ILC Final Focus を考える訂正版 2014 02 26

ILC Final Focus を考える訂正版 2014. 02. 26 久保浄

ILC Final Focus を考える • ILC BDS (Beam Delivery System) の概要 – TDR (Technical Design Report) から +a • • 衝突点でのビーム Final Focus Optics Final Focus のビーム調整 ATF での Final Focus Test

Beam Line Layout of BDS Final Focus

MPS coll: Machine Protection System Collimators Main Linac – BDS で aperture が小さくなる。

Skew correction / emittance diagnostics: 4 skew quadrupole magnets 4 laser wires (4 horizontal + 4 vertical beam size) Laser wire test at ATF extraction line, resolution 1 um

Laser wire monitor tested in ATF extraction beam line L. Nevay, et. al. , IPAC 2011 TUPC 158 Resolution ~ 1 micron or smaller L. Nevay, et. al. , ATF meeting 18 th May 2012 L. Corner, et. al, . ATF 2 project meeting 11 th Jan 2012

Polarimeter Laser光をビームと正面衝突させる光の偏光を切り替える Compton 散乱でエネルギーの下がった e+, e- を観測する

Tune-up and Emergency Extraction System Fast kicker: 問題が発生した時、以降のバンチをdumpに蹴り出す。　polarimeter, emittance diagnostics のBPMでenergy, orbit のずれを検出　　以降のバンチを蹴りだす　（下流に行ってしまうもの　1~2バンチ）バンチ間隔 550 ns Pulse magnet 　　ビームパルス間(200 ms)でon-off Tuneup dump 上流のtuning 時などにもここのdumpにビームを捨てる Full power beam に対応 Beam sweeper

Collimation Betatron collimation 6 - 9 sx 40 - 60 sy half-gap ~1/0. 5 mm Energy collimation half gap 0. 5 - 1 mm hx 150 mm Betatron collimation Energy collimation

Collimation: Spoiler - Absorber Spoiler Absorber: 30 X 0 Spoiler: 0. 5 -1 X 0 ビームのコアが当たっても2 バンチまで耐えられる

Gap adjustable Spoiler TDR Copper ? Beryllium ? Beam Taper for reducing wakefield

Gap adjustable Spoiler B. D. Fell, et. al. , EPAC 08, Genoa, Italy, WEPP 168

Muon suppression Collimator で発生したミュー粒子が測定器に入るのを防ぐ。衝突点の上流 330 m に鉄の壁を作る。コイルに電流 1. 5 T の磁場。長さ 5 m。 19 m まで増強可能なトンネルを用意。 TDR

Muon suppression A. I. Drozhdin, et. al. , PAC 07, Albuquerque, THPMN 100

Crossing angle　（交差角）交差角（水平方向）が大きい方が望ましい理由 • 衝突後のビームを安全に捨てるため • 衝突後のビームの性質を測定するため交差角（水平方向）が小さい方が望ましい理由 • Detector の不感領域が小さくなる（超前方だけになる） ILC design：　交差角 14 mrad. そのままではルミノシティ減少 Crab Crossing 交差角電子陽電子 16

Crossing angle and crab crossing angle q (2 mrad in ILC) h. kick Crab crossing kick l. position kick 17

Luminosity vs. Crossing angle without crab (RDR param) ILC RDR parameter, by CAIN

Crab Cavity TDR

Extraction line IP Dump

Final Doublet + Extraction Quadrupole magnets

Final Quadrupole magnet + Sextupole magnet + Extraction Quadrupole magnets QD 0 : コイルを２つに分割　　製作精度の向上（ID ~20 mm, Total L~ 3. 5 m）　　低エネルギー運転でIPに近い方を強くできる TDR

Final Quadrupole magnet + Sextupole magnet + Extraction Quadrupole magnets TDR

衝突後のビームの測定 TDR

ビームダンプ TDR

TDR

Beam parameter at IP (Interaction Point)

TDR

TDR

RDR (Reference Design Report)

Beam Parameters at IP for 250 Ge. V Ebeam • Vertical normalized emittance 35 nm　 (20 nm in DR) • Horizontal normalized emittance 10 um (5. 5 um in DR) • Betay* = 0. 48 mm (bunch length 0. 3 mm) – Hourglass effect, reasonable stability requirement, etc. – Far from Oide limit betay*~ 0. 015 mm • Betax* = 11 mm – Beam-beam • Beamstrahlung energy loss 4. 5% • Disruption parameter (vertical) 25

