее производства Индекс физического объема продукции

Изменение Индекс издержек себестоимости производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения себестоимости отдельных ее видов

Пример. Товары Продано, тыс. шт. базисный период А Б В Цена за единицу, д. е. отчетный период базисный период отчетный период 0, 9 1, 8 1, 2 1, 4 2, 0 1, 1 3, 0 1, 5 2, 0 2, 5 2, 2 Определим: 1) индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных фруктов; 2) общие индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости; 3) абсолют. изменение стоимости: общее и за счет факторов.

Общее абсолютное изменение стоимости (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению с базисным: Изменение стоимости (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема производства (продаж): Изменение стоимости продукции (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения индивидуальных цен на товары:

Средние индексы Если имеется информация по индивидуальным индексам, то вместо агрегатного можно исчислить средний индекс, который даст эту же величину, но другим расчетным путем. Средние индексы получаются простым математическим преобразованием агрегатного индекса, поэтому их значения всегда равны. Средний индекс – это сводный (общий) индекс, вычисленный исходя из значений индивидуальных индексов рассматриваемого показателя.

Формула среднего арифметического индекса физического объема продаж (товарооборота): Формула среднего гармонического индекса цен:

Пример. Товары А Б В Товарооборот магазина Изменение цен в октябре. тыс. д. е. по сравнению с июнем, % 6, 5 6, 1 11, 9 + 5, 1 + 6, 4 - 0, 8 Определите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот октября возрос на 40 % по сравнению с июнем.

Средний гармонический индекс цен:

Формула среднего арифметического индекса физического объема производства: Формула среднего гармонического индекса себестоимости:

Факторный индексный анализ Применяется только по отношению к качественным показателям. На формирование среднего уровня качественного показателя оказывают влияние несколько факторов, например, на формирование средней цены – уровень индивидуальных цен на товары и структура продаваемой продукции. При изучении динамики изменения средней цены определяют влияние на нее изменения индивидуальных цен на товары, изменения количеств проданных отдельных товаров и изменение структуры продаж. В какой мере каждый из этих факторов оказал свое влияние выясняется с помощью индексного факторного анализа.

Индекс переменного состава показывает общее изменение среднего уровня показателя отчетного периода по сравнению с базисным, например при изучении изменения среднего уровня цен: То есть средняя цена, определяемая по формуле средней арифметической взвешенной по количеству проданных товаров, отчетного периода делится на среднюю цену базисного периода.

Индекс постоянного (фиксированного) состава показывает среднее изменение индексируемого показателя отчетного периода по сравнению с базисным только за счет изменения аналогичных показателей у единиц, участвующих в формировании его среднего значения. Математически индекс постоянного состава совпадает с агрегатной формой индекса.

Индекс структурных сдвигов показывает влияние на формирование среднего значения индексируемой величины изменения структуры изучаемого явления. В случае анализа динамики средних цен индекс покажет, как изменилась средняя цена на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, за счет того, что объемы продаж одних товаров увеличились, а других уменьшились, то есть за счет изменения структуры продаж без влияния изменения индивидуальных цен:

Так как индекс переменного состава показывает изменение исследуемого явления за счет всех факторов, то между индексами существует следующая взаимосвязь: