Имитационное моделирование Основные понятия Лекция 9 Сев. НТУ,

Имитационное моделирование Основные понятия Лекция 9

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 2 Список литературы 1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем / Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2001.- 343 с. 2. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука/ М.: Мир, 1978.- 418 с. 3. Томашевский В., Жданова E. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 c. 4. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с АnyLogic 5. – CПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 400 с. 6. Боев В.Д. Компьютерное моделирование: Пособие для курсового и дипломного проектирования. – СПб .: ВАС, 2011. – 348 с. 5. www.gpss.ru 6. www.xjtek.ru

Разделы Имитационное моделирование (ИМ). Основные определения, условия применения, этапы. Современные направления в ИМ. Основные понятия дискретно-событийного моделирования. Метод статистических испытаний, его сущность и применение в моделировании. СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 3

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 4 Определения Имитационное моделирование (ИМ) (modeling) (в широком смысле) [2] – процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование реальной системы. Имитационное моделирование (simulation) (в узком смысле) [4] – это деятельность по разработке программных моделей реальных или гипотетических систем, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию поведения моделей.

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 5 Условия применения имитационного моделирования 1.Не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления. 2.Математические процессы сложны и трудоемки, имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи. 3.Необходимо осуществлять наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода времени либо требуется сжатие временной шкалы .

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 6 Условия применения имитационного моделирования 4. Когда имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях. 5. При подготовке специалистов для новой техники, когда на имитационных моделях обеспечивается возможность приобретения навыков в эксплуатации новой техники;

Недостатки ИМ Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат. Может оказаться, что ИМ неточна и исследователь не в состоянии измерить степень этой неточности. СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 7

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 8 Y= F (X, Q) Структура имитационной модели Y – выходные переменные (результат действия системы); Х – входные переменные и параметры (управляемые); Q – внутренние переменные и параметры (не управляемые); F – функциональная зависимость между Х и Q, определяющая величину Y

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 9 Составляющие имитационной модели Компоненты (составные части системы). Параметры. Y = 3* x Переменные (входные, выходные, внутренние) Функциональные зависимости (детерминированные и стохастические). Ограничения (искусственные, естественные). Целевые функции (сохранения и приобретения). Целевая функция – точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения

Критерии качества ИМ Простота восприятия (с точки зрения пользователя); Целенаправленность; Надежность (в смысле гарантии от абсурдных ответов); Удобство управления; Адаптивность структуры и данных. СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 10

Этапы имитационного моделирования 11

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 12 Этапы имитационного моделирования Определение границ системы – установка ограничений и критериев эффективности системы, подлежащей изучению Описание модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме ее функционирования (абстрагирование) Стратегическое планирование – общее планирование эксперимента Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний Реализация – практическое использование имитационной модели и результатов моделирования

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 13 Современные направления имитационного моделирования

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 14 Современные направления имитационного моделирования

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 15 Современные направления имитационного моделирования

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 16 Основные понятия дискретно-событийного моделирования CMO Дискретно-событийное моделирование – моделирование системы в дискретные моменты времени, когда происходят события, отражающие последовательность изменения состояний системы во времени. Система – множество объектов, которые взаимодействуют одновременно для достижения одной или большего количества целей и множество связей между ними. Модель – абстрактное представление системы, содержит структурные, логические или математические отношения, которые описывают систему в терминах состояний, объектов и их свойств, множеств процессов, событий, действий и задержек.

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 17 Основные понятия дискретно-событийного моделирования CMO Состояние системы – множество переменных, которые содер- жат всю информацию, необходимую для описания свойств системы в любое время. Объект – любой элемент или компонент в системе, который должен быть представлен в модели в явном виде (обслужива-ющее устройство, заявка и др.). Свойство или атрибут – свойства данного объекта (при-оритет ожидающей заявки, маршрут движения запроса в сети и др.). Список - множество (постоянное или временное) связанных объектов, упорядоченное некоторым логическим способом (все заявки, находящиеся в очереди, упорядочены по принципу «раньше прибыл, раньше обслужился» или по приоритету).

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 18 Основные понятия дискретно-событийного моделирования CMO Событие – мгновенно возникающее изменение состояния системы (например, прибытие нового требования). Уведомление о событии – запись события, которое произойдет в потоке событий или в некотором будущем времени наряду c любыми связанными данными, необходимыми для обработки события (запись всегда включает тип события и время события). Список событий – список намеченных будущих событий, упорядоченных по времени возникновения, известный также как список будущих событий (СБС).

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 19 Основные понятия дискретно-событийного моделирования CMO Действие – продолжительность времени указанного промежутка (например, время обслуживания или время между поступлениями заявок), для которого известно, когда оно начинается и заканчивается (хотя оно может быть определено в терминах статистического распределения). Задержка – продолжительность времени неопределенного промежутка, для которого неизвестно заранее, когда он заканчивается (задержка заявки в очереди по правилу «последний пришел – первый обслужен», так как начало обслуживания зависит от поступлений заявки в будущем). Модельное время - неотрицательная возрастающая величина, отражающая течение времени в имитационной модели.

20 Пример дискретно – событийной модели СМО «Преподаватель на зачетной неделе» Тс - интервалы времени между последовательными появлениями (подходами) студентов распределены равномерно в интервале 2..12 мин. Тп - Время, необходимое для приема лабораторной работы распределено равномерно в интервале 1..6 мин Необходимо: Промоделировать прием лабораторной работы у 10 студентов. Определить: Среднее время нахождения студента в системе Тн Коэффициент простоя преподавателя Кпр

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 21 СМО «Преподаватель на зачетной неделе»

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 22 Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло) Идея метода - производится генерация случайных величин, характеризующих поведение системы, с помощью специально организованной процедуры – генератора случайных чисел. После проведения некоторого достаточно большого числа испытаний характеристики системы могут быть получены методами математической статистики. Недостаток метода - необходимость проведения большого количества испытаний для получения результата c заданной точностью.

23 Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло) Сущность метода – требуется найти значение a некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают случайную величину Х для которой: Необходимо провести n испытаний, результат которых - xi. При этом принимают в качестве оценки a* значения a:

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 24 Пример: Задача о пьяном прохожем (случайные блуждания) РС = РВ = РЗ = РЮ = 0,25 Определить Р {пройдя 10 кварталов, окажется не далее 2-х кварталов от начала пути} Местоположение: 2-мерный вектор (X,Y), где X - направление с востока на запад, Y – направление с юга на север. 1 квартал к З - X := X + 1 к С - Y := Y + 1 к В - X := X – 1 к Ю - Y:= Y - 1 Ряд равномерно распределенных случайных чисел 1…12: 1..3 – перемещение к западу 7..9 – перемещение к северу 4..6 - перемещение к востоку 10..12 – перемещение к югу Начальное положение : (0,0) После 10 кварталов: | X | + | Y | > 2 - ушел дальше, чем на два квартала

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 25 Алгоритм: случайные блуждания

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 9 26 Испытания: случайные блуждания