Илзе Лиепа родилась 22 ноября 1963 года в Москве. Отец - Марис Лиепа, советский латвийский солист балета, балетмейстер, балетный педагог, киноактёр. Народный артист СССР (1976). Мать - Маргарита Жигунова, актриса Московского драматического театра имени Пушкина. Старший брат - Андрис Лиепа (1962 г. р. ), советский и российский солист балета, театральный режиссёр и продюсер. Народный артист России (2009). С детства вместе с братом постоянно находилась за кулисами театра. Посещала балетную школу. В 1981 году окончила Московское академическое хореографическое училище, класс Н. В. Золотовой. Позже, в 1991 году, окончила педагогическое отделение ГИТИСа.
С начала 1980 -х - в труппе Большого театра. Исполняла хара ктерные танцы в операх «Кармен» , «Иван Сусанин» , «Князь Игорь» , «Хованщина» , «Травиата» . В 1983 году исполнила партию Геры в танцевальной сцене в опере «Ифигения в Авлиде» К. В. Глюка в постановке А. Петрова (первая исполнительница). В 1984 году - станцевала мазурку и краковяк ( «Польский бал» в опере «Иван Сусанин» М. Глинки, хореография Р. Захарова) и болеро ( «Дон Кихот» Л. Минкуса, хореография М. Петипа, А. Горского). 1985 год - испанский танец, мазурка ( «Раймонда» А. Глазунова, хореография М. Петипа в редакции Ю. Григоровича) Мерседес ( «Дон Кихот» ), Чиполла-мать ( «Чиполлино» К. Хачатуряна, хореография Г. Майорова). 1986 год - цыганский танец ( «Дон Кихот» ) Батильда ( «Жизель» А. Адана, хореография Ж. Коралли, Ж. Перро, М. Петипа), три цыганки ( «Анюта» на музыку В. Гаврилина в постановке В. Васильева) — в числе первых исполнительниц в Большом театре Королева ( «Спящая красавица» П. Чайковского, хореография М. Петипа в редакции Ю. Григоровича), Жена Штальбаума ( «Щелкунчик» П. Чайковского, хореография Ю. Григоровича).
