i u. R R Синусоидальный ток в простейших i С i u. L ветвях с R , L, С L
4. Последовательное соединение R, L, C Дано: i = Im· sin( t + i ) Определить: U - ? u u = u. R + u. L + u. C · · U = UR + UL + UC · · U = I·(R + j·( XL-XC )) = I··(R + j·X ) i R · · U = Z·I L C (5) X = XL – XC - реактивное сопротивление. X>0 – индуктивный характер; X<0 – емкостной характер. Z = R + j. X - комплексное сопротивление
Треугольник сопротивлений +j X ~ Z _______ Z = R 2 + X 2 (6) X = arctg R - формулы перехода от алгебраической формы записи к показательной R = Z · cos (7) X = Z·sin R. Z= U. I +1 - формулы перехода от показательной формы записи к алгебраической ______ Z= R + j. X = R 2 + X 2·e jarctg. X = Z·e j R U·e j u U j( - ) j = = ·e u i = Z·e j I I·e i = u - i (8)
Векторная диаграмма i R L C u +j . UC · I · UL · U = u - i · UR +1
Векторная диаграмма для смешанного типа соединений элементов R R L · I · URL L · UL 1= arctg XL R 1 R +j C · UR 2 · URC · UC + 1 2= arctg XC R C