Гидроклассификация Hydroklassierung Аэропросеивание ветровая классификация провеивание Принципы гидроклассификации

Гидроклассификация Hydroklassierung Аэропросеивание (ветровая классификация, провеивание) Принципы гидроклассификации a) Поперечно-поточная классификация b) Ламинарный режим поперечнопоточной классификации c) Турбулентный режим поперечнопоточной классификации d) Противо-поточная классификация Модели сепарации разделяются на модели для поперечно-поточной и противопоточной сепарации 1

Stromklassierung Модели сепарации для гидроклассирования Модель для поперечно-поточной сепарации -Длина пути сепарации от подачи исходного материала до вывода грубого материала - L h Высота сепарационного аппарата Толщина слоя потока - Средняя скорость потока - скорость оседния частицы - объемный поток (расход) - Ширина классирующего аппарата Условие для зерна разделения: Размер зерна разделения d. T теоретически зависит лишь от расхода суспензии, отнесенной к площади аппарата. 2

Гидроклассификция Область Стокса Re < 0, 3 Область Ньютона 103 < Re < 105 Область Стокса Область Ньютона a - Ускорение частицы 3

Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях 1. Седиментация одиночной частицы Вязкость (ползущее течение) Область Стокса ( k=3) 4

Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях 1. Седиментация одиночной частицы Вытеснение (быстрое течение) Область Ньютона k=1/18 5

Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях 1. Седиментация одиночной частицы Общее представление согласно Kaskas 6

Гидроклассификция Седиментационная скорость в густых суспензиях 1. Седиментация одиночной частицы Общее представление Согласно Kaskas 7

Stromklassierung Sedimentationsgeschwindigkeit in dichten Suspensionen 1. Sinkgeschwindigkeit eines einzelnen Teilchens 8

Гидроклассирование 2. Противоток Условие сохранения объема в полидисперсной суспензии дает: (1) Здесь - Объемная концентрация j- фракции (по размерам), - Общая концентрация частиц, - Скорость жидкости, генерируемая седиментирующими частицами, - Собственная седиментационная скорость частицы из j – размерностной фракции, относительно к неподвижной жидкости (2) 9

Гидроклассирование 2. Противоток (1) (2) Из (1) и (2) следует для скорости жидкости (3) Из (2) и (3) следует Для монодисперсной суспензии будет наблюдаться замедленная седиментация: В полидисперсной суспензии некоторые фракции могут осуществлять движение против направления общей седиментации 10

Гидроклассирование 2. Противоток В полидисперсной суспензии некоторые фракции могут осуществлять движение против направления общей седиментации Пример: бидисперсная суспензия При этих условиях фракция dp, 2 будет двигаться против направления общей седиментации (оседания) 11

Гидроклассирование 3. Изменение вязкости суспензии и ее плотности Зависимость Вязкости суспензии от концентрации твердой фазы можно описать следующим образом: Для малых следует закон Эйнштейна: При частицы теряют подвижность (паста) Плотность суспензии такова Эти значения вязкости и плотности нужно ставить при вычислении седиментационной скорости: - Скорость частицы, на движение которой повлияло наличие соседних частиц. Для монодисперсной суспензии: Ср. с законом Richardson - Zaki: 12

Гидроклассирование 4. Увлечение мелких частиц крупными Крупные частицы осаждаются быстрее, чем мелкие. Посредством пограничных слоев увлекают более крупные частицы те что помельче. Вследствие этого скорости оседания мелких частиц существенно выше, чем предсказывает закон Стокса. Эффект увлечения в бидисперсной суспензии Грубое зерно Grobkorn -Средняя скорость мелких частиц -Стоксова скорость крупной частицы Мелкое зерно Feinkorn Схема жидкой ячейки и движения мелкой частицы вблизи крупной -Стоксова скорость мелкой частицы - Объем крупной частицы - Объем ячейки вокруг крупной частицы - Объемная концентрация крупных частиц в суспензии 13

Гидродинамическая модель увлечения мелкой частицы в бидисперсной суспензии Схема жидкой ячейки и движения мелкой частицы вблизи крупной. Schematic representation of a cell and the fine-grain movement about the coarse 14 grain

Hydrodynamic model of fine particle entrainment (Увлечение) =ln(y 0/dc) Residence time of fine particle in the cell dependend on the entrance coordinate Y 0 Computed velocity of fine particles relative to the coarse particle along the coordinate X for different particles Limit of entrainment effect 15

Заключение Скорость оседания частиц играет во многих технологических процессах очень важную роль. Седиментация суспензий сильно отличается от осаждения отдельных частиц. Осаждения частиц в суспензии полидисперсных может быть описана суперпозицией эффектов замедления и ускорения частиц. Разработанные модели и эксперименты показывают, что мелкие частицы оседают быстрее, чем ожидается в соответствии с законом Стокса 16

