Гидродинамическая теория ударной волны и параметры распространения ударных

Гидродинамическая теория ударной волны и параметры распространения ударных волн в воздухе и конденсированных средах Лекция 11 ДБЖ 09

Разогрев вещества при ударном сжатии и инициировании реакции при распространении ударных волн в реакционноспособных средах Возможен режим воспламенения не самопроизвольного, а вынужденного при нагревании горючей среды в сосуде с холодными стенками путем быстрого сжатия. При достаточном нагревании начинается самоускоряющаяся реакция, происходит тепловой взрыв. Такое воспламенение в результате нагревания адиабатическим сжатием называют адиабатическим воспламенением. Процесс адиабатического воспламенения имеет большое значение в теории горения, так как обусловливает важнейшее явление детонации. В этом случае газ нагревается вследствие сжатия ударной волной, возникающей при быстром сгорании.

Существенное отличие процесса адиабатического воспламенения от самовоспламенения в нагретом сосуде заключается в том, что, оставаясь холодными, стенки реактора не участвуют в генерировании активных центров. Это затрудняет воспламенение по сравнению с реакцией в нагретом сосуде и увеличивает критическую температуру перехода к режиму самоускорения. Для возникновения детонации необходима сильная ударная волна, в которой происходит достаточное нагревание взрывчатой среды. Такая волна может создаваться внешним инициирующим импульсом, например, при взрыве заряда взрывчатого вещества. Нагревание до температуры адиабатического воспламенения в ударной волне требует очень высоких скоростей движения газа, порядка 1 км/с. Каков же механизм ускорения пламени, приводящий к столь быстрому движению газа.

Возникновение детонации нельзя рассматривать как непрерывный переход от дефлаграции, все более ускоряющейся вследствие возрастающей турбулентности. Детонация возникает скачкообразно. На фоторегистрациях ясно фиксируется момент воспламенения на определенном расстоянии впереди фронта достаточно ускорившегося пламени. В этой точке давление достигает большего значения, чем в стационарной детонационной волне. Схема распространения ударных волн при ускоряющемся горении и возникновения детонации показана на рис. Схема возникновения детонации: ОЕ участок пламени; ОА; D 1 A; D 2 A; D 3 A последовательно отходящие ударные волны; АВ детонация.

Когда фронт горения находится в точке С, возникает детонация в точке А. Вправо линия АВ распространение детонационной волны, АЕ ретонационная волна (по продуктам горения). Преддетонационный разгон пламени в трубе характеризуется расстоянием от точки зажигания (т. О) до места возникновения детонации (т. А). Преддетонационное расстояние возрастает с повышением температуры исходной горючей среды и сокращается с понижением начального давления. Разбавление смеси инертным газом или избыточным компонентом, замедляющее дефлаграционное горение, затрудняет переход к детонации. Абсолютное значение преддетонационного расстояния возрастает с увеличением диаметра трубы. Однако если это расстояние измерять диаметрами трубы, детонация возникает легче в широких трубах. Как правило, преддетонационное расстояние для гладкой трубы равно примерно нескольким десяткам диаметров. Вследствие трения газа о стенки, турбулизация газа при горении, приводящая в конце концов к ускорению горения, достаточному для возникновения детонации, возможна и при поджигании у открытого конца трубы. Однако расширение продуктов сгорания в закрытой трубе способствует более раннему развитию детонации. Все изложенное характеризует закономерности возникновения детонации в гладких трубах. Преддетонационное расстояние сокращается в 10 20 раз (до 2 4 диаметров трубы) при переходе от гладких труб к шероховатым. Вследствие возможности ускорения горения в трубах и возникновения детонации газопроводы и длинные аппараты с неровной, шероховатой, внутренней поверхностью очень опасные объекты. Эта опасность особенно возрастает, если такая труба потенциальный очаг детонации соединена с большой емкостью, заполненной тем же взрывчатым газом.

