ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Граничина Ольга Александровна д.

ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Граничина Ольга Александровна д. п. н. , зав. кафедрой начального естественно -математического образования

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов: точек, линий, плоских фигур и т. п. Основоположник графического метода в статистике – английский экономист У. Плейфейра (1731— 1798 гг. )

Применение l l l для широкой популяризации данных и для облегчения их восприятия неспециалистами для обобщения и анализа статистических данных (в исследовательской работе) для контроля точности расчётов и вычислений.

Основные элементы графика Поле графика — пространство, где расположены геометрические знаки, образующие график; характеризуется его форматом, т. е. размером и пропорциями (соотношением сторон). Геометрические знаки — знаки-символы, изображающие статистические величины, составляющие графический образ. Пространственные ориентиры — задаются координатной сеткой (диаграммы) или контурными линиями (картограммы).

Основные элементы графика Экспликация – словесное пояснение к графику (состоит из названия графика и объяснения знаков-символов). Масштабные ориентиры – масштаб плюс масштабная шкала

Виды масштабных шкал l непрерывные - применяются для l непрерывно меняющихся величин (всем точкам шкалы соответствует какое-либо число, а все промежуточные значения могут быть интерпретированы). прерывистая (порядковая) шкала — шкала с величинами, промежуточные значения которой не интерпретируются.

Композиция статистического графика - сочетание всех его элементов. Главная цель : получить компактное простое и логичное изображение описываемого явления, дающее цельное представление о нем и, в то же время, подчеркивающее при необходимости те или иные особенности этого явления

Композиция предполагает l l тщательно продуманный отбор из имеющегося цифрового статистического материала тех данных, которые будут изображены на графике; выбор вида графика; подбор масштаба; гармоничное расположение и сочетание всех элементов графика.

Рекомендации по выбору типа изображения 1. 2. 3. 4. Для изображения динамики интересующего процесса в целом лучше использовать линейные графики. Для изображения динамики интересующего процесса в частности лучше использовать векторные диаграммы. Для изображения структуры интересующего явления лучше использовать круговые диаграммы. Для изображения качественных или количественных данных, имеющих альтернативный характер, используют столбиковые (полосковые) диаграммы.

Основные правила построения графиков 1. 2. 3. Название графика должно быть ясным и полным Масштаб на горизонтальной и вертикальной шкалах должен быть оптимальным, не искажающим реальные соотношения анализируемых явлений (1: 1, 4) Основной ряд полученных диаграмм следует располагать слева направо. Горизонтальную шкалу (по оси абсцисс) строить слева направо, вертикальную (по оси ординат)- снизу вверх

Основные правила построения графиков 6. 7. 8. Если числовые данные не включены в диаграммы, желательно их дать рядом в табличной форме Густота координатной сетки должна быть оптимальной, не затрудняющей чтения диаграммы Если графики отражают серию наблюдений, рекомендуется ясно обозначать все точки, соответствующие отдельным наблюдениям

Классификация графических изображений 1. 2. 3. Показательные графики или сравнительные диаграммы: диаграммы простого сопоставления; диаграммы структуры; графики динамических рядов; изобразительные диаграммы. Аналитические графики математической статистики: кривые и поверхности распределения (огивы, кумулянты, полигоны и гистограммы); выравнивающие и интерполяционные кривые; кривые эмпирических закономерностей. Статистические карты: картограммы, картодиаграммы.

ПРИМЕРЫ НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

Сравнительный линейный график По следующим данным о миграции в Ленинградской области построить сравнительный линейный график 52, 8 41, 2 1990 50, 3 35, 5 42, 6 33, 1 1992 36, 8 28, 9 1993 60 Выбыло в тыс. 1991 Миграция населения Ленинградской области в период с 1989 по 1993 годы Прибыло в тыс. 1989 Кол-во Чел. в тыс. Годы 34, 4 27, 4 50 . 40 прибыло 30 выбыло 20 10 0 1989 1990 1991 1992 1993 годы

Линейная диаграмма Построить линейную диаграмму, отражающую серию срезов: ! Не может быть разрыва по оси ординат % детей, занимаю щихся спортом Данные о проценте детей, активно занимающихся спортом среди опрошенных в …. Районе Санкт-Петербурга в ходе серии срезов (2010 -2012 гг) % людей Номер среза 80 1 52 2 58 3 56 4 55 5 64 20 6 68 10 70 60 50 40 30 0 0 1 2 3 4 номер среза 5 6 7

Простая столбиковая диаграмма Дополнительные правила: длины полос (высоты столбиков) или их составляющих пропорциональны величине изображаемых показателей; ширина полос и столбиков и промежутков между ними не имеет специального значения (произвольная), но должна быть одинаковой в пределах одной диаграммы; наличие верхнего и нижнего пространственных ориентиров ( «пол» и «потолок» ).

Пример построения простой столбиковой диаграммы В классе было проведено выборочное исследование, целью которого было выяснение ответа на вопрос: какие из перечисленных ниже школьных предметов Вы предпочитаете. Варианты: а) математика; б) рисование; в) русский язык; г) природоведение; д) физкультура. Результаты изображены на простой столбиковой диаграмме. Предпочтения детей в плане школьных предметов по результатам опроса, проведенного в. . на констатирующем этапе эксперимента 50% 48% 40% 32% 25% 15% математика рисование русск. язык природоведение Физ-ра

Пример построения сравнительной столбиковой диаграммы Данные предыдущей задачи дополняются результатами контрольного эксперимента. На основе них построена сравнительная столбиковая диаграмма: Предпочтения детей в выборе школьных предметов по результатам опроса в. . на констатирующем и контрольном этапах эксперимента 60% 48% 45% 40% 32% 20% Мат-ка Рис. конст. этап 25% 20% Русск. Яз. контр. этап 20% 15% Пр-ние Физ-ра

Круговые диаграммы Дополнительные правила: составные части целого изображаются секторами окружности соответствующей угловой величины (1% удельного веса принимается за 3, 6 градуса длины окружности); последовательность размещения секторов определяется их величиной: самый крупный помещается сверху, справа от вертикальной оси симметрии круга, а остальные — по движению часовой стрелки в порядке уменьшения их угловой величины; каждый сектор должен иметь четкое обозначение на экспликации; допускается указание цифр в пределах секторов или вне окружности; при малом угле сектора экспликация к нему указывается стрелкой.

Пример построения простой круговой диаграммы

Пример построения векторной диаграммы Изменение уровня развития вычислительного навыка в обследуемой группе по результатам двух срезов (даты) в г. . . навыка Уровень По результатам двух последовательных срезов в одной и той же выборке нарисовать векторную диаграмму. Изучаемый признак – уровень развития вычислительного навыка. 4 3 2 1 0 2 4 6 номер ребенка 8 10