График функции и знак производной

График функции и знак производной

В 8. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной В 8. на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Решение: 1). f/(x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика. 2). Найдем все целые y точки на этих отрезках. 5 y = f (x) 4 3). Исключим точки, в 3 которых производная 2 равна 0 (в этих точках 1 касательная -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 x параллельна оси Ох) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 Ответ: 8.

В 8. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной В 8. на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Решение: 1). f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика. 2). Найдем все целые y точки на этих отрезках. 5 4 3). Исключим точки, в 3 которых производная 2 y = f (x) равна 0 (в этих точках 1 касательная -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 x параллельна оси Ох) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 х=0 точка перегиба, в -2 этой точке -3 производная равна 0! -4 Ответ: 5.

В 8. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной В 8. на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Решение: 1). f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика. 2). Найдем все целые y точки на этих отрезках. 5 4 3). Исключим точки, в 3 которых производная 2 y = f (x) равна 0 (в этих точках 1 касательная -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 x параллельна оси Ох) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 В точке х=1 -2 производная не -3 существует. -4 Ответ: 8.