Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы "Школа № 2117" Могилевец Ольга 9 А класс Руководитель проекта: Гудкова О. В. Москва, 2017 г.
Тихое позднее утро. На небе чуть брезжит рассвет. На углу улицы одиноко стоит храм. Мимо него, низко опустив головы, быстро идут прохожие. Мысли их заняты своими каждодневными делами, и они не обращают внимание на окружающий мир. В это время мы торопливо идём в школу. Вдруг, когда мы проходили мимо, зазвонили колокола, возвещая о начале службы. Мы взглянул наверх. Храм ярко выделялся на фоне пламенеющего восхода. В этот момент он казался красивым и величественным. Наш взгляд упал на купол.
Актуальность: ОБОСНОВАНИЕ Россия возвращается к своим истокам и культурным традициям. Мы стараемся больше узнавать о нравственных и духовных ценностях, накопленных поколениями людей, об их взглядах на мир. Символика о куполах древнерусских храмов яркое тому подтверждение. А наш город славится красивыми храмами. Нам есть чем гордиться и чем духовно обогащаться. Цель: исследовать понятие куполов с точки зрения геометрии, религии и архитектуры. Задачи: 1. Рассмотреть понятие купола, изучить историю его возникновения и исследовать многообразие форм. 2. Изучить способы построения купола. 3. Исследовать понятие «золотого сечения» , изучить его роль в проектировании храмов. 4. Создание собирательного образа куполов самых известных храмов г. Щербинка и г. Москва.
ГИПОТЕЗА «Купола - символы, элементы архитектуры храмов» . Результаты анкетирования школьников: 1. Что вас привлекает во внешнем облике храмов? 2. Купола- символы или 3. Знаете ли вы значения элементы архитектуры? символов куполов? По результатам обработанных данных выявилась проблема: Никто из участников анкетирования не знает о значении символов куполов. Объектом исследования нашей работы стали купола. Предмет исследования: геометрия построения архитектурных памятников ( «золотое сечение» , числа Фибоначчи), храмов русской православной церкви (эскизы, чертежи, описание построения куполов).
Что такое купол? 1. Покрытие в форме полушария или опрокинутой чаши, возведенное над круглым или мноугольным в плане сооружением. Источник: словарь архитектурно-строительных терминов. 2. Пространственное покрытие зданий и сооружений обычно полукруглой формы. Источник: исторический словарь. 3. Купол (итал. Cupola - упол, свод, от лат. cupula, уменьшительное от cupa - бочка) - пространственная несущая конструкция покрытия, по форме близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой (эллипса, параболы и т. п. ). Источник: архитектурный словарь. 4. Купол - выпуклая крыша, свод в виде полушария. Источник: значение слова купол по Ожегову. 5. Купол - символизирует свод небес, небесный мир. Источник: значение слова купол по словарю Символизма
Храм православный (церковь) - специальное здание, посвященное Богу и предназначенное для публичного и частного богослужения. Возводимые на земле храмы соотносились со строением человеческого тела: Главы - купола. Шеи - цилиндрические барабаны в основании куполов. Плечи- перекрытия сводов. Тело - пространство, заключенное в стенах. Подошва – фундамент.
СИМВОЛИКА ЧИСЕЛ КУПОЛОВ Количество куполов Один Фото Символическое значение Бог един Два Символизирует два естества ( божеское и человеческое) в Иисусе Христе Три Знаменует Святую Троицу (поклонение Богу, единому в трех лицах Бога Отца, Бога Сына и Святого Духа) Четыре Четвероевангелие, четыре стороны света Пять Образ Христа и четырех евангелистов: Матфея, Марка, Луки и Иоанна Семь церковных таинств, главнейших духовных обрядов православной церкви. «Собор» - «собрание» , «храм» . Девять Тринадцать Девять чинов ангельских Иисус Христос и двенадцать апостолов – ближайшие ученики Примечание: Большее количество церковных глав (что бывает очень редко) компонуется из названных символических чисел
СИМВОЛИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЦВЕТА КУПОЛОВ Золотые купола были у главных храмов и у храмов, посвященных Христу. Золото — символ небесной славы. Золотое сияние куполов - важнейшая для храма идея божественного света и рая. Купола синие с золотыми звездами венчают храмы, пос- Купола зеленые имели Троиц- кие храмы. Зеленый - цвет Святого Духа. вященные Богородице, потому что звезда напоминает о рож. Храмы, посвященные святым, дении Христа от Девы Марии. увенчаны также зелеными или серебряными куполами.
Купола Полусферические Луковичные Шатровые Шлемообразные Зонтик Блюдце
Виды куполов Поясной купол. Поясной купол отличается от «настоящего купола» тем, что он состоит из отдельных горизонтальных слоёв. Каждый следующий слой немного выступает над предыдущим и поддерживается консолью, в самом верху сходясь к центру. Примером такого купола является сокровищница Атрея. Купол-зонтик. Купола - зонтики разделены на сегменты рёбрами, расходящимися от центра к основанию купола.
