Глава 3 Программирование на языках Java Script и

Глава 3. Программирование на языках Java. Script и Pascal § 18 Вычисление сумм и произведений

Задача Вычислить для натурального числа n = 15 сумму: S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n. S = 0; nn = 15; for (n=1; n<=nn; n++) { S = S + 1/n; Значение должна вычисляться Сумма S n должно изменяться от 1 до 15: постепенно ( «накапливаться» ) длясоздаем цикл for n каждого значения } S n 0 Выделяем переменную, Первоначальное значение в будет вычисляться в которой будетнулю суммы задаем равным подсчитываться сумма знаменатель дроби

S 0 1 1+1/2+1/3+1/4 Первоначально значение 1+1/2+1/3+1/4+1/5 знаменателя равно 1 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15 n = 15 – цикл завершается n 1 2 3 n =4 + 1 n n =5 + 1 n n =6 + 1 n n =7 + 1 n n =8 + 1 n n =9 + 1 n n =10 + 1 n n=n+1 n =11 + 1 n n =12 + 1 n n =13 + 1 n n =14 + 1 n n =15 + 1 n

Задача Вычислить сумму: S = 1 – 1/22 + 1/32 – 1/42 + … + (– 1)n– 1 1/n 2. nn=20; S=0; for (n=1; n<=nn; n++) { if (n%2==1) { zn=1; } else { zn=-1; } S=S+zn/(n*n); }

Задача Вычислить факториал числа 10: n! = 1 2 3 . . . (n – 1) n. nn=10; P=1; for (n=1; n<=nn; n++) { P = P * n; }

P n 1 1 1 2 n =2 + 1 n 1 2 3 Первоначально значение n равно 1 n =3 + 1 n 1 2 3 4 n =4 + 1 n 1 2 3 4 5 n =5 + 1 n 1 2 3 4 5 6 n =6 + 1 n 1 2 3 4 5 6 7 n =7 + 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 n =8 + 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n =9 + 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n =10 + 1 n n = 10 – цикл завершается

Вопросы и задания 1. Какой вид имеет команда накопления суммы в цикле? 2. Какой вид имеет команда накопления произведения в цикле? 3. Составьте программу вычисления суммы для любого натурального числа n и вычислите ее для n = 12: 4. 1) ; 5. 6. 7. тестовая сумма 4. 4071428575 для n = 6; 2) ; тестовая сумма 0. 6342460317460318 для n = 6.

Вопросы и задания 4. Составьте программу вычисления суммы с чередованием знаков для любого натурального числа n и вычислите ее для n = 15: 5. 1) ; тестовая сумма 0. 6345238093 для n = 8; 2) ; тестовая сумма 0. 7595238095 для n = 7. 5. Составьте программу вычисления суммы членов с номерами 3 – 7 из задания 3 (1). 6. Составьте программу вычисления суммы членов с номерами 5 – 15 из задания 4 (1).

Вопросы и задания * 7. Составьте программу вычисления произведения вида для любого натурального числа n и вычислите его для n = 1000. Тестовое произведение: 2. 5937424601000023 для n = 10. * 8. Для больших n произведение из задания 7 является приближенным значением числа е, которое, как и число в математике, является известной постоянной. Организуйте в программе вывод дополнительной строки с точным значением числа е (свойство Math. E объекта Math). При каком значении n совпадут первые пять цифр приближенного и точного значений?