Гидродинамическая теория детонации газов. Расчет скорости детонации. Факторы, определяющие детонационную способность и параметры детонации газовоздушных и паровоздушных систем. Сущность гидродинамической теории детонации состоит в следующем: пусть к заряду взрывчатого вещества распространяется ударная волна со скоростью D. Если интенсивность этой волны больше некоторой величины, то за ее фронтом создается зона протекания интенсивных химических реакций. Глубина этой зоны может составлять от долей миллиметра до нескольких сантиметров и более, в стационарном детонационном режиме эта волна выполняется роль поршня, вдвигающегося в исходное взрывчатое вещество. В зоне химической реакции реализуется определенный режим течения промежуточных продуктов: волновая скорость во всех течениях одинакова, а давление и плотность уменьшаются.

Скачок давления в ударной волне происходит на расстоянии длины сво бодного пробега молекул, но химическая реакция, даже высокотемпературная, протекает только после многих столкновений. По этой причине, а также вследствие большой скорости детонационной волны ширина зоны реакции достаточно велика. Уравнение справедливо для любых систем. В любой точке зоны реакции стационарной детонационной волны соблюдается зависимость описывающая в P V координатах так называемую прямую Михельсона одного из создателей теории детонации.

Обозначим индексами 0; 1 и 2 соответственно состояния газа до сжатия в ударной волне, непосредственно после сжатия, но до начала реакции, и после завершения реакции. Нанесем на график две адиабаты Гюгонио: для исходной среды 1 и для сжатых продуктов реакции 2. Адиабата 2 не проходит через точку исходного состояния Р 0, V 0, как адиабата 1; очевидно, что при V 1= V 0, P 1 = Р 2. Для адиабаты 2 уравнение по прежнему справедливо, однако условие выполняется только для продуктов реакции, а для исходной среды должно быть заменено на: где: Q теплота сгорания единицы массы. Подстановка значений Е и Е 0 в уравнение дает при V 2 = V 0: P 2 = P 0 + Q(γ-1)/V 0 Изменение состояния газа при детонации По этой причине вся адиабата 2 располагается выше адиабаты 1. Наклон прямой Михельсона определяет скорость детонации: она тем выше, чем круче поднимается прямая. Очевидно, что эта прямая не может целиком размещаться ниже адиабаты 2, так как в этом случае стационарное распространение детонационной волны не приводило бы к образованию продуктов сгорания.

Устойчивая детонация возможна только в том случае, когда адиабата 2 касается прямой Михельсона. Этот режим соответствует наименьшей возможной скорости детонации. В точке касания J, именуемой точкой Жуге, завершается переход исходного газа в продукты сгорания, а значит, и тепловыделение. Поскольку реакция в горящем газе необратима, энтропия возрастает при изменении состояния вдоль прямой в направлении к точке Р 0, V 0 в точке J реакция завершается, d. Q= 0, а значит, d. S =0, энтропия достигает максимума. Из уравнений следует, что где: cj скорость звука в продуктах сгорания при состоянии, отвечающем точке Жуге. Таким образом, скорость детонации по отношению к продуктам сгорания равна скорости распространения в них звука (до начала расширения), а по отношению к горючей среде сумме скорости звука в продуктах реакции и скорости их движения. Путем совместного решения уравнений находим скорость детонации: Из уравнения следует, что скорость детонации определяется термодинамическими свойствами вещества и зависит лишь от калорийности горючей среды и отношения теплоемкостей и не зависит от давления и начальной температуры.

Тепловые потери из зоны реакции детонационной волны в стенках приводят к отклонениям от закономерностей детонации. При наличии потерь часть теплового эффекта реакции, расходуемого при адиабатическом процессе только на нагревание и ударное сжатие взрывчатой среды, отводится в стенки трубы. Величина скорости детонации и соответствующие ей давление и температура во фронте детонационной волны будут определяться уже не полным тепловым эффектом реакции, а частью его, соответствующей тепловыделению к моменту достижения точки Жуге J на ударной адиабате. Эта адиабата описывает сжатие при таком процессе, когда достигается равенство скоростей выделения и отвода тепла. Таким образом, в точке Жуге освобождается не все тепло реакции, кроме того соответствующее состояние достигается до ее завершения, при освобождении еще меньшего количества тепла. В результате этого скорость детонационной волны, а с нею давление и температура в точке Жуге оказываются меньше теоретических. Снижение скорости детонационной волны и температуры сжатого газа способствует увеличению потерь и дальнейшему замедлению реакции во фронте волны. При достаточной интенсивности потерь охлаждение сжатого газа, уменьшение скорости ударной волны и скорости реакции, взаимоусиливающие друга, становятся прогрессирующими. Стационарное распространение детонационной волны оказывается невозможным, и она разрушается. Так устанавливаются предельные условия распространения детонации. Несмотря на большую скорость детонационной волны, тепловые потери сказываются на состоянии в ней вещества в еще большей степени, чем при дефлаграции, вследствие большой ширины зоны реакции и интенсивности процессов переноса тепла и количества движения.