Полигональный купол. Горизонтальные сечения полигональных куполов представляют собой многоугольники. Одним из самых известных примеров таких куполов является восьмиугольный купол собора Санта. Мария-дель-Фьоре во Флоренции, возведённый Филиппо Брунеллески. Парусный купол. , Представляют из себя парус, основания которого не просто образуют арки для поддержки купола над ним, а сходятся к центру пространства, таким образом сами образуя купол. Такие купола похожи на квадратный парус, закреплённый снизу в четырех углах и поддуваемый снизу. купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции
Купол-блюдце представляет собой неглубокий, с малым углом между горизонталью и поверхностью у основания. Геометрически, горизонтальное сечение таких куполов является окружностью, а вертикальное — сектор окружности (то есть её часть). Большинство мечетей Индии, Пакистана, Ирана и Афганистана покрыты куполом-блюдцем.
Купол-луковица. Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Чаще всего такие купола применяются в России, Турции, Индии и на Среднем Востоке.
Эскизы куполов. Эскиз - «луковичного» купола.
Построение. Самый простой эскиз купола строится таким образом. В квадрате АВСД отмечаются середины E, F, К его сторон AD, DC и CB соответственно. Из точек А, В, С, Д проводятся дуги, равные четвертой части окружности радиуса, равного половине стороны данного квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают две из дуг в точках М и N. D E M A F C K B N
Для построения эскизов куполов луковичной формы необходимо помнить о пропорции золотого сечения
Золотое сечение • • • Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0, 618. . . , если АВ принять за единицу, ВЕ = 0, 382. . . Для практических целей часто используют приближенные значения 0, 62 и 0, 38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x 2 – x – 1 = 0 Д = 1+4 =5 Решение этого уравнения обозначим Ф и оно равно: = 1, 6180339… Деление отрезка прямой по золотому сечению с помощью линейки и циркуля. BC = 1/2 AB; CD = BC
Золотое сечение С Если построить равнобедренный треугольник АВС, «описанный» около луковичного купола, то основание АВ и высота СН составляют золотую пропорцию. 3, 91 А Н 6, 3264 В АВ СН 6, 3264 = = 3, 91 1, 6180339…
Геометрические фигуры в различных видах куполов. «Золотое сечение – божественная пропорция» Лука Пачоли. Законы «золотой пропорции» присутствуют во всех шедеврах русской архитектуры. Золотое сечение -это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему Богоявленский собор. Сооружение храмов требовало от зодчих хорошего знания геометрии, правил создания гармоничных архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.
Храм Василия Блаженного Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения: 1 : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =0, 618
Новгородский Софийский собор 13 куполов. Преображенская церковь в Кижах 21 купол. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 , … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
В Пизе на фасаде собора Сан-Никола обнаружили сообщение, которое оставалось незамеченным учеными на протяжении восьми сотен лет: это последовательность Фибоначчи. Шифр обнаружил и разгадал профессор из университета Пизы, Пьетро Армьенти, эксперт в области петрологии (науки о горных породах). Профессор, который изучил геометрию, высеченную на фасаде, понял, что фигуры выстроены в последовательности чисел, где каждое следующее число соответствует сумме предыдущих двух: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. . .
КУПОЛА САМЫХ ИЗВЕСТНЫХ ХРАМОВ Москвы и Щербинки. Храм святой Преподобномученицы Великой княгини Елисаветы Венчают золотые купола Храм Василия Блаженного Венчают 10 куполов Храм Христа Спасителя Венчают пять золотых куполов Марфо-мариинская обитель У храма Покрова Марфо. Мариинской обители в Москве главы темные по той причине, что так их увидел архитектор Щусев
КУПОЛА САМЫХ ИЗВЕСТНЫХ ХРАМОВ Москвы и Щербинки. Московский Кремль: Патриарший Успенский собор Храм Святителя Николая в Толмачах Успенский собор московского Кремля венчают пять куполов Храм Покрова Пресвятой Богородицы в Ясенево Храм увенчивается золотым куполом, и малыми куполами синего цвета. Собор казанской иконы божией матери
Выводы: • Итак, в этой работе мы рассмотрели наиболее известные и часто встречающиеся виды куполов, изучили их математические модели. Также узнали, что: • при постройке любых зданий необходимы знания геометрии; • важно применение закономерностей и законов геометрии: золотого сечения, симметрии – при построении куполов храмов; • форма купола актуальна и сегодня тем, что вызывает восхищение при простом созерцании, а в народе до сих пор считается, что красота лечит.
Список литературы 1. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кардомцев и др. Геометрия 7 -9. М. : Просвещение, 1997. 2. Волошинов А. В. Математика и искусство. М. : «Просвещение» , 2000 г. 3. Жалсараев А. Д. Поселения, православные храмы. «Дельта» , 2009 г. 4. Коробко В. И. , Коробко Г. Н. Золотая пропорция и человек. М. , АСВ Издательство, 2002 г. 5. Лаптев Б. Л. . Н. И. Лобачевский и его геометрия. М. : «Просвещение» , 1976 г. 6. Тростникова Е. И. Первые шаги в православный храм, М. : «Эскмо» , 2009 г.
Скачать презентацию Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы Школа
a6364bbb0de01c6192a6419faee25c95.ppt