Conclusions The sedimentation velocity of the particles plays in many of the environmental process technology equipment is a very important role. Sedimentation of particle collectives differs greatly from the sedimentation of individual particles. The sedimentation of particles in a polydispersed suspension can be described by superposition of the effects of deceleration and acceleration of the particles. The model developed and the experiments show that the fine particles settle much faster than according to the Stokes - law is expected. 17

Гидроклассирование Эффект увлечения в полидисперсной суспензии Для двух фракций i и j в полидисперсной суспензии справедливо: (2) - Скорость частицы, на движение которой повлияло наличие соседних частиц (изменение вязкости и плотности) - средняя скорость частицы из фракции j с учетом эффекта увлечения После суммирования следует: (из анализа седиментации бидисперсной суспензии следует выбирать i и j так, чтобы выполнялось: A и b два параметра, определяемые из экспериментов (A=1. 35, b=10). 18

Гидроклассирование Функция Увлечения (Entrainment, Mitreißen) определяется как Для непрерывной функции распределения частиц по размерам соответственно: С учетом противотечения жидкости 19

Гидроклассирование Окончательные уравнения В дифференциальной форме следует аналог: 20

The disturbed settling of particle : Hindered settling Entrainment Counter flow 21

Rates of sedimentation for different initial concentrations (t= 5 s, rp= 75 mm, z= 45) 22 *Dimitry Yu. Kilimnik (2004) Diss. Moskow Technical University

Experimental work Centrifuge diameter: Centrifuge height (H): Centrifuge speed: Sampling points: 160 mm 10 mm 500 – 1500 rpm 45 and 70 mm 6 5 H 4 Scheme of the laboratory plate centrifuge: 2 (1) Sediment, (2) Plate wall, (3) Suspension, (4) Capillary tube, (5) Discharge duct, (6) Pipette Laboratory plate centrifuge 23

Treatment of experimental data t – time tj – time point of sampling Ci – solid concentration of the i-th fraction Ui – sedimentation velocity Dmi – mass ratio of the i-th fraction CV – solid content rp – sampling point 24

Experimental material: quartz sand 25

Technique of measurement with the laboratory centrifuge 26

susp : suspension density [ kg / m 3 ] Pycnometer Balance f s : fluid density [ kg / m 3 ] : solid density [ kg / m 3 ] 27

t The change in the relative soilds concentration with time of coarse quartz for 20 vol. % initial solids concentration, rp = 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28. 3 The change in the particle size distribution of coarse quartz with time for 20 vol. % initial solids concentration, rp = 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28. 3 28

Time dependence of the relative solids concentrations of different size fractions of coarse quartz for 20 vol. % initial solids concentration, rp= 45 mm, relative centrifugal acceleration z = 28. 3 29

Results Entrainment Counter flow of finest particles Hindered settling Settling velocities of the individual particle fractions, at 20 vol. % initial solids content C vo and 14. 4 vol. % instantaneous solids content Cv of the coarse quartz sand (t= 5 s, rp= 75 mm, z=28. 3) 30 *M. A. Hararah (2004) Diss. University Erlangen-Nuremberg

Stromklassierung Заключение Скорость оседания частиц играет во многих технологических процессах очень важную роль. Седиментация суспензий сильно отличается от осаждения отдельных частиц. Осаждения частиц в суспензии полидисперсных может быть описана суперпозицией эффектов замедления и ускорения частиц. Разработанные модели и эксперименты показывают, что мелкие частицы оседают быстрее, чем ожидается в соответствии с законом Стокса 31

Stromklassierung Conclusions The sedimentation velocity of the particles plays in many of the environmental process technology equipment is a very important role. Sedimentation of particle collectives differs greatly from the sedimentation of individual particles. The sedimentation of particles in a polydispersed suspension can be described by superposition of the effects of deceleration and acceleration of the particles. The model developed and the experiments show that the fine particles settle much faster than according to the Stokes - law is expected. Schlussfolgerung Die Sedimentationsgeschwindigkeit der Teilchen spielt in vielen Е Technischen Apparaten eine sehr bedeutende Rolle. Schwarmsedimentation unterscheidet sich stark von der Sedimentation einzelner Teilchen. Die Sedimentation von Teilchen in einer polydispersen Suspension kann durch Superposition der Effekte von Verlangsamung und Beschleunigung der Partikel beschrieben werden. Das entwickelte Modell und die Experimente zeigen das die feinen Teilchen viel schneller sedimentieren als nach dem Stokes – Gesetz erwartet wird. 32