Гидродинамика Основные элементы гидродинамики в однофазных и

Гидродинамика

Основные элементы гидродинамики в однофазных и многофазных системах. Движущей силой для перемещения жидкостей является разность давлений ∆p, которая обеспечивается с помощью: q перекачивающих устройств (насосы, компрессоры, вентиляторы); q разности ∆H q разности плотностей ∆ρ Основная задача: расчет гидравлического сопротивления ∆p. Законы гидродинамики позволяют рассчитать ∆p в зависимости от различных параметров, определить мощность перекачивающих устройств и соответственно затраты на перекачку. Иногда решается и обратная задача: определение скорости движения жидкости и её расхода. В целом различают 2 задачи гидродинамики. q Внутренняя – изучение законов движения жидкости внутри каналов различной формы. q Внешняя – изучение законов обтекания жидкостью других тел различной формы.

Основные характеристики движения жидкостей Расход жидкости – количество жидкости, протекающей через поперечное сечение канала (трубопровода) за единицу времени. Различают qмассовый расход qобъемный расход Скорость: а) локальная (истинная) скорость; б) средняя (фиктивная) скорость в) массовая скорость Гидравлический радиус - отношение площади затопленного сечения трубопровода или канала? через который проходит жидкость, то есть живого сечения потока к периметру смачивания. Для круглого сечения Эквивалентный диаметр равен диаметру гипотетического трубопровода круглого сечения для которого отношение Для квадратного сечения Для кольцевого сечения

Различают потоки жидкостей: q установившийся – скорость в любой точке не зависит от времени и является функцией только координат w=f(x, y, z) так как скорость не зависит от времени, значит, ускорение равно нулю. q неустановившийся поток (нестационарный) – поток, в котором скорость зависит и от координат, и от времени w=f(x, y, z, τ) Понятие о субстанциональной производной Пусть u - некоторый параметр (w, c, p, ρ), тогда конвективное изменение параметра будет записываться: Локальное изменение параметра Полное изменение параметра (сумма локального и конвективного изменений по времени):

=> Последним выражением является субстанциональная производная, характеризует изменение какого-либо параметра или свойства материи (субстанции) во времени при перемещении частиц материала в пространстве.

Режимы движения жидкостей Впервые в 1883 режимы движения жидкостей были описаны и исследованы Рейнольдсом. При малых скоростях движения трассер двигается прямолинейно поступательно, частицы перемещались параллельно другу. Такой режим - ламинарный. При увеличении скорости характер движения становился сначала волнообразным, затем пульсирующим, затем наблюдалось продольное, поперечное, радиальное перемешивание. Гидравлическое сопротивление резко увеличивается. Такой режим – турбулентный.

Критерий, характеризующий режим движения жидкости, был назван критерием Рейнольдса. Критерий Рейнольдса - мера соотношения между силами вязкости и силами инерции в движущемся потоке жидкости (только для ламинарного движения). Критическое значение критерия Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный причем T=const, жидкость – вода, труба абсолютно гладкая, без отводов. На критическое значение влияет шероховатость стенок, пульсации, скоростей, непостоянство температуры.

Распределение скоростей жидкости при ламинарном установившемся движении Рассмотрим элемент трубопровода. Выделим в нем цилиндрический кольцевой слой длиной l и радиусом r. При r=R локальная скорость - Закон Стокса Закон параболического распределения скоростей в сечении трубопровода при ламинарном режиме движения жидкости.

Эпюра распределения скорости Расход жидкости при ламинарном движении жидкости Уравнение Пуазейля

- уравнение Пуазейля при ламинарном режиме для круглой прямой трубы. Соотношение между средней (фиктивной), максимальной и локальной скоростью

Некоторые характеристики турбулентного потока Турбулентный поток широко используется в промышленной практике, позволяет интенсивно реализовать химико-технологические процессы. Однако, строго теоретически для этого режима не удается получить распределение скоростей по сечению трубопровода из-за сложного характера течения жидкости при турбулентном режиме, поэтому средняя скорость находится по эмпирическим формулам и графикам, как функция критерия Рейнольдса w=f(Re). Кроме средней скорости вводится понятие осредненной скорости функции. где w - действительная или истинная скорость ∆w - мгновенная пульсационная скорость Понятие осредненной скорости ввели для того, чтобы турбулентный поток привести к стационарному, установившемуся (квазистационарному).

Интенсивность турбулентности - отношение пульсационной составляющей к осредненной скорости. Интенсивность турбулентности является мерой пульсации скорости в данной точке, изменяющейся в пределах 0, 01

Гидродинамическая структура турбулентного потока В каждой точке турбулентного потока истинная скорость не постоянна во времени из-за хаотичности движения частиц. Её значения испытывают флуктуации, пульсации. Интенсивное перемешивание, пульсация, скорость за счет интенсивного перемешивания постоянна, усредненная скорость выравнивается. Ядро потока – область, в которой происходит интенсивное перемешивание и выравнивание осредненных скоростей ядро потока x

Зоны: - толщина пограничного слоя, плавное изменение скорости вблизи стенки; - толщина переходной зоны. переход от высокой турбулентности к ламинарному режиму возле стенки – толщина ламинарного пограничного подслоя, градиент скорости здесь резко возрастает. Толщина этого слоя оказывает сильное влияние на технологические параметры процесса, так как процессы, проходящие в этом подслое, как правило, являются лимитирующей стадией (сопротивление переносу массы, энергии). ∆p cильно влияет на гидродинамическое сопротивление β - интенсивность массопереноса α – интенсивность теплопереноса Турбулентное движение жидкости всегда сопровождается ламинарным у твердой границы потока, т. е. у стенки трубы, но четких границ не существует с точки зрения физики.