ILC beam (bunch) at IP Extremely small vertical size （1: 80: 50000） length~300 mm Particles/bunch　2 x 1010 hight~6 nm width~470 nm Beam direction 640 nm in RDR nominal

Hourglass effect - Focal depth of Beam Focusing Focal point Stronger focus 　 smaller size at focal point 　 shallow focal depth 33

Short focal depth Long focal depth Hourglass effect： Maximum luminosity: 　bunch length ~ focal depth. Need low emittance for high luminosity.

生出リミット Radiation in the focusing magnet Uncertain energy loss uncertain orbit downstream Quad magnet Stronger focus More uncertainty Larger beam size Normalized emittance 35 nm Optimum beta* ~ 0. 015 mm ILC design 0. 48 mm far from Oide-limit

RDR (nominal) TDR でのパラメータ変更バンチ数・パルスを半減 (2600 1300) • Main Linac のコスト減 • そのままではルミにシティ半減衝突点で頑張ってルミノシティを維持したい（維持できる）衝突点でのパラメータ変更 • 水平　b* 20 mm 11 mm – ビームサイズ 640 nm 470 nm、　beam-beam force 増大 • 垂直　ge 40 nm 35 nm、　上流での error tolerance が厳しくなる

Beam-beam force の影響の例：　Beamstrahlung ee+ • beamstrahlung makes energy spread in collisions. Affect quality of experimental data. • beamstrahlung parameter RDR (nominal): 2. 4% TDR: 4. 5 %

扁平なビームを選ぶことの簡単な説明ルミノシティ Large L and small d. BS ビーム・ビーム　　

Expressions for luminosity hourglass effect beamstrarlung Luminosity can be a function of three parameters: 　　number of colliding particles per time emittance and beamstrahlung energy loss

ビーム・ビーム力の効果 - 2 ビーム粒子が相手のビームにより横方向の力を受ける • 相手のビームの中心に引き寄せられ、ルミノシティ増大 – Luminosity enhance • 横方向に大きく蹴られる（２つのビームの相対位置がずれた場合等） – Luminosity enhance 減少? – 衝突後のビームが大きく広がり測定器へのバックグラウンドを作る TDR RDR nominal Geometric Luminosity (E 34 cm-2 s-1) 0. 75 1. 2 Simulated Luminosity 1. 8 2. 0 Vertical Disruption Parameter 24. 6 19. 4

Disruption parameter とは (大雑把な話) 粒子が相手のバンチの中心付近を通過中の運動方程式 y Disruption parameter: K にバンチ長の２乗を掛けたもの Dy <<1 の場合、 Dy　はバンチ長を焦点距離で割ったもの f Dy > 1 の場合、　　　　　　　は衝突中の振動の回数

ビーム位置、角度のずれによるルミノシティ低下 TDR パラメータでは、RDR nominal よりもエラーに対する許容度が厳しい

y offset y angle

正面衝突

位置のずれ1 -sigma

Wake field によるバンチの変形の影響（バナナ効果） A, 理想的な衝突 B, バンチ全体が一様に大きい C, バンチ先頭と後方での位置のずれ　(Wakefield) B と C ではエミッタンスが同じでも衝突の様子が違い、ルミノシティが異なる

Wake field によるバンチの変形の影響 Wakefieldによるビームサイズ増大（head-tail の位置のずれ）の影響は、一様なビームサイズ増大よりも大きい。

Wakefield による変形　head-head

Wakefield による変形　重心 - 重心

Final Focus Optics

Final doublet vertical horizontal

Final doublet – 衝突点　　のビームサイズ　（RDR nominal と TDR パラメータ） SF 1 QF 1 SD 0 QD 0

ビームを小さく絞るために Final Q (lens) でのビームサイズを大きくする Focal point ほぼ平行なビーム焦点距離

Final Focus Optics • Chromaticity Correction

Chromaticity correction エネルギーの違いによる収束点のずれ Energy spread 衝突点でのビームサイズ増大 Final doublet の影響が大きい H-Dispersion のある場所に６極磁石を置くことで、キャンセルさせる Geometrical aberration が発生 (Energy に依らない位置の広がり。　H emittance) Geometrical aberrationを消すように６極磁石を追加する（６極磁石を２つ置くことで、Geometrical aberration を消しながら、 Chromaticity を作ることができる）

