Глава 2 Физическая величина ФВ Кельвин Т

Глава 2. Физическая величина (ФВ) Кельвин, Т. : «Каждая вещь известна лишь в той (мере) степени, в какой её можно измерить» .

Глава 2. Физическая величина (ФВ) ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. МИ 2247 -93 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

РАЗМЕР ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. число ФВ n число физических уравнений связи между ФВ > m (n–m) физических величин условно независимы от других – основные ФВ. m величин системы определяются через другие величины – производные ФВ. ФВ

Критерии выбора основных величин системы n воспроизведены с заданным размером с наибольшей точностью n измерены с наибольшей точностью n просто выражаются все производные величины системы

РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – это выражение, отражающее связь величины с основными величинами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным 1. Например размерность длины – размерность массы – размерность времени – размерность скорости: размерность ускорения: dim(l)=L dim(m)=M dim(t)=T

Задача: Пусть размерность физической величины X равна а длина, масса и время изменяются соответственно в a, b, c раз. На сколько изменится размер ФВ X?

Ответ:

2. 1 Классификация физических величин По наличию размерности у ФВ Размерная ФВ Безразмерная (относительная) ФВ

ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

n Международная система единиц (SI) основные единицы: килограмм n ГОСТ 8. 417 -2002. Государственная система обеспечения n единства измерений. Единицы величин. дополнительные единицы: радиан; n (кг); метр (м); секунда (с); ампер (А); кельвин (К); кандела (кд); моль; стерадиан; производные единицы: пространства и времени – 11; механических – 19; электрических и магнитных – 31; тепловых – 15; световых – 15; акустических – 10; ионизирующих излучений – 10. внесистемные единицы: тонна (обозначение – Т, 1 Т=103 кг); литр -3 м 3); градус Цельсия (обозначение – л, 1 л=10 (обозначение – °С, 1°С=273, 16 К). n внесистемные подлежащие изъятию: карат единицы, постоянному (обозначение – кар; 1 кар=2 10– 4 кг); – 5 (обозначение 1 бар=10 бар; бар Па); миллиметр ртутного столба (обозначение – мм. рт. ст. ; 1 мм. рт. ст. =133, 322 Па).

Физическая величина Единица ФВ Наименование Размерность Рекомендуемое обозначение Наименование Обозначение Длина L L метр м/m Масса M M килограмм кг / kg Время T T секунда с/s Сила электрического тока I I Ампер А/A Термодинамичес кая температура T Кельвин К/K Количество вещества N n, моль / mol Сила света J J канделла кд / kd Плоский угол радиан рад / rad Телесный угол стерадиан ср / sr Дополнительные единицы

ИСТИННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ X – значение ФВ, которое идеальным образом характеризовало бы в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Экспериментально его определить невозможно! ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ XД – значение ФВ, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. ВЛИЯЮЩАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА – физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерения. ФИЗИЧЕСКИЙ ПАРАМЕТР – физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная.

Классификация физических величин По видам измерений Вещественные Энергетические Информационные

Классификация физических величин По принадлежности к различным группам физических процессов Пространственно-временные Механические Ионизирующих излучений Тепловые Электрические и магнитные Акустические Световые

2. 2 Шкала физической величины Шкала ФВ (лат. scala — лестница) упорядоченная совокупность значений ФВ, служащая исходной основой для измерений данной величины. Шкалой измерений называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства.

2. 2. 1 Классификация шкал Предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом. Шкала наименований (номинальная, классификации) простейшая из шкал. Отображает те отношения, посредством которых объекты группируются в отдельные непересекающиеся классы. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Например, атлас цветов (шкала цветов); шкала (классификация) растений Карла Линнея; классификация испытуемых на мужчин и женщин; нумерация игроков спортивных команд; номера телефонов, паспортов; штрих-коды товаров; индивидуальные номера налогоплательщиков, фамилии людей.

Шкала порядка (ранжирования, ординальная ) Отображение отношений порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Эти шкалы описывают количественные свойства ФВ. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка.

Баллы Бофорта Словесное определение силы ветра Средняя скорость ветра, м/с (км/ч) 0 Штиль 0— 0, 2 (< 1) 0— 1 Дым поднимается вертикально, листья деревьев неподвижны. Зеркально гладкое море 1 Тихий 0, 3— 1, 5 (1— 5) 1— 3 Дым отклоняется от вертикального направления, на море лёгкая рябь, пены на гребнях нет. Высота волн до 0, 1 м 2 Легкий 1, 6— 3, 3 (6— 11) 3, 5— 6, 4 Ветер чувствуется лицом, листья шелестят, флюгер начинает двигаться, на море короткие волны максимальной высотой до 0, 3 м Слабый 3, 4— 5, 4 (12 — 19) 6, 6— 10, 1 Листья и тонкие ветки деревьев колышутся, колышутся лёгкие флаги, лёгкое волнение на воде, изредка образуются маленькие барашки. Средняя высота волн 0, 6 м 4 Умеренный 5, 5— 7, 9 (20 — 28) 10, 3— 14, 4 Ветер поднимает пыль, бумажки; качаются тонкие ветви деревьев, белые барашки на море видны во многих местах. Максимальная высота волн до 1, 5 м 5 Свежий 8, 0— 10, 7 (29— 38) 14, 6— 19, 0 Качаются ветки и тонкие стволы деревьев, ветер чувствуется рукой, повсюду видны белые барашки. Максимальная высота волн 2, 5 м, средняя — 2 м 19, 2— 24, 1 Качаются толстые сучья деревьев, тонкие деревья гнутся, гудят телефонные провода, зонтики используются с трудом; белые пенистые гребни занимают значительные площади, образуется водяная пыль. Максимальная высота волн — до 4 м, средняя — 3 м 3 6 Сильный 10, 8— 13, 8 (39— 49) Средняя скорость ветра, узлов Действие ветра

