ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Имитационная модель воспроизводит

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

• Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы взаимодействующих элементов. Для имитационного моделирования характерно наличие следующих обстоятельств (одновременно всех или некоторых из них): • • · объект моделирования — сложная неоднородная система; · в моделируемой системе присутствуют факторы случайного поведения; · требуется получить описание процесса, развивающегося во времени; · принципиально невозможно получить результаты моделирования без использования компьютера. • Состояние каждого элемента моделируемой системы описывается набором параметров, которые хранятся в памяти компьютера в виде таблиц. Взаимодействия элементов системы описываются алгоритмически. Моделирование осуществляется в пошаговом режиме. На каждом шаге моделирования изменяются значения параметров системы. Программа, реализующая имитационную модель, отражает изменение состояния системы, выдавая значения ее искомых параметров в виде таблиц по шагам времени или в последовательности происходящих в системе событий.

• Модели случайных процессов • Присутствуют элементы вероятности, случайности событий в моделируемых системах. • Имеется магазин с одним продавцом, в который случайным образом входят покупатели. Если продавец свободен, то он начинает обслуживать покупателя сразу, если зашло одновременно несколько покупателей — выстраивается очередь. Проводится имитация очереди, разыгрываемая с помощью компьютерных программ, генерирующих случайные числа с заданными законами распределения. Затем производится статистическая обработка совокупности полученных значений величин, определяемых заданными целями моделирования. Например, находится оптимальное количество продавцов для разных периодов времени работы магазина, которое обеспечит отсутствие очередей.

В основе статистического моделирования лежит метод Монте-Карло количество точек, попавших на фигуру по отношению к общему числу точек пропорционально площади фигуры по отношению к площади испытуемого прямоугольника. Метод Монте-Карло чрезвычайно эффективен, прост, но необходим «хороший» генератор случайных чисел. Вторая проблема применения метода заключается в определении объема выборки, то есть количества точек, необходимых для обеспечения решения с заданной точностью. Эксперименты показывают: чтобы увеличить точность в 10 раз, объем выборки нужно увеличить в 100 раз; то есть точность примерно пропорциональна корню квадратному из объема выборки:

• Детерминированное моделирование • Отсутствуют элементы вероятности, случайности событий в моделируемых системах. • моделирование движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика с определенным направлением и скоростью движения. Взаимодействие двух молекул или молекулы со стенкой сосуда происходит согласно законам абсолютно-упругого столкновения и легко описывается алгоритмически.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗЕМЕЛЬ МОДЕЛЬ РОСТА РАСТЕНИЙ WOFOST

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗЕМЕЛЬ УРОВНИ ПРОДУКТИВНОСТИ В МОДЕЛИ WOFOST: -ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ (анализ достаточности тепла и света для роста растений при оптимальности влажностного и питательного режимов) -ОГРАНИЧЕННАЯ ВЛАГОЙ (анализ достаточности тепла, света, и влаги для роста растений при оптимальности питательного режима) -ОГРАНИЧЕННАЯ ПИТАТЕЛЬНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ (анализ достаточности тепла, света, влаги и питательных элементов для роста растения) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ WOFOST: -КАЛИБРОВКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ -ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЫДЕЛЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ -МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ -ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ -АНАЛИЗ ДИНАМИЧНОСТИ ПРОДУКТИВНОСТИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗЕМЕЛЬ (КАЛИБРОВКА) Пример результатов калибровки модели по датам прохождения основных фенофаз Полевой экспери-мент развития яровой пшеницы Дата всходов (день с начала года) Дата цветения (день с начала года) Дата восковой спелости (день с начала года) Полевой эксперимент Результат моделирования Курск, 1968 г 138 161 201 Курск, 1969 г 132 133 156 154 205 202 Саратов, 1971 г 136 134 168 162 192 200 Орел, 1975 г 135 134 164 171 205 209 Пример результатов калибровки модели по накоплению биомассы яровой пшеницы