Global correction Chromaticity のみを発生させる領域を別に作る最終収束４極磁石 Chromatic aberration 衝突点 Chromaticity 1 Chromaticity 2 Mainly for x Mainly for y Chromaticity b 1/2 同じ強さの 6極磁場を対称に置くことでChromaticity 　を作り、 Geometrical aberration は消える hx 1 2 ６極磁石垂直、水平方向のchromaticity correction のため、２組必要

FF optics with global chromaticity correction Chromati city 1 Chromati city 2 P. Raimondi and A. Seryi, PRL Vol. 86 3779 (2001)

Local correction Final Q の隣に６極磁石を置き、Chromaticity を補正する。発生したGeometrical aberration等は上流で補正６極磁石 Geometric Correction ６極磁石 Chromatic Correction 最終収束４極磁石 Geometric Aberration 発生 Chromatic aberration 発生衝突点 ~np Chromaticity Cancel Horizontal Dispersion

FF optics with local chromaticity correction (ILC TDR) Chromatic, Geometrical Aberration correction Final Doublet + Chromaticity correction IP

６極磁石中心でのエミッタンス、ディスパージョンのビームサイズへの寄与　（mm） sqrt(exbx) hxs. E/E electron positron SF 6 755 0 0 SF 5 755 85 46 SD 4 482 54 29 SF 1 718 203 109 SD 0 383 108 58 sqrt(eyby) 30 30 50 30 47

各部のChromaticityへの寄与 Quadrupole magnets Sextupole magnets QD 0 の寄与を SD 0 でほぼ打ち消しているが、完全に「Local」というわけではない

Local Correction Global Correction の比較 Local Correction の方が Energy Acceptance が大きい。 2001 Report on the Next Linear Collider: A report submitted to Snowmass '01 http: //www-project. slac. stanford. edu/lc/wkshp/snowmass 2001/ Local correction: beam halo が小さい Final Q 入り口での粒子の分布 P. Raimondi and A. Seryi, PRL VOLUME 86, NUMBER 17, p 3779 設計通りにできれば、Local Correction の方が性能が良い。

Chromaticity Correction：　Global と Local の比較利点 • ビームラインを短くできる。 • エネルギーの許容値が大きい。 • ビーム tail が少ない採用しかし、調整が複雑？ • Optics の対称性がない • １個の６極磁石が水平、垂直両方向に効く • 衝突点で水平角度 dispersion がある Global Correction は 1994年にSLAC のFFTB（Final Focus Test Beam )で既に試験されている。 ATF 2 でLocal Correction を試験

Final Focus Line で発生するEnergy Spread は Chromaticity Correction が効かない Dispersion を作り始める Bend の中とその下流で発生するenergy 変化 Position = Dispersion x Energy deviation という関係が崩れる Energy change << 1/ Chromaticity of Final Q ~ 1/10000 でなければならない。 Roughly estimated energy spread induced by each effect Space charge 7 E-11 Resistive wall wake 1. 1 E-5 Incoherent SR 1. 5 E-5 Coherent SR < 1. 3. E-6 Crab cavities wake 1 E-6 Cavity BPM wake copper coated stainless steel beam pipe 1. 4 E-5** Weak bending magnets ~ 0. 04 T **ATF 2 cavity BPM design assumed. Can be reduced by careful design.

Final Focus Opticsの課題 Final focus の設計には改善の余地がある？ • RDR -> TDR で衝突点でのビームパラメータが変更された（水平ビームサイズ減少）が、それに伴う最適化は十分でない可能性がある。 • Extraction Line optics (Loss の低減) – RDR nominal よりも Disruption が大きく、粒子が大きく広がる。 – RDR Low. P よりは小さいのでOK? ? ? • 、、、、