7 Крепкий 13, 9— 17, 1 (50— 61) 8 Очень крепкий 17, 2— 20, 7 (62— 74) Шторм 20, 8— 24, 4 (75— 88) 9 24, 3— 29, 5 Качаются стволы деревьев, гнутся большие ветки, трудно идти против ветра, гребни волн срываются ветром. Максимальная высота волн до 5, 5 м 29, 7— 35, 4 Ломаются тонкие и сухие сучья деревьев, говорить на ветру нельзя, идти против ветра очень трудно. Сильное волнение на море. Максимальная высота волн до 7, 5 м, средняя — 5, 5 м 35, 6— 41, 8 Гнутся большие деревья, ветер срывает черепицу с крыш, очень сильное волнение на море, высокие волны (максимальная высота — 10 м, средняя — 7 м) 42, 0— 48, 8 На суше бывает редко. Значительные разрушения строений, ветер валит деревья и вырывает их с корнем, поверхность моря белая от пены, сильный грохот волн подобен ударам, очень высокие волны (максимальная высота — 12, 5 м, средняя — 9 м) 10 Сильный шторм 24, 5— 28, 4 (89— 102) 11 Жестокий шторм 28, 5— 32, 6 (103— 117) 49, 0— 56, 3 Наблюдается очень редко. Сопровождается разрушениями на больших пространствах. На море исключительно высокие волны (максимальная высота — до 16 м, средняя — 11, 5 м), суда небольших размеров временами скрываются из виду 12 Ураган > 32, 6 (> 117) > 56 Серьёзные разрушения капитальных строений

Шкала Мооса Твёрдость Минерал Абсолютная твёрдост ь Обрабатываемость 1 Тальк (Mg 3 Si 4 O 10(OH)2) 1 царапается ногтем 2 Гипс (Ca. SO 4· 2 H 2 O) 3 царапается ногтем 3 Кальцит (Ca. CO 3) 9 царапается медной монетой 4 Флюорит (Ca. F 2) 21 царапается ножом, оконным стеклом 5 Апатит (Ca 5(PO 4)3(OH-, Cl-, F-)) 48 царапается ножом, оконным стеклом 6 Полевой шпат (KAl. Si 3 O 8) 72 царапается напильником 7 Кварц (Si. O 2) 100 поддаётся обработке алмазом, царапает стекло 8 Топаз (Al 2 Si. O 4(OH-, F-)2) 200 поддаётся обработке алмазом, царапает стекло 9 Корунд (Al 2 O 3) 400 поддаётся обработке алмазом, царапает стекло Алмаз (C) 1500 10

Примеры: в спорте при определении мест команд или спортсменов; балльные оценки знаний на экзаменах, которые являются фиксированными ступенями шкалы порядка; построенная по росту группа людей, где каждый последующий ниже всех предыдущих; ранжированные классы точности приборов; разряды эталонных средств измерений; упорядоченные по возрастанию или по убыванию ряды результатов измерений.

Шкала интервалов (разностей) Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета - нуль. Разности во всех точках данной шкалы равны. Для неё допустимым является линейное преобразование. Например: шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину); шкала расстояний; температурная шкала Цельсия.

Шкала отношений Имеет естественное (не условное) нулевое значение и принятые по соглашению единицы измерений Данная шкала допускает преобразование подобия (умножение на константу). Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. Для аддитивных ФВ возможна и операция суммирования. Аддитивной называется ФВ, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила). Неаддитивной называется ФВ, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. Примером шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина, сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - градус Кельвина).

Абсолютные шкалы - это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения Шкала имеет единственную нулевую точку Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др. ), единицы таких шкал являются безразмерными. Пример: число людей в аудитории.

Тип шкалы Характеристика шкалы Числа (символы) шкалы Наимено используются только для ваний классификации объектов Можно установить, что свойство одного объекта Порядка находится в некотором отношении со свойством другого объекта Отношения, задаваемые на шкале Математические операции с объектами Эквивалент ность Накопление частот (для статистической обработки) Эквивалент ность. Больше чем/меньше чем Накопление частот, добавление постоянной, умножение на постоянную

Тип шкалы Интерва лов Отноше ний Характеристика шкалы Отношения, задаваемые на шкале Математические операции с объектами Известны расстояния между двумя любыми числами на шкале. Нулевая точка шкалы и оценочная единица произвольны. Пригодна для количественных оценок признаков. Эквивалент ность. Больше чем/меньше чем. Известно отношение любых двух интервалов Все операции с числами (после назначения нуля) Интервальная шкала с фиксированной нулевой точкой. Отношение любых двух точек шкалы не зависит от оценочной единицы. Эквивалентность Больше чем/меньше чем. Определено отношение любых двух интервалов и любых двух точек Все операции с числами

2. 2. 2 Перевод значений ФВ из одной шкалы в другую Q Q

Например: рассмотрим Фаренгейта. шкалы Цельсия 0 °С → 32 °F , следовательно n 20=32. Q=180 °F = 100 °С → и