h. SV осн . a 4

h. SV осн .

a 4 3 a S 2 ab 2 1 S a baah 2 1 S a. ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫ Й ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ

2 a. S ab. S аah. S a a b a 21 dd 2 1 SЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК РОМБ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 a 33 S 2 а. ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

3 3 a R , с 2 1 R , d 2 1 R 2 2 a R а. R , 6 3 a r , 2 cba r , 2 a r , 2 3 a r гипотенузасгде диагональdгде. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАДИУСА ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ

НЕКОТОРЫЕ ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ • Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия. • Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. • Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз мы. , hba 2 1 h. SVЗАДАЧА 1(27082) 120 586 2 1 V ab h : Ответ.

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √ 3. , h 2 a 33 h. SV 2 ЗАДАЧА 2 ( 27084 ) 54, 3 2 133 V 2 : Ответ a h. ,

ЗАДАЧА 3 (27048) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см. . : 51680 , 21 VVкак. Так , 1212 S 16 Sа 4 а , 12 h 16 1 hто 5 1 h : Ответ 2 h

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³. ЗАДАЧА 4 (2704 7) 25 2300 h V S 1 воды осн. 184 1 h 2 h : Ответ. 184 , . 2 осндеталиh. SV 252792 Vдетали ,

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1, 5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. , , , 1212 V 51 Vh 51 h. ЗАДАЧА 5( 270 91) 3: Ответ. , 369 VЗначитдетали 1 h , , 9651 V 2 2 h

Объем первого цилиндра равен 12 м 3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. , h. RV 2 цилиндра. ЗАДАЧА 6( 27053) 9: Ответ 1 2 h 3 2 R V , 1 2 11 h. RV. 9 1 2 1 h 3 4 R , 4 3 h. R 1 2 1 12 4 3 V

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ π. ЗАДАЧА 7( 27 1 99)5937, : Ответ , , . 11255225 Vh. RV 2 цил 0000 360 от 6 5 это 300360 от 6 1 это 60, 6 51125 V 5. ,

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ π. ЗАДАЧА 8( 27 200 )64: Ответ , . . 80 Vцилбол , . . 16 V 2 1 цилмал. 641680 V , . . 32 Vцилмал

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ π. ЗАДАЧА 9( 27 201 )96: Ответ , . . 108 Vцилбол. 9612108 V , . . 12 Vцилмал

ПРИЗМА, ВПИСАННАЯ В ЦИЛИНДР

ПРИЗМЫ, ВПИСАННЫЕ В ЦИЛИНДР

В ос но ва нии пря мой приз мы лежит квад рат со сто ро ной 2. Бо ко вые ребра равны 2/ π. Най ди те объем ци лин дра, опи сан но го около этой приз мы. ЗАДАЧА 10( 27 050)4: Ответ , . R 222 с. Пифагорат. По. 4 2 2 Vцилиндра , 2 R О

ПРИЗМА, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ЦИЛИНДРА

ПРИЗМЫ, ОПИСАННЫЕ ОКОЛО ЦИЛИНДРА

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1, 5. Найдите объем призмы. ЗАДАЧА 11( 27 041)513, : Ответ , , 3511 r 2 а 513 V 2 призмы, , . hаh. SV 2 оснпризмы О. ,

Все ребра правильной треугольной призмы равны между собой. Найдите объем призмы, если площадь сечения плоскостью, проходящей через сторону BC нижнего основания и середину ребра верхнего основания, равна 3√ 19. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧАК М

ПЛАН РЕШЕНИЯ: 4 3 a V