Иілуде эпюралар тұрғызу Дәріс жоспары: 1. Иілу. Негізгі ұғымдары. 2. Иілуде эпюраларды тұрғызу тәртібі. 3. Ішкі күштік факторлардың таңбалары. 4. Эпюра тұрғызу мысалдары. 5. Иілудегі дифференциалдық тәуелділіктер. 6. Эпюраның дұрыс тұрғызылғанын тексеру.
Негізгі ұғымдар Иілу деп білеудің көлденең қимасында Mx немесе My иілу моменттері пайда болатын жүктелуді атайды. Егер қимада иілу моменті жалғыз күштік фактор болса, онда иілу таза деп аталады (сурет 1). Ал егер білеудің көлденең қимасында иілу моментімен бірге көлденең күштер пайда болса иілу көлденең деп аталады. Көбінесе иілуге жұмыс жасайтын білеуді арқалық деп атайды. Келешекте арқалық иілуінің мына жағдайларын қарастырамыз: біріншіден, арқалықтың көлденең қимасында кем дегенде бір симметрия өсі бар, екіншіден барлық жүктеме арқалықтың симметрия өсімен беттесетін жазықтықта жатыр. Сонымен инерцияның бас өстері иілу жазықтығында жатыр, ал келесісі оған перпендикуляр. Бұл иілу тік иілу деп аталады. Білеуді иілуге есептеу сұрақтарын дұрыс түсіну үшін, міндетті түрде ішкі күштік факторлардың өзгеру заңдарын анықтауды білу керек, яғни иілу моменттері мен көлденең күштерінің эпюраларын тұрғыза білу керек. Алдын – ала арқалықтың тірек реакцияларының үш түрін қарастырамыз.
Таза иілу Сурет 1 – Таза және көлденең иілу Таза иілу
Сурет 2 – Тіректі қондырғылау түрі
Иілудегі эпюра тұрғызу тәртібі 1. Тепе – теңдік теңдеуінен тірек реакцияларын анықтаймыз (сурет 3). 2. Білеуді аралықтарға бөлеміз, олардың шеттері мына нүктелер: • арқалықтың басы мен соңы; • шоғырланған күштер мен моменттердің орыны; • таралған күш әсерінің басы және соңы; • элементтердің бағытының өзгеруі (рамалар, стержндік жүйелер). 3. Әр аралық шегінде еркінше қима жүргіземіз. Онда z координатасы басы мен бағытын көрсетеміз. 4. Қималар әдісі бойынша әр аралықта Q мен M – нің аналитикалық өрнегін жазамыз : . Көлденең күштің шамасы және таңбасы арқалықтың қарастырылған бөлігіне барлық сыртқы күштердің y өсіне проекциясының қосындысына тең. Иілу моментінің шамасы мен таңбасы қарастырылатын арқалық бөлігіне әсер ететін балдық күштердің қиманың көлденең өсіне қатысты моментерінің қосындысына тең.
Сурет 3 – Иілудегі эпюраны тұрғызуға
Q анықтағанда күштің проекциясы «+» таңбамен алынады, егер ол қимаға қатысты сағат тілімен айналса (сурет 4, б). Ал моментті анықтағанда күштің моменті «+» таңбасымен алынады, егер жоғарға иетін болса. (сурет 4, а). Біздің мысал бойынша: Белгілі нүктелердегі Q және M шамалары бойынша олардың эпюраларын тұрғызамыз (сурет 5). Сурет 4 – Ішкі факторлардың таңбалары Сурет 5 – Иілудегі эпюралар
Эпюраларды тұрғызу мысалдары Таратылған жүктеуі бар бір мысал қарастырамыз (сурет 6). Тірек реакциясы: Q және M теңдеулері : . мұнда Консолді арқалықтағы эпюралар сурет 7 – де келтірілген. Сурет 6 – Иілудегі эпюралар Сурет 7 – Консолді арқалықтағы эпюралар
Иілудегі дифференциалдық тәуелділік
Эпюралардың дұрыстығын тексеру 1. Егер арқалық шоғырланған күшпен және моментпен жүктелсе, онда Q = const, M эпюрасы - сызықты (сурет 8, а). 2. Егер арқалық біркелкі таралған күшпен жүктелсе, онда Q эпюрасы - сызықты, M - парабола. (сурет 8, б). 3. Егер кез – келген аралықта Q = 0, онда M = const (таза иілу). 4. Q = 0 – ге тең нүктеде момент экстремалды (сурет 8, б). 5. Шоғырланған күштер орналасқан қимада Q эпюрасында күш шамасына тең секіріс болады, ал М эпюрасында сынық болады (сурет 8, в). 6. М эпюрасында секіріс тек шоғырланған момент бар жерде ғана болады. Секіріс шамасы момент шамасына тең (сурет 8, г). Сурет 8 – Иілудегі эпюры при изгибе
Эпюраларды тексеруі мысылы
СӨЖ – ге арналған сұрақтар 1. Қандай жүктеме иілу деп аталады? 2. Таза және көлденең иілудің айырмашылығы. 3. Тіке иілу деген не? 4. Білеуді аралыққа бөлу белгілері. 5. Qy және Mx шамасы мен таңбалары қалай анықталады? 6. Эпюраларды тұрғызу тәртібі. 7. Иілудегі дифференциалдық тәуелділіктер. 8. Салынған эпюралардың дұрыстығы қалай тексеріледі? 9. Өз салмағы әсер ететін екітіректі арқалықта максималды момент неге тең және қай қимада пайда болады?
Скачать презентацию Иілуде эпюралар тұрғызу Дәріс жоспары 1 Иілу Негізгі
Лек 9 Изгиб каз.ppt