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗЕМЕЛЬ (Озерский район, картофель) Пример варьирования потенциальной продуктивности для картофеля по типам мезорельефа (для серой лесной среднесуглинистой почвы) Потенциальная продуктивность земель Озерского района Московской области для возделывания картофеля (1 - <4 т/га; 2 - 4 -6 т/га; 3 - 6 -7. 5 т/га; 4 - > 7. 5 т/га) (исходный масштаб 1: 50000) Соотношение между потенциальной и водно-ограниченной продуктивностью земель Озерского района Московской области для возделывания картофеля (1 -менее 50%; 2 - 5060%; 3 - 60 -70%; 4 - 70 -80%; 5 - более 80%) (исходный масштаб 1: 50000)

Разница между потенциальной и водно-ограниченной продуктивностью для пшеницы <500 501 – 1000 1001 – 1500 1501 – 2000 2001 – 2500 2501 – 3000 3001 – 3500 3501 – 4000 4001 – 4500 4501 – 5000 5001 - 5500 >5500

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ ЗЕМЕЛЬ (яровая пшеница, динамика) Динамика потенциальной продуктивности для яровой пшеницы для среднесуглинистых почв потенциальная Кашира Курск Динамика водно-ограниченной продуктивности для яровой пшеницы для среднесуглинистых почв Купино Николаев Павелец водно-ограниченная Kашира Курск Купино Николаев Павелец 4777, 833 55, 12944 4818, 5 301, 9564 3448, 733 142, 7906 3562 782, 0963 4555, 4 105, 7438 4588, 5 579, 1828 193175, 3 91177, 66 611674, 7 335452, 7 -0, 20504 3102 1876 4978 4, 303681 3511 2896 6407 Среднее Станд. ош Медиана Станд. откл Дисперсия выборки Эксцесс Интервал Минимум Максимум 3526, 6 184, 1312 3893 1008, 528 1017128 0, 640923 3597 1088 4685 4309, 633 160, 3954 4521 878, 5217 771800, 4 4, 79778 4185 1142 5327 3599, 133 248, 8905 4053 1363, 229 1858394 -0, 42395 4787 487 5274 3449, 133 142, 8207 3562 782, 2614 611932, 9 -0, 20682 3102 1876 4978 Среднее Станд. ош Медиана Станд. откл 3976, 467 65, 56279 4063 359, 1022 4567, 3 80, 24447 4521 439, 5171 Дисперсия выборки 128954, 4 Эксцесс Интервал Минимум Максимум 0, 843857 1592 3093 4685 -0, 1712 1856 3471 5327 0, 962771 1330 3975 5305 4268, 5 200, 031 4588, 5 1095, 615 1200372 2, 58526 5244 1160 6404

WOFOST И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ

WOFOST И ИМИТАЦИЯ ЭРОЗИИ CGMS SRTM DEM почва метео уклон параметры дождь Потенц иальная продукт ивность Скоррек тирован ная продукт ивность прогноз Модель смыва Сток дождя прогноз сравнение

Тестовый участок Алтайский край – яровая пшеница

База данных ГИС - Статистика по урожайности за период 1991 -2000; - Ежедневное количество осадков; - Свойства почв; - Свойства растений; - Маска посевов; - Элементарный выдел. • The NASA Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM) как источник данных о рельефе

Модель стока PRE Ei Int Ew Es SS SS SS RO INF PRE – осадки; RO – сток; INF – инфильтрация; SS – на поверхности; Int – на растениях; Ew – испарение с воды; Es – испарение с почвы; Ei – испарение с растений.

Модель стока RO = ROr*D – SS - Int ROr = I – INF – Ew + ROrn SS=0. 25*dr*sin 2(CA-SL)*(cotan(CA+SL)+cotan(CA-SL))/(sin(CA)*cos(SL)) (after Driessen and Konijn (1992)) Int = Smax*(1 -exp(-k*R/Smax)) (the same approach as Aston, 1978; Merriam, 1960; van der Kniff, de Roo, 2006) INF = SPSI * D-0. 5 + Ktr (after Driessen and Konijn (1992))

Сток

Сток

Влияние стока на потенциальную продуктивность