График и свойства степенной функции 10 класс Алгебра

График и свойства степенной функции 10 класс Алгебра и начала анализа Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и другие Автор: учитель математики ГБОУ средняя школа № 368 г. С-Петербург Бобель Юлия Анатольевна

Оглавление Определение степенной функции p = 2 n, p = 2 n-1, где n-натуральное число p = -2 n, p = -(2 n-1), где n-натуральное число p =m, где m>1, 0<m<1, m-нецелое число p =m, где m<0, m-нецелое число

Частные случаи степенной функции у у=х3 Определение у=х2 х у=х У=ХР ГДЕ Р- ЗАДАННОЕ у=1/х ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО –НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ содержание

Степенная функция p=2 n - четное натуральное число у p=2 n-1 -нечетное натуральное число у 1) D(y)=R 2)E(y)=[0; +∞) 3)четная 4)(-∞; 0] – убывает 5)[0; +∞) – возрастает 1 1 х 1) D(y)=R 2) E(y)=R 3) нечетная 4) (-∞; +∞) возрастает 1 -1 1 х Примеры содержание

Примеры p=2 n – четное натуральное число у у=х2 у=х4 у=х6 х содержание

Примеры у p=2 n-1 -нечетное натуральное число у=х3 х у=х5 у=х7 содержание

Степенная функция p= -2 n n - натуральное число у у 1) D(y)=R, x≠ 0 2)E(y)=(0; +∞) 3)четная 4)(-∞; 0) – возрастает 5)(0; +∞) – убывает 1 -1 p= -(2 n-1) n - натуральное число 1 х Примеры 1 -1 -1 1 х 1) D(y)=R, х≠ 0 2) E(y)=(-∞; 0) (0; +∞) 3) нечетная 4) (-∞; 0); (0; +∞) – убывает Примеры содержание

Примеры p= -2 n, n - натуральное число у у=х-2 у=х-4 у=х-6 х содержание

Примеры p= -(2 n-1) , n - натуральное число у у=х-1 у=х-3 х у=х-5 содержание

Степенная функция p= m, m>1, m-нецелое число p= m , 0<m<1 m - нецелое число у у 1) D(y)=[0; +∞) 2)E(y)=[0; +∞) 3) [0; +∞) – возрастает 1 1 х 1)D(y)=[0; +∞) 2) E(y)=[0; +∞) 3) [0; +∞) - возрастает 1 0 1 х Примеры содержание

Примеры p= m, m>1, m-нецелое число у у=х2, 7 у=х1, 5 у=х1, 3 х содержание

Примеры p= m , 0<m<1, m - нецелое число у у=х0, 7 у=х0, 5 х у=х0, 3 содержание

Степенная функция p= m , m<0 m - нецелое число Примеры у у у=х-0, 5 1) D(y)=(0; +∞) 2) E(y)=(0; +∞) 3) (0; +∞) – убывает у=х-1, 5 у=х-2, 5 1 0 1 х х содержание

Степенная функция № 123(2) № 124(1) у у у=х х 1 1 х при х>1 при 0<х<1 при х>1 содержание

Степенная функция Устные упражнения. Найти область определения функции: 1) 1) x є R 2) 2) x≠ 1 3) 3) x≥ 2 4) 4) x>2 5) у = 2 х2 – 5 х+1. 5) x є R содержание

Степенная функция Устные упражнения. Сравните значения выражений: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) 6) 6) содержание

Степенная функция № 128(2) у D(y)=[0; +∞) E(y)=[0; +∞) х D(y)=[0; +∞) E(y)=[-1; +∞) содержание

Степенная функция № 128(3) у D(y)=[0; +∞) E(y)=[0; +∞) D(y)=[2; +∞) E(y)=[0; +∞) х содержание

Степенная функция Построить график функции: 1)D(y)=(-∞; -2) (-2; +∞) y = х-2 2)E(y)=(-3; +∞) 3) (-∞; -2) – возрастает 4) (-2; +∞) – -2 у=(х+2) убывает у=(х+2)-2 - 3 содержание

Степенная функция Задание группе 1 Установите соответствие: у х содержание

Степенная функция Задание группе 2 Установите соответствие: уу х содержание

Степенная функция Задание группе 3 Установите соответствие: у х содержание

Степенная функция Задание группе 4 Установите соответствие: у х содержание

Степенная функция Открытый банк ЕГЭ 2012 В 12 № 28193 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана –Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2 , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. содержание

Степенная функция Открытый банк ЕГЭ 2012 В 12 № 28195 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2 , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. содержание

Список литературы 1. Ш. А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10 -11» М. , Просвещение, 2005. 2. Н. Е. Федорова «Изучение алгебры и начал анализа в 10 -11 классах» , М. , Просвещение, 2004. 3. Наглядный справочник по алгебре, Москва-Харьков, Илекса, 1997 г. 4. Открытый банк ЕГЭ 2012 http: //mathege. ru/or/ege/Show. Problems. html? pos. Mask=2048