ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ В НОВОЙ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ В НОВОЙ ФОРМЕ

№ 1 Расположите в порядке возрастания числа 0, 0157; 0, 105; 0, 07. Расположите в порядке убывания числа 0, 0216; 0, 12; 0, 016. 1) 0, 0216; 0, 016; 0, 12 1) 0, 07; 0, 105; 0, 0157 2) 0, 016; 0, 0216; 0, 12 2) 0, 0157; 0, 105; 0, 07 3) 0, 105; 0, 07; 0, 0157 3) 0, 12; 0, 0216; 0, 016 4) 0, 0157; 0, 07; 0, 105 4) 0, 12; 0, 016; 0, 0216 ?

№ 2 Какому из данных промежутков принадлежит число Какому из данных промежутков ? принадлежит число 1) [0, 1; 0, 2] 1) [0, 5; 0, 6] 2) [0, 2; 0, 3] 2) [0, 6; 0, 7] 3) [0, 3; 0, 4] 3) [0, 7; 0, 8] 4) [0, 4; 0, 5] 4) [0, 8; 0, 9] ? ?

№ 3 Какое из чисел является иррациональным? 1) 2) 3) 3) 4) все эти числа ?

№ 4 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? 1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D 3) точка С ? 4) точка D

№ 5 На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным? a b На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих утверждений является верным? x 0 y 0 1) a + b > 0 1) xу > 0 2) ab > 0 2) х + у < 0 3) a(a + b) > 0 3) y(х + y) < 0 4) b(a + b) > 0 ? 4) х(х + у) < 0

№ 6 Какое из указанных чисел не делится на 3? Какое из указанных чисел не делится на 9? 1) 12852 1) 81234 2) 1143 2) 3219 3) 20293 3) 30159 4) 7239 4) 8883 ?

№ 7 Известно, что а и b — нечетные числа. Какое из следующих чисел также является нечетным? Известно, что а и b — четные числа. Какое из следующих чисел также является четным? 1) a + b 1) а + b +1 2) 2 ab 2) а( b +1) 3) ab + l 4) а + b +1 4) ( a + 1)( b + 1) ?

№ 8 На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что его длина равна 10 ± 0, 05 м. Какую длину не может иметь рулон при этом условии? 1) 10 м На банке с краской имеется надпись, гарантирующая, что масса краски в ней составляет 3 ± 0, 05 кг. Какой не может оказаться масса краски при этом условии? 1) 3, 1 кг 2) 9, 98 м 2) З кг 3) 10, 04 м 3) 2, 96 кг 4) 9, 92 м 4) 3, 02 кг ?

№ 9 Найдите десятичную дробь, равную 1, 27. 10 -4 1, 18. -5 10 1) 0, 0127 1) 0, 00000118 2) 0, 00127 2) 0, 0000118 3) 0, 000127 3) 0, 000118 4) 0, 0000127 4) 0, 00118 ?

№ 10 Численность населения Китая составляет 1, 3*109 человек, а Вьетнама — 8, 5*107 человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама? Площадь территории России составляет 1, 7*107 км 2, а Норвегии — 3, 2*105 км 2. Во сколько раз территория России больше 1) примерно в 6, 5 раза 1) примерно в 1, 9 раза 2) примерно в 15 раз 2) примерно в 5, 3 раза 3) примерно в 150 раз 3) примерно в 53 раза 4) примерно в 1, 5 раза ? территории Норвегии? 4) примерно в 530 раз

№ 11 Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 7, 5%. Выразите эту часть десятичной дробью. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12, 5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью. Ответ: _______ 0, 075 Ответ: ____ 0, 125 ?

№ 12 Результаты районной контрольной работы по алгебре в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку « 2» , если всего работу писали 320 Результаты районной контрольной работы по физике в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку « 2» , если всего работу писали 400 девятиклассников? 16 Ответ: ____ ? 32 Ответ: ____

№ 13 Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8 %» . Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек? Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек — 3%; более 5 человек — 5 %» . Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 6 человек? 1) 11400 р. 1) 600 р. 2) 2850 р. 2) 1900 р. 3) 600 р. 3) 12000 р. 4) 12000 р. ? 4) 11400 р.

№ 14 После завершения регистрации на авиарейс оказалось, что число свободных мест в самолете относится к числу занятых, как 1: 4. Сколько процентов всех мест в самолете занято? После завершения регистрации на авиарейс оказалось, что число занятых мест в самолете относится к числу свободных, как 3: 2. Сколько процентов всех мест в самолете свободно? 1) 20% 2) 25% 2) 40% 3) 50% 4) 80% 4) 60% ?

• Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9. • Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3. Пример 1. Число 76455 делится на 9, так как сумма его цифр: 7 + 6 + 4 + 5 = 27 делится на 9. Пример 2. Число 51634 не делится на 3, так как сумма его цифр: 5 + 1 + 6 + 3 + 4 = 19 – не делится на 3.

• Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа. • Десятичные дроби можно сравнивать и по разрядам. 1. Расположите в порядке убывания числа 0, 1327; 0, 014; 0, 13. 1)0, 1327; 0, 014; 0, 13 2) 0, 014; 0, 1327 3) 0, 1327; 0, 13; 0, 014 4) 0, 13; 0, 014; 0, 1327 Решение. Уравняем количество знаков после запятой 0, 1327, 0, 13 = 0, 1300 , 0, 014 = 0, 0140. Так как 1327 > 1300 > 140, то 0, 1327 > 0, 13 > 0, 014. Ответ: 3.

• Процентом называют одну сотую часть. • Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. • Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Пример 1. Обратите десятичную дробь 0, 971 в проценты. Решение. 0, 971 = 0, 971 100% = 97, 1% Ответ: 97, 1%. Пример 2. Переведите 39% в десятичную дробь. Решение. 39% = 39 : 100 = 0, 39 Ответ: 0, 39.

• Числа, делящиеся без остатка на 2, называют четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными. Подставьте в таблицу подходящие значения а и в и сделайте вывод о четности или нечетности результата действия: множитель произведение а в ав четное число нечетное число четное число нечетное число

Иррациональным является любое число вида , если квадратный корень не извлекается.

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если n – натуральное число и а 0, то под а-n понимают Найдите десятичную дробь, равную 1, 849 10 -5. Решение. : Ответ: 0, 00001849. а-n = , а 0.

• С помощью деления числителя на знаменатель обращают обыкновенную дробь в десятичную. • Например, = 3 : 4 = 0, 75

1. Найти сколько процентов учащихся выполнили контрольную работу на « 2» . 2. Представить проценты в виде десятичной дроби. 3. Найти дробь от количества писавших контрольную работу по правилу: чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Стоимость участия в семинаре — 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%. Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек? 1) 16 000 р. 2) 15 200 р. 3) 14 720 р. 4) 800 р. Решение. 2000 8 = 16000 (р. ) плата за 8 человек без скидки. Так как группе из 8 человек предоставляется скидка в 5%, то от полной стоимости необходимо заплатить с учетом скидки 100% - 5% = 95%. Переведем проценты в десятичную дробь: 95% = 0, 95. Следовательно 16000 0, 95 = 15 200 р. Ответ: 2.

1. С помощью рисунка определить: • какие это числа: положительные или отрицательные; • модуль какого числа больше? 2. Применить правило: • чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше; • чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-» .

• Частное двух чисел называют отношением этих чисел. • Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Площадь территории России составляет 1, 7 107 км 2, а США — 9, 6 106 км 2. Во сколько раз территория России больше территории США? 1) примерно в 18 раз 2) примерно в 180 раз 3) примерно в 1, 8 раза 4) примерно в 5, 6 раза Решение. Ответ: 3.

На рулоне обоев имеется надпись / = (20 ± 0, 1) м, где / — длина рулона обоев. В каких границах заключено точное значение длины рулона при этом условии? 1) 19 < / < 21 2) 19 < / < 20 3) 19, 9 < / < 20 4) 19, 9 < / < 20, 1 Решение. Переведем запись / = 20 ± 0, 1 на язык неравенств. 20 - 0, 1 < / < 20 + 0, 1 , 19, 9 < / < 20, 1. Ответ: 4.

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? 1) точка М 2) точка N 3) точка P 4) точка Q Решение. 6< < 7. Так как 6, 5 = , то < 6, 5. Следовательно, точка М соответствует числу. Ответ: 1.

Использованная литература и ресурсы: 1. Кузнецова Л. В. , Суворова С. Б. , Бунимович Е. А. , Колесникова Т. В. , Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009 / ФИПИ. — М. : Интеллект. Центр. 2. Мордкович А. Г. Алгебра 7, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М. : Мнемозина, 2009; 3. Мордкович А. Г. Алгебра 8, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М. : Мнемозина, 2009; 4. Виленкин Н. Я. и др. Математика 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений - М. : Мнемозина, 2008; 5. Виленкин Н. Я. и др. Математика 6 класс, учебник для общеобразовательных учреждений - М. : Мнемозина, 2008; 6. http: //itn. ru/communities. aspx? cat_no=105173&d_no=189376&ext=Attachment. a spx? Id=77747 - Розенфельд А. Б. Power. Point и интерактивная доска. Перемещение объектов.