Скачать презентацию Имитационное моделирование Гончаров Константин 815 гр Имитационное Скачать презентацию Имитационное моделирование Гончаров Константин 815 гр Имитационное

Гончаров.pptx

  • Количество слайдов: 7

Имитационное моделирование Гончаров Константин 815 гр. Имитационное моделирование Гончаров Константин 815 гр.

Имитационное моделирование — Метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы Имитационное моделирование — Метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами – разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

К имитационному моделированию прибегают, когда: дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; невозможно построить К имитационному моделированию прибегают, когда: дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные; необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования. Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г. Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования. Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г. Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама.

Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата (дифференциальных или алгебраических уравнений), производится «розыгрыш» случайного явления с помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающей случайный результат. В действительности конкретное осуществление случайного процесса складывается каждый раз по-иному; так же и в результате статистического моделирования мы получаем каждый раз новую, отличную от других реализацию исследуемого процесса.

Пример: Для того, чтобы вычислить интеграл методом Монте. Карло в Excel, необходимо выполнить следующие Пример: Для того, чтобы вычислить интеграл методом Монте. Карло в Excel, необходимо выполнить следующие действия: В ячейку B 1 ввести текст n=. В ячейку B 2 ввести текст a=. В ячейку B 3 ввести текст b=. В ячейку C 1 ввести число 10. В ячейку C 2 ввести число 0. В ячейку C 3 ввести число 3, 2. В ячейку A 5 ввести I, в В 5 – xi, в C 5 – f(xi). Ячейки A 6: A 15 заполнить числами 1, 2, 3, …, 10 – так как n=10. Ввести в ячейку B 6 формулу =СЛЧИС()*3, 2 (происходит генерация чисел в диапазоне от 0 до 3, 2), скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек В 7: В 15. Ввести в ячейку C 6 формулу =КОРЕНЬ(B 6^4 -B 6^3+8), скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек C 7: C 15. Ввести в ячейку B 16 текст «сумма» , в B 17 – «(b-a)/n» , в B 18 – «I=» . Вести в ячейку C 16 формулу =СУММ(C 6: C 15). Вести в ячейку C 17 формулу =(C 3 -C 2)/C 1. Вести в ячейку C 18 формулу =C 16*C 17. I xi 1 3, 187429144 2 1, 710092521 3 0, 28034672 4 1, 235580087 5 0, 11453909 6 1, 159596858 7 1, 32456086 8 1, 163280817 9 3, 159698888 10 0, 691600299 сумма n= 10 a= 0 b= 3, 2 (b-a)/n I= F(xi) 8, 878978437 3, 398703987 2, 825622659 2, 905920973 2, 828191905 2, 872081903 2, 958757182 2, 873505348 8, 725177965 2, 810334744 41, 0772751 0, 32 13, 14472803 Ответ: значение заданного интеграла равно 13, 14472803.