Глава 1. Элементы теории массового обслуживания 1. 1. Введение 1
1 Предмет теории массового обслуживания Примеры операций обслуживания: • обслуживание потока вызовов телефонной станцией • обслуживание потока посетителей в парикмахерской • обслуживание потока прерываний процессором • обслуживание потока пакетов маршрутизатором • обслуживание потока целей системой ПВО • . . . Общие проблемы операций обслуживания: • образование очередей • отказы в обслуживании из-за нехватки обслуживающих приборов 2
Агнер Эрланг (1878 -1929) Ручная телефонная станция в начале XX века 3
Андрей Андреевич Марков старший (1856 -1922) Андрей Николаевич Колмогоров (1903 -1987) Александр Яковлевич Хинчин (1894 -1959) 4
Московская телефонная станция до автоматизации Декадно-шаговый искатель Автоматическая телефонная станция (АТС) 5
2 Структура системы массового обслуживания (СМО) 6
Классификация СМО 3 1. По входному потоку • 2. детерминированный поток • однолинейная СМО 7. • конечная длина очереди • бесконечная длина очереди По дисциплине ожидания • с терпеливыми клиентами • с нетерпеливыми клиентами По виду обслуживания: многофазная модель • 8. однофазная модель • с отказами (без ожидания) с очередью (с ожиданием) случайное время обслуживания • По возможности ожидания • детерминированное время обслуживания • многолинейная СМО • 5. • По количеству приборов: • 4. По времени обслуживания : случайный поток • 3. 6. сетевая модель По дисциплине очереди • FIFO • LIFO • с приоритетами • полнодоступная / неполнодоступная и т. д. По количеству клиентов • замкнутая система • открытая система 7
Обозначения Кендалла 4 <Входной поток> / <Время обслуживания> / <Число приборов> / <Число мест в очереди> M (Markoff) - Пуассоновской поток / Экспоненциальное время обслуживания G (General) – Произвольный поток / Произвольное время обслуживания E (Erlang) – Поток Эрланга Примеры M/M/n/0 M/G/n/0 M/M/n/∞ - многолинейная СМО - с пуассоновским входным потоком, - экспоненциальным временем обслуживания, - произвольным временем обслуживания, - без ожидания (с потерей заявок) - с ожиданием в очереди бесконечной длины 8
Скачать презентацию Глава 1 Элементы теории массового обслуживания 1 1
Queueing_Theory_1.ppt