График уравнения с двумя переменными Повторение 1

График уравнения с двумя переменными.

Повторение 1. Построение графика линейной функции. y = ах + b х – любое действительное число х у х1 у1 х2 у2

Повторение 2. Построение графика функции обратной пропорциональности. у = k/x 1. х – любое действительное число, кроме нуля 2. Определить, в каких четвертях находится график функции. k > 0 – I u III ч. k < 0 – II u IV ч. 3. Составить таблицу значений функции.

3. Повторение Построение графика функции 1. х – любое действительное число. 2. Определить, в каких четвертях находится график функции. k > 0 – I u III ч. k < 0 – II u IV ч. 3. Составить таблицу значений функции.

4. 1. Повторение Построение графика функции у = ах2 + bх +с. х – любое действительное число. 2. Определить направление ветвей параболы.

4. Повторение Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 3. Найти координаты вершины параболы (т; п). 4. Провести ось симметрии. О (т; п)

4. Повторение Построение графика функции у = ах2 + bх +с. Определить точки пересечения графика 5. функции с осью Ох, т. е. найти нули функции. (х1; 0) (х2; 0)

4. 6. Повторение Построение графика функции у = ах2 + bх +с. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х х1 х2 х3 х4 у у1 у2 у3 у4

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т. е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

Какие из данных графиков являются Повторение. графиками каких-либо функций?

Изучение нового материала Построение окружности. r – радиус окружности. (x 0; у0 )– координаты центра окружности.

№ 2. Повторение. Линейные функции. y = ах + b Верно!

№ 2. Повторение. Функции прямой пропорциональности. у = kx Правильно!

№ 2. Функции обратной пропорциональности. у = k/x И все!

№ 2. Повторение. Квадратичные функции. у = ах2 + bx +c Молодцы!

Задание 1. Решить графически систему уравнений. 1. 2. Составим таблицы значений функций( или по шаблону) х -3 -2 -1 0 у 9 4 1 0 х у 0 -3 3 -3 1 1 2 4 3 9 3. Построим графики функций в одной системе координат.

Задание 1. х у -3 -2 -1 9 4 1 0 0 х у 1 1 2 4 3 9 В 0 -3 3 -3 А Ответ: ( -1; 1); (3; 9)

Задание 2. Решить графически систему уравнений. 1. 2. Составим таблицы значений функций. х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 у 4 2 1 -1 -2 -4 -8 8 х 0 -3 у -3 0 3. Построим графики функций в одной системе координат.

Задание 2. х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 у 4 2 1 -1 -2 -4 -8 8 х 0 -3 у -3 0 Ответ: решений нет

Задание 3. Решить графически систему уравнений. х у 0 3 3 -3 х -4 -2 -1 1 2 у 0, 5 1 2 -2 -1 -0, 5 Подробно 4

1. х – любое действительное число. 2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. a > 0 3. Найдём координаты вершины параболы М ( 2; -1) 4. Дополнительные точки: х 0 1 2 3 4 5 у 3 0 -1 0 3 8

М Ответ: ( 2; -1)

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. Проверка (2) Ответ: ( -3; 4); (3; 4); (-1; 4, 9); (1; 4, 9)

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. Проверка (2) Ответ: решений нет

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. Проверка (2) Ответ: (2; 4)