Гидростатика В гидростатике изучается равновесие жидкостей находящихся

Гидростатика

В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в состоянии относительного покоя. При этом частицы жидкостей не перемещаются друг относительно друга, силы внутреннего трения отсутствуют, т. е. мы имеем дело с идеальной жидкостью. В этом состоянии форма объема жидкостей не изменяется и рассматривается как единое целое (цистерны, резервуары , отстойники, сепараторы). Соотношение между силами, действующими на жидкость в состоянии покоя выражается дифференциальным уравнением равновесия Эйлера.

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера Рассмотрим элементарный объем покоящейся жидкости d. V=dxdydz Рассмотрим распространение сил давления пространстве , т. е. найдем p=f(x, y, z). Согласно основному принципу статики сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на элементарный объем d. V, находящийся в равновесии, равна нулю. Рассмотрим сумму сил, действующих по оси Oz: y

Система дифференциальных уравнений Эйлера. Интегрированием дифференциальных уравнений Эйлера можно получить закон распределения давления во всем объеме, который представляет собой основное уравнение гидростатики.

Основное уравнение гидростатики Так как частные производные по х и y равны нулю то частную производную по z можно заменить на полную В покоящейся жидкости давление изменяется по вертикали. - основное уравнение гидростатики Для покоящейся несжимаемой жидкости ρ=const H – уровень взлива жидкости в сосуде zₒ , z – нивелирные высоты расположения точек Для каждой покоящейся жидкости сумма нивелирной высоты и статического напора есть величина постоянная.

Энергетический смысл основного уравнения гидростатики Выражения представляют собой энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости. - нивелирная высота или геометрический напор характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над выбранной плоскостью сравнения. – статический напор характеризует удельную потенциальную энергию давления в данной точке. – удельная потенциальная энергия, приходящаяся на единицу веса покоящейся жидкости. Основное уравнение гидростатики является частным случаем закона сохранения энергии: удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости постоянно.

Закон Паскаля Давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости передается одинаково точкам её объема. Некоторые практические приложения основного уравнения гидростатики q принцип сообщающихся сосудов q дифференциальный манометр q сифоны, гидрозатворы, сепараторы; q пневматическое измерение количества жидкости в резервуарах и емкостях q гидростатические машины (гидравлический пресс) q давление на дно и стенки сосудов;

Принцип сообщающихся сосудов а) Исходное условие => В сообщающихся сосудах нивелирные высоты одинаковы, уровни расположения жидкости не зависят от форм и поперечного сечения сосудов и находятся на одной высоте б) Исходное условие Таким образом в этом случае уровни взлива жидкостей обратно пропорциональны плотностям. На этом основан принцип измерения плотности неизвестной жидкости.

в) Исходное условие Этот случай может быть использован для определения давления отличающегося от атмосферного.

дифференциальный манометр

Сифоны или гидравлические затворы 1 2 5 3 ж₁, ж₂ (ρ₁≠ ρ ₂) эмульсия h₁ легкая фаза h₂ л. ф. тяжелая фаза 4 т. ф. Используются для регулирования уровня разделa фаз в сепараторах, отстойниках 1 – корпус аппарата 2 - успокоитель; 3 - штуцер; 4 – гидрозатвор; 5 - штуцер для вывода легкой фазы.

Эмульсия поступает в виде гетерогенной системы, задача аппарата разделить её. Выше границы раздела фаз легкая фаза, ниже тяжелая фаза. Твердая фаза будет осаждаться, легкая фаза будет непрерывно выводится. Через сифон будет выводится твердая фаза. Нужно рассчитать высоту. Назначение устройства – регулирование границы раздела фаз. Вычисление h позволит автоматически поддерживать границу раздела фаз. За плоскость сравнения принимается граница раздела фаз. - высота подъема гидрозатвора.

Пневматическое измерение уровня жидкости в резервуарах, емкостях p₀ манометр газ H 0 0 Задачей является определения объема жидкости. В штуцер подается газ (в некоторых случаях- воздух), устанавливается манометр для изменения давления при подаче газа. Когда давление газа сравняется с P, газ преодолеет высоту столба жидкости. По высоте и диаметру находим объем

Гидростатические машины, гидравлический пресс 1 - малый поршень 2 - большой поршень 3 - измельчаемый материал 4 - плита Сила давления второго поршня во столько раз больше, во сколько поперечной сечение цилиндра 2 больше поперечного сечения цилиндра.

Давление на дно и стенки сосуда где H –уровень взлива жидкости в сосуде h – расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной площади поверхности стенки - площадь поверхности дна и стенки.