и способы их решения 46 стр 256

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

и способы их решения. § 46, стр 256.

Определение • Показательными уравнениями называют уравнения вида: а f (х) = а g(х) , где а>0, а≠ 1, и уравнения сводящиеся к этому виду. Решение: если а > 0 и а ≠ 1, то а х1 = а х2 х1=х2 Пример. Решить уравнение: 1) 2 х =4 2) 3 х =⅓

Решить уравнения: 3) 10 х = √ 1000 4) 5 х = 1/ ³√ 25

5) (⅓)³х = 1/9 • Решение. 6) 0, 3 х = √ 0, 0081

7) (1/5) х=25√ 5 • Решение. 8) (1/8)²х =64

Самостоятельная работа-1. • Вариант-1 1. 2 =1 2. 0, 4 =0, 4 3. 10 =1/10 4. 0, 3 =100/9 5. 2 = ³√ 8 6. 64 =8 7. 7 =49 • Вариант-2 1. 3 =1 2. 0, 6 =0, 6 3. 17 =1/17 4. 0, 5 =100/25 5. 3 = ³√ 27 6. 49 =7 7. 8 =64

Самостоятельная работа-1. • Вариант-1 1. 2 =1 2. 0, 4 =0, 4 3. 10 =1/10 4. 0, 3 =100/9 5. 2 = ³√ 8 6. 64 =8 7. 7 =49 Решение

Самостоятельная работа-2. • Вариант-1 • Вариант-2

Решите уравнения: • 5 х =25 • 2 2 х =64 7 х-2 =49 х 4 =1 5, 7 х-3 = 1 3 9 х =81 х х 5 =7 3, 4 х+2 =4, 3 х+2

Эталон ответа: • 5 х =25 • 2 2 х =64 • х=2 • 7 х-2 • х=4 • х=5 =49 • 4 =1 х • х=0 • 5, 7 х-3 = 1 • х=3 • 3 9 • х = 1, 5 • 5 х =7 х • х=0 • 3, 4 х+2 =4, 3 х+2 • х = -2 х =81

Методы решения показательных уравнений. 1. Функционально-графический метод – (основан на использовании графиков или свойств функции). 2. Метод уравнивания показателей: а f (х) = а g(х) → f(х)=g(х), а>0, а≠ 1. 3. Метод введения новой переменной. 4. Разложение на множители.

Графический способ решения показательных уравнений. Чтобы решить графически уравнение f (x) = g (x) , надо: 1) построить графики функций у = f (x) и у = g (x) 2) найти абсциссу точки пересечения графиков функций 3) рассмотреть возможность существования других точек пересечения

Решить графически уравнение: 3 х=2 х+5 у= 3 х у= 2 х+5 х у

2. Метод введения новой переменной. 5 2 х -5 х -600 = 0 3 х + 9 х -1 -810=0 Пусть 5 х =t, t > 0 t 2 -t- 600 = 0 D= t 1= D= t 2= 5 x= t 1= x= Ответ: t 2= x= Ответ:

2. Эталон ответа: 3 х + 9 х -1 -810=0 5 2 х -5 х -600 = 0 x=2 3 2 х-2+3 х -810=0 32 х +3 х -810=0 │∙ 9 Пусть 3 х = t, t>0 t 2+9 t - 7290=0 D = 29241 t 1=-90 постор. корень t 2=81, 3 x=81 3 x=-90 Ответ: 2. x=4 х =t, Пусть 5 t>0 t 2 -t- 600 = 0 D=2401 t 1=-24 постор. корень t 2 =25, 5 x =25 5 x =-24 Ответ: 4.

Экзаменационное задание из варианта № 2, стр. 7 Решить показательное уравнение: Решение.

Экзаменационное задание из варианта № 3, стр. 8 Решить показательное уравнение: Решение.

Экзаменационное задание из варианта № 6, стр. 15 Решить показательное уравнение: Решение.

Домашнее задание. • § 46, стр. 256 • Решить уравнения: 2³ =16 9 = 27

Скачать презентацию и способы их решения 46 стр 256

6-Показательные уравнения.pptx

Количество слайдов: 19