ILC レヴュー委員会での奥木氏報告より

Y. Nosochkov, et. al. , “ILC EXTRACTION LINE FOR 14 MRAD CROSSING ANGLE” SLAC-PUB-11591 Conclusion: “. . . The tracking simulations showed that the losses of primary electrons and BS photons are acceptable in the considered nominal and high-L options except the 1 Te. V CM high-L option (c 25) which should be excluded from consideration. . ” ~RDR nominal ~TDR

RDR TDR でのパラメータ「変更」について RDR では、パラメータは一つではなく幅を持たせていた。 TDR パラメータはRDR “nominal” とは異なるが、RDR ”parameter space” の中に入っている。検討していなかったわけではない

Final Focus Optics について「解がないとは思われないが、最適化はされていない」という状態か？ Optics の変更は、建設後でもできる。はず？

衝突点でのビームサイズ調整 • Beam Based Alignment • ほとんどの磁石は精密な可動台の上に置かれる • Ｏｐｔｉｃｓ補正、Dispersion 補正 • 上流のビームサイズモニター初期の調整手順について後述 • BPM • ビームサイズ調整ノブ垂直ビームサイズ調整ノブ：　　　 sextupole magnets (on movers) の位置と強さ Corrected coupling Linear knob （線形オプティクス調整） Horizontal move of sextupole magnets Vertical move of sextupole magnets yy’ (Focal Position) Ey (Dispersion) x’y Non-linear knob Strength change of sextupole magnets x’yy’ Eyy’

BDS で仮定されている（許されている）エラー

衝突点でのビーム位置調整 Orbit Feedback • Inter-pulse feedback （繰り返し５ Hz） – 軌道を測定して次のパルスを補正 – RTML, Main Linac, BDS にそれぞれ設置 • Intra-pulse feedback (bunch to bunch、バンチ間隔 550 ns) – バンチの軌道を測定し、次のバンチを補正 – パルスの先頭バンチのルミノシティは小さいが、後続のバンチは補正できるので全体のルミノシティは保たれる。 – 衝突点、BDS 入り口に設置パルス間（0. 2秒）の変動による衝突点でのビーム位置の変化は、垂直方向のビームサイズより大きいと予想されるパルス内でのfeedbackが必須（前のバンチを測って後続バンチを補正）

衝突点でのIntra-pulse feedback 相手のビームの角度を変えて相対位置を合わせる図：ILC-TDR 相手のビームに蹴られたことによるずれを測定（衝突時のビーム間の力により、相対的な位置のずれがあると重心が蹴られて角度を持つ）

相手のビームに蹴られることによる角度変化 vs. 相対ビーム位置のずれ (垂直方向) Deflection angle vs. offset at IP （for RDR nominal parameter）位置のずれがビームサイズの約 30 sigma までは単調な関数最初に 30 sigma (160 nm) 以内で合っていれば補正できる 2 nm (~0. 3 sigma) のずれで約20 mrad の角度変化を引き起こす数m先で数十 mm の精度でビーム位置を測ればよい

Ground motion model A, B, C, K を使ったシミュレーション例 (TDR PaｒｔI　p 162) Model C ではルミノシティが１０％程度減少する。ほとんどの影響はBDSで発生する。 TDR Ground motion model A, B, C: International Linear Collider Technical Review Committee, Second Report, SLAC-R-606, 2003.

Luminosity of head bunch is small Orbit feed back recovers luminosity Scan angle etc. searching higher luminosity

Beam Stabilization at ATF-EXT ー Intra-train Fast Feedbackー FONT feedback EXT-FONT by stripline BPM, result 2014/Jan - latency ~133 ns ILC bunch spacing 550 ns (nominal) 550/2 ns (upgrade) Feed backの速さは問題ない Slide from Terunuma FONT group, slide from Terunuma

衝突点での Tuning　の手順　について One Beam での Tuning • 衝突点でのビームサイズ、ビーム位置は測定できない – ビームサイズ：　ルミノシティモニター – ビーム相対位置：　Beam – beam kick • 上流でのビーム測定、エミッタンス調整、optics 調整に頼らなければならない • 測定可能なルミノシティと beam-beam kick が得られる程度まで調整しなければならない。 – シミュレーションと各部の性能の整合性の確認が必要。 • 衝突点でのビームサイズモニター＋測定器と独立なQD 0 は不要か？ – QD 0 （final Q-magnet）は測定器と一体 – 測定器なしでのTuning 手順の確認、練習が必要ではないか？