Концентрационные пределы распространения детонации и дефлаграции (в мол. % горючего) Дефлаграция Детонация Горючая смесь Дефлаграция Детонация H 2+O 2 4, 0 -94 20 -90 С 3 Н 8+О 2 2, 3 -55 3, 2 -37 H 2+воздух 4, 0 -75 15 -63, 5 С 4 Н 10+О 2 1, 8 -48 2, 9 -31, 3 СО+О 2 15, 5 -94 38 -90 NН 3+О 2 15 -79 25, 4 -75, 4 С 2 Н 2+воздух 2, 5 -81 4, 2 -50 (С 2 Н 5)2 O+О 2 2, 0 -82 2, 7 -40 Горючая смесь В трубах, в которых еще возможно распространение дефлаграции, распространение устойчивой детонации уже не происходит. При входе в такие трубы детонационная волна разрушается, поджигающая сильная ударная волна затухает, а по трубе продолжается распространение обычного нормального пламени, что подтверждает закономерности гашения детонации в узких каналах. Детонационная волна прекращает свое существование и пределы гашения характеризуются параметрами обычной дефлаграции, а значит, свойствами горючей среды до возникновения детонации.

Особенности детонации в узких каналах Теория детонации учитывает только действие стенок трубы и приводит к заключению, что относительное снижение скорости детонации ΔD/D возрастает с увеличением времени реакции t, для точки Жуге (при замедлении реакции) и с уменьшением диаметра d трубы. Установлено, что в первом приближении справедливо условие: Расчеты показывают, что детонационная волна теряет устойчивость уже при незначительном снижении ее скорости. Для гладких труб предельное значение отношения ΔD/D определяется условием: Очевидно, что стационарная детонация становится невозможной при определенном критическом диаметре d. D, при этом d. D > dкр, найденного для дефлаграции. Результаты исследований свидетельствуют о сильном снижении давления в детонационной волне после прохождения каналов, диаметр которых значительно превосходит критический для гашения пламени вопреки его постоянству ожидаемому на основании расчетов. Причины снижения давления в столь широких каналах пока полностью объяснить не удалось.

Для ориентировочных оценок можно привести следующие значения критического диаметра гашения детонации (в мм) наиболее опасных воздушных и кислородных смесей метана, водорода, ацетилена при 1 ат. Горючее Воздушные смеси Кислородные смеси СН 4 4, 1 0, 35 Н 2 0, 80 0, 30 С 2 Н 2 0, 85 0, 08 Шероховатости стенок трубы могут оказывать двоякое действие: потери тепла и количества движения вдвое понижают скорость детонации сильно взрывчатых смесей. В то же время горение недетонирующих смесей в такой же трубе происходит со скоростью, равной скорости горения детонирующих смесей. Этот процесс оказывается возможным вследствие неодномерности горения. От периферии стенок трубы конусообразная зона реакции распространяется к оси трубы. Механизм распространения горения в такой конусообразной зоне не во всем ясен. Значительную роль играет увеличение Поверхности пламени, обусловленное различием скоростей Течения по сечению трубы. С другой стороны, сгорающий газ сильно турбулизован, что также является важным фактором, благоприятствующим ускорению горения. Для взрывобезопасности существенно то, что при быстром сгорании в шероховатых трубах рост давления, а значит, и разрушающий эффект примерно такие же, как и при нормальной детонации. Сгорание в шероховатых трубах представляет собой большую потенциальную опасность, которая не уменьшается даже при значительном удалении состава горючей смеси от концентрационных пределов детонации.