Групповые экспертные оценки Рассмотрим пример На предприятии

Групповые экспертные оценки

Рассмотрим пример. На предприятии необходимо внедрить новую информационную систему управления (ИСУ). Имеется несколько проектов ИСУ (Pj, j=1, . . , n). Необходимо выбрать наилучший проект, максимально удовлетворяющий нескольким критериям (Ki, i=1, …, m).

1) Для отбора проектов будем использовать средневзвешенные оценки Ej: где – весовой коэффициент, отражающий важность i-го критерия; – нормализованная оценка j-ого проекта по i-му критерию. Чем больше Ej, тем лучше (более привлекательным) считается j-ый проект.

2) Оценки получают, используя шкалу вида: 5, если j-й проект полностью удовлетворяет i-му критерию; 4, если … удовлетворяет в значительной степени; = 3, если … удовлетворяет на среднем уровне; 2, если … удовлетворяет на уровне ниже среднего; 1, если … очень слабо удовлетворяет; 0, если … совсем не удовлетворяет. Оценки yij может выставлять один эксперт, или несколько. Если участвует несколько экспертов, то оценки yij представляют их усредненное мнение.

Полученные оценки отражаем в виде Таблицы 1. Таблица 1. Проекты Р 1 Р 2 . . . Рn K 1 y 12 . . . y 1 n K 2 y 21 y 22 . . . y 2 n . . . ……. . Km ym 1 ym 2 . . . ymn Критерии . . – оценка j-ого проекта по i-му критерию.

3) Поскольку критерии могут быть разнонаправленными, то для сопоставления проектов необходимо перейти к нормализованным оценкам ( ). Для критериев на максимум: Для критериев на минимум:

4) Чтобы определить весовые коэффициенты wi, воспользуемся процедурой групповой экспертной оценки. Каждый эксперт (Эi) ранжирует по степени важности все критерии (Kj). В таблице 2 размещаем ранги rij. Для получения весовых коэффициентов в этой же таблице рассчитываем промежуточные величины Rj и Vj.

Таблица 2 K 1 K 2 . . . . Km Э 1 r 12 . . . . r 1 m Э 2 r 21 r 22 . . . . r 2 m rk 1 rk 2 . . . . rkm k Rj = r ij i=1 R 2 . . . . Rm Rmin Vj = -----Rj V 1 V 2 . . . . Vm Vj Wj = -------m Vj j=1 W 2 . . . . Wm Критерии Эксперты . . . Эк

Полученные весовые коэффициенты wj обладают следующими свойствами: 5) Чтобы доверять оценкам экспертов необходимо проверить степень их согласия. Для этого используют коэффициент конкордации:

где k – количество экспертов; m – количество критериев; T – рассчитывается для тех случаев, когда несколько критериев получили одинаковые ранги, t – число таких критериев, р – число таких случаев.

Например, 3 критерия у одного из экспертов получили ранг 2, у другого эксперта два критерия получили ранг 5, тогда: t 1 = 3, t 2 = 2, p=2 и T = (1/12)* [(33 – 3) + (23 -2)] = 2, 5 При Q > Q* оценки согласованы и, следовательно, весовые коэффициенты достоверны. (Q* - см. таблицу)

Задание. Руководству предприятия представлено 4 проекта ИСУ. Для отбора проектов выбраны следующие критерии: 1) время на внедрение; 2) простота в использовании; 3) затраты на разработку; 4) время обучения персонала; 5) производительность; 6) экономическая эффективность. Необходимо выбрать проект в наибольшей степени отвечающий всем критериям, используя следующие данные: оценки проектов по критериям (таблица 1) и ранжирование критериев экспертами (таблица 2).

Необходимо учесть разнонаправленность критериев. Нужно оценить уровень согласованности мнений экспертов (q* = 0, 31). Экспертом № 7 является сам студент. Таблица 1 P 2 P 3 P 4 K 1 4 5 4 4 K 2 2 2 4 3 K 3 3 3 5 5 K 4 4 3 2 3 K 5 5 3 4 3 K 6 3 4 3 2

Таблица 2 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 Э 1 Э 2 Э 3 2 3 1 3 2 3 4 5 4 4 4 5 4 6 6 1 1 2 Э 4 Э 5 Э 6 Э 7 2 1 1 4 3 4 3 6 5 5 6 1 2 2