Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісімен шешу Орындаған: Асқар. Д. И 1
Мақсат Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісін пайдаланып сандық әдіс арқылы жуық шешімін табу; 2
Есептің қойылымы (1) Шеттік шарттары (2) Бастапқы шарттары (3) (4) 2/8/2018 Thema/ Student 3
облысындағы және үзіліссіз функциялар; аралығында дифференциалданатын функциялар; берілген нақты сандар, және берілген функция, мен бірге да үзіліссіз және Мына шарттарды қанағаттандырады 2/8/2018 Thema/ Student 4
берілген функция, да үзіліссіз және мына шарттарды қанағаттандырады 2/8/2018 Thema/ Student 5
D облысында қандай да бір жүйеде екі рет дифференциалданатын (2) шеттік шарттарды қанағаттандыратындай сынақ функциялары -де сызықты тәуелсіз және біртекті шеттік шарттарды қанағаттандыратындай аламыз. 2/8/2018 Thema/ Student 6
(5) ті ( 1)-ші теңдеудегі нің орнына қойып сәйкессіздігін ала немесе 7
ді (3) бастапқы шартқа қойып (6) ді (4) бастапқы шартқа қойып (7) cәйкессіздіктерін аламыз 8
Функциясы және бастапқы мәндерінде Сәйкессіздік аз болатындай етіп қосымша шарттар береміз Жалпылама Галеркин әдісінде бұл шарттар (8) (9) (10) Теңдеулер жүйесімен анықталынады 9
(8) шартты ашып жазсақ 10
немесе (11) 2/8/2018 Thema/ Student 11
(12) 12
(13) 2/8/2018 Thema/ Student 13
(9)-шы шартты ашып жазатын болсақ немесе (14) 2/8/2018 Thema/ Student 14
(9)-шы формуладан (13) 2/8/2018 Thema/ Student 15
Енді (10)-шы формуланы ашып жазсақ немесе (14) 2/8/2018 Thema/ Student 16
Матрицасын енгізіп (15) 2/8/2018 Thema/ Student 17
Осылайша (5)-тің сынақ шешімін анықтайтын функциясын табу үшін (13) және (15) бастапқы шарттары бар 2 -ші ретті сызықты жай дифференциалдық теңдеудің канондық жүйесіне Коши есебін аламыз. Берілген Коши есебін шешіп және осы шешіммен анықталынатын функцияларын (5)-ке қойып, сынақ шешімнің құрылуын аяқтаймыз. 2/8/2018 Thema/ Student 18
2/8/2018 Thema/ Student 19
2/8/2018 Thema/ Student 20
Дәл шешім Жуық шешім 2/8/2018 Thema/ Student 21
2/8/2018 Thema/ Student 22
Пайдаланылған әдебиеттер 1. А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов-Алгоритмы методов взвешенных невязок в системе MATHCAD 2. С. Ю Игнатович-Метод Галеркина решения линейных граничных задач для дифференциальных уравнений 3. Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения. — Л. : изд-во Ленингр. ун-та, 1965 23
Скачать презентацию Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісімен шешу
Dauren.pptx