QD 0 + SD 0 + QDEX 1 beam “push pull” beam

衝突点での Tuning　の手順　2 Two Beam でのTuning 第一段階 • ビームサイズ大　（＞パルス間の位置の変動）　までの調整 – 多数のパルスでビーム位置をスキャンし、「最大Luminosity」を測定 – ビームサイズを調整する knobで上の「最大Luminosity」を最大にする。 – このスキャンの間 knob 以外の影響によるビームサイズの変動は十分小さくなければならない。 (Final Focus 直前までの beam lineでのfeedback 等) パルス間の位置の変動を小さくすることで、比較的容易なこの段階でのビームサイズを小さくできる。 Final Doublet の位置変動（許容値　RMS 50 nm） Final Fucus の他の４極磁石の位置変動（許容値　RMS 10 nm）　をできるだけ小さくすることは。

衝突点での Tuning　の手順　３ Two Beam でのTuning　第二段階 • ビームサイズ小　（< パルス間の位置の変動）。 • e+ e- ビームの相対位置はパルス間で変動する。 • 位置のずれの測定にはbeam-beam 力によるkickがなければならず、ビームの大きさがある程度絞られている必要がある。 • 調整困難に見えるが、ビームサイズは時間的に安定していると期待できるので、 Luminosity をpulse内の小さな部分毎に測定可能であれば調整できる – Pulse 内でビームの位置を変化させ、最大の luminosity からビームサイズを推定する。 – この「最大luminosity」が最大になるようにビームサイズを調整 Luminosity ビームサイズが安定していること短時間のLuminosity を精度よく測ることが重要詳細な手順は未確立 Relative position (in one pulse)

Luminosity Max. Luminosity Beam position scan Beam size knob change Max. Luminosity Beam size knob

Fast Luminosity monitor The ILC luminosity can be measured with a precision of 10− 3 or better by measuring the Bhabha　rate in the polar-angle region from 30– 90 mrad. Two detectors are located just in front of the final doublets. The Lumi. Cal covers the range from 30– 90 mrad and the Beam. Cal covers the range from 5– 30 mrad. At 500 Ge. V centre-of-mass energy, the expected rate in the Lumi. Cal region is 10 Bhabhas per bunch train, which is too low to permit its use as an intra-train diagnostic for tuning and feedback. At smaller polar angles of 5 -30 mrad the rate or energy deposition of beamstrahlung e+e− pairs can be measured and provides a fast luminosity diagnostic. The expected rate in this region is 15 000 pairs (and 50 Te. V energy deposition) per bunch crossing. Furthermore, the spatial distributions of pairs in this region can be used to determine beam-collision parameters such as transverse sizes and bunch lengths.

Si. D forward region (from TDR)

ILD forward region (from TDR)

衝突点でのビーム調整　の手順について • 「解はあると思われるが、手順が確立しているわけではない」という状態? • 速いLuminosity Monitor が必須 – （数 10バンチ毎に数％の精度で測定？） • ビームサイズが安定していることは必須 • 位置変動を抑えることが重要。調整が楽になる（短時間でできる）。

ATF での　Final Focus Test (ATF 2) • Achievement of 37 nm beam size (Goal 1) – Demonstration of a compact final focus system based on local chromaticity correction • Control of beam position (Goal 2) – Demonstration of beam orbit stabilization with nanometer precision at the IP • Establishment of beam jitter controlling techniques at the nano-meter level with an ILC-like beam

Accelerator Test Facility (ATF) at KEK Focal Point Extraction Line IP; ~40 nm beam Final Focus Test Line ATF Damping Ring (140 m) Photo-cathode RF Gun ATF Linac (1. 3 Ge. V)

ILC FF ATF 2 FF

ILC と ATF 2 の電磁石の許容値の比較電磁石の強さの誤差の許容値電磁石の設置位置誤差の許容値 ILC ATF 2 横軸は電磁石の名前 ILC と ATF 2の電磁石は同じ役割、名前である。電磁石の回転設置誤差の許容値電磁石の振動の許容値 By T. Okugi ILCとATF 2の電磁石の許容誤差はほぼ同じである。

