Глава 3 Внутреннее строение звезд 3 1

Глава 3 Внутреннее строение звезд

3. 1 Уравнение гидростатического равновесия 2

Звезда – сферически симметричная газовая конфигурация Теорема Рассэла-Фойгта: для звезды заданного химического состава и массы существует только одна равновесная конфигурация, удовлетворяющая граничным условиям (в общем случае не доказана) 3

Стационарные звезды. Гидростатическое равновесие 4

5

Теорема вириала 6

7

Тепловая устойчивость звезд. Отрицательная теплоемкость 8

9

3. 2 Источники энергии звезд А. Эддингтон, 1920 – идея о зависимости энерговыделения от температуры Р. Аткинсон, Ф. Хоутерманс, 1929 Г. Гамов, Э. Теллер, К. Вайцзекер Ханс Бете, 1939 – звездные термоядерные циклы 10

Гравитационная и химическая энергия звезды Теорема вириала для самогравитирующего газового шара E∞=0 время Кельвина-Гельмгольца 11

Термоядерные источники энергии звезд Артур Эддингтон (1920): If, indeed, the sub-atomic energy in the stars is being freely used to maintain their great furnaces, it seems to bring a little nearer to fulfillment our dream of controlling this latent power for the well-being of the human race - or for its suicide. запас ядерной энергии Солнца В реальности лишь около 10 % массы Солнца может участвовать в термоядерных реакциях 12

Энергия ядерного «горения» в расчете на один нуклон 13

(точнее 1. 3*107 К) (кулоновский барьер термоядерной реакции 1 Мэ. В) (в Солнце ~ 1057 частиц) вероятность прохождения через барьер за счет туннельного эффекта (Гамов) T = 107, E = k. T, Z 1 = Z 2 = 1, A 1 = A 2 = 1 для p-p реакции в Солнце 14

«Горение» водорода 15

«Горение» водорода § p-p цикл: § CNO цикл: p-p цикл Нейтринный поток: σν ~ 10− 43 см 2, lν = (nσν)− 1 = 1017 см, n = 1026 см− 3. Следовательно, нейтрино покидают Солнце не вступая в реакции и их можно использовать для проверки моделей внутреннего строения Солнца 16

17

Реакции в детекторах нейтрино (все солнечные нейтрино - электронные) осцилляции нейтрино 18

CNO цикл , . В CNO-цикле нейтрино уносят несколько больше энергии, чем в водородном (т. к. реакции идут при более высокой температуре). T = 107 K, ρ = 102 г/см 3, типичное время – 107 лет В Солнце порядка 1 % энергии выделяется за счет CNO цикла 19

Температурные зависимости энерговыделения p-p и CNO циклов 20

Горение элементов тяжелее водорода 21

T > 108 K реакция-поставщик медленных нейтронов для образования более тяжелых элементов в s-процессах T > 6*108 K 22

T > 109 K T > 2*109 K T > 4*109 K (горение кремния) Более тяжелые элементы могут образовываться только путем захвата нейтронов и последующих бета-распадов 23

3. 3 Перенос энергии в теле звезды 24

Большой Поток энергии Малый Сильный Быстрое Температурный градиент Охлаждение Слабый Медленное Радиативный Перенос энергии Конвективный Радиативный механизм переноса В непрозрачном веществе основной механизм переноса – рассеяние условие на среднюю длину свободного пробега (κ = κ(ρ, T) – τ = κlγ = 1 коэффициент поглощения) Непрозрачность: свободно-свободные и свободно-связанные переходы в атомах и рассеяние на свободных электронах диффузионное приближение 25

закон Фика 26

ρa, Ta Конвективный перенос энергии ρi, Ti Δr ρ, T ρi > ρa – стабильное разделение по плотности ρi < ρa – возникновение конвекции условие существования конвекции ρ, T v « vsound – медленная конвекция Если элемент массы – оптически толстый, то заметный теплообмен с окружением отсутствует. Процесс можно рассматривать как адиабатический (нарушается на поверхности). условие существования конвекции Для получения безразмерной формы домножим на критерий Шварцшильда существования конвекции 27

Для адиабатического процесса: для одноатомного газа γ = 5/3 Если перенос лучистой энергии приводит к конвекция остановка конвекции высокая теплоемкость стимулирует возникновение конвекции 28

Конвективные зоны в теле звезды условие возникновения конвекции разделив (4) на (1) из системы уравнений описывающих звезду критерий конвективной нестабильности § холодные звезды § радиативное ядро, конвективная оболочка § энерговыделение в p-p цикле слабо возрастает к центру § полностью конвективны при M < 0. 3 MSun § горячие звезды § конвективное ядро, радиативная оболочка § энерговыделение в CNO цикле сосредоточено в центре § давление излучения играет большую роль при M > 20 MSun 29

Полностью конвективные звезды: § звезды с M < 0. 3 MSun § звезды на ветви гигантов § звезды до зажигания термоядерных реакций для полностью конвективных звезд Правее линии Хаяши гидростатическое равновесие в звезде не может установиться (такие звезды нестабильны!) 30

Полная система уравнений структуры звезды 31

уточненный расчет t = τnuc : звезда покидает главную последовательность § слоевое горение водорода § горение гелия (при достаточной массе) 32

33