ビーム調整：　垂直ビームサイズ調整ノブ 5 sextupole magnets (on movers) ：位置と強さ 4 skew-sextupole corrector magnets：強さ Corrected coupling Linear knob （線形オプティクス調整） Horizontal move of sextupole magnets Vertical move of sextupole magnets yy’ (Focal Position) Ey (Dispersion) x’y Non-linear knob Strength change of sextupole magnets x’yy’ Strength change of skew sextupole magnets xxy Eyy’ Exy EEy yy’y’

焦点でのビームサイズ測定 Shintake-monitor, 　（IP-BSM） Interference of two laser beams 電子ビームとの散乱で発生するガンマ線の量を測定 q Example g 線強度 Fringe scan Fringe phase Scan interference fringe position. Measure modulation.

Example of tuning knob scan 調整ノブの値を変え、Modulation を測定　（Modulation 大　ビームサイズ小） Modulation　最大になるところにセット

Status of Goal 1 History of measured beam size Goal Modulation With 30 deg. mode With 2~8 deg. mode Modulation With 174 deg. mode No significant improvement in the period from autumn 2013 to Jan. 2014, which was mostly for IPBPM commissioning.

December 2012: first observation of fringe with 174 deg mode 　（<70 nm） 2013 winter - spring: Establish tuning procedure, better result　(60 -65 nm） (Only with low bunch intensity) Results of 10 consecutive measurements after tuning 2012 Dec. 　　　　2013 March 2012/12/21 These histograms do not consider systematic error of the beam size monitor.

Intensity Dependence example Different in different weeks. (? ) Fitted lines: Cannot be explained by intrabeam scattering in DR, etc. .

Beam size depend on bunch Intensity Transverse wakefield ? • Cavity BPM – 計算に依れば影響は小さいはず • Bellows, Gaps, Vacuum port, etc. – 計算はあるが精度は問題。ビームとの相対位置の推定が難しい。 • Cavity BPM、Bellows を可動台に載せて実験 – 計算とより factor 1. 5~2 強い（factor 2以内で合っている） Longitudinal wakefield • 計算に依れば影響は小さいはず他の原因？ ILC の場合は？（計算に入れていない重要なものがあるのか？）

設計ビームサイズになっていない、考えられる理由 • 非線形磁場 – 調整ノブで対応できていないもの • 調整ノブが不完全？ • ６極磁場成分よりも高次の効果？ • Wake field (low intensity で問題になるほど強い？) • Beam position jitter 見かけのビームサイズ増大 • ビームサイズモニターの系統誤差上のどれもが重要かもしれない。 IP での high resolution BPM が使用できるようになれば答えが出るはず。

• Control of beam position (Goal 2) – Demonstration of beam orbit stabilization with nanometer precision at the IP • Establishment of beam jitter controlling techniques at the nano-meter level with an ILC-like beam

Beam Stabilization at ATF-EXT ー Intra-train Fast Feedbackー FONT feedback EXT-FONT by stripline BPM, result 2014/Jan IP-FONT - latency ~133 ns by IP Cavity BPM expected (from results in EXT） FB OFF: jitter 14. 7 nm FB ON: jitter 2. 6 nm ? Slide from Terunuma FONT group, slide from Terunuma

IP nm beam position stabilize system IP-FONT – Monitor: Cavity BPM（designed resolution 2 nm） – Stlipline BPMs (resolution 0. 4 um) were used for the beam test in EXT Slide from Terunuma 137

ATF 2 Status • 60 nm 程度のビームサイズを達成 – 当初の目標 37 nm までいっていない – 強い Intensity dependence – ビーム、モニター両者の調査、改善の努力を続けている – ILC に関係する問題と関係ない問題がある • Feedback による安定軌道 – 取り出しライン中流での実験は成功 – 焦点での nm レベルの安定化に進む

最後に • 衝突点でのビームパラメータ、Final Focus Design には改善の余地がある • 衝突点でのビーム調整手順 – より詳細な検討が必要 – Detector なしでのビーム調整は必要ないのか？ • ATF での実験の意味 – Final focus の実証：　計算に入れていない重要なものはないか？ – ビーム調整の手段、手順の実験的 simulation – 人材の育成、activity 維持

ILC Final Focus を考える 訂正版 2014 02 26

ILC Final Focus を考える訂正版 2014 02 26