ГИДРАВЛИКА Лекции для ФЗО Специальность АД Преподаватель Русейкина

ГИДРАВЛИКА Лекции для ФЗО Специальность АД Преподаватель Русейкина С. И.

Гидравлика делиться на две части: - гидростатику - гидродинамику Гидростатика занимается изучением законов равновесия жидкостей. Гидродинамика - законов движения жидкостей.

Гидростатика

1. Что называется плотностью, удельным весом. Их размерность, связь между ними. Плотностью называется масса единицы объёма =m/V Удельным весом называется вес единицы объёма = G/V Если выразить G через m∙g , то удельный вес будет иметь вид: = m∙g / V заменим m / V на и получим = ∙ g Так выражается связь между плотностью и удельным весом

Размерность плотности [ρ ] = Размерность удельного веса [ ] =

2. Что называется вязкостью жидкости. Динамическая и кинематическая вязкость. Связь между динамической и кинематической вязкостью. Их размерность

Вязкость жидкости – это её свойство оказывать сопротивление относительному сдвигу частиц жидкости. Силы, возникающие в результате скольжения слоёв частиц жидкости, называют силами внутреннего трения или силами вязкости. Силы вязкости проявляются при движении реальной жидкости, если же жидкость находиться в покое, то вязкость её может быть принята нулю.

Различают динамическую и кинематическую вязкость Динамическая вязкость была выведена Ньютоном и обозначена буквой μ Единицей динамической вязкости с системе СИ служит паскаль-секунда ( Па · с). Для решения практических задач используют кинематическую вязкость жидкости ν , представляющую отношение динамической вязкости μ к плотности жидкости ρ. ν = μ/ ρ За единицу кинематической вязкости в системе СИ принят квадратный метр на секунду ( м 2 / сек ).

3. Гидростатическое давление. Основные свойства гидростатического давления. Виды давления. Гидростатическим давлением называется предел отношение силы к площади при площади, стремящейся к нулю

Основные свойства гидростатического давления Гидростатическое давление обладает двумя свойствами: n n Гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали к площадке, на которую действует. Гидростатическое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям, т. е. не зависит от угла наклона площадки, на которую действует.

Виды давления n n Давление может быть: атмосферное, избыточное, вакуумметрическое, манометрическое.

4. Основное уравнение гидростатики Ро h Полное или абсолютное давление в какой либо точке равно давлению на свободную поверхность Ро плюс гидростатическое давление столба жидкости γh Р = Р 0 + γ h

Построение эпюр давления Эпюры давления служат для графического изображения закона изменения гидростатического давления по глубине. Правила построения эпюр давления: 1. Так как давление является функцией высоты Р = Ро + γ ·h , то при h = 0 , Р =0 ; на глубине h Р = γ ·h 2. Согласно свойству давления, оно всегда направлено по внутренней нормали к стенке 3. Т. к. закон изменения Р = Ро + γ ·h носит линейный характер, то и в эпюре давления точки соединяют прямой.

Эпюра давления на вертикальную стенку h Р 0 γh

Эпюра давления на вертикальную стенку Р 0 γh

5. Сила давления жидкости на вертикальные плоскости F = Pc·ωАВ А F С· P h. C h где c - давление в центре тяжести плоскости АВ Pc = h. C · ρg В ωАВ - площадь вертикальной плоскости АВ

6. Что такое центр давления. Как он определяется по отношению к центру тяжести А hd F С· Д В h. C Центром давления называется точка приложения силы гидростатического давления. Обозначается она « Д» . Эта точка лежит ниже центра тяжести h На величину экцентриситета. Глубину до центра давления находят по формуле: hd = hc + Jo/hc·ωАВ , [м]

hd = hc + Jo/hc ·ωАВ , [м] где hc – глубина до центра тяжести Jo – момент инерции плоскости относительно центра тяжести. Для фигуры правильной геометрической формы это справочная величина: для прямоугольника с основанием b и высотой h Jo = b·h /12 3 для треугольника с основанием b и высотой h Jo = b·h 3/36 для круга диаметром ωАВ - d Jo = π·d 4 / 64 площадь фигуры.

7. Как определяется сила гидростатического давления на цилиндрические поверхности F = √ Fx 2 + Fz 2

Fx – горизонтальная составляющая силы F , находится как произведение площади проекции цилиндрической поверхности на вертикальную плоскость умноженную на величину давления в центре тяжести этой проекции: Fx = ωпроек·Ρс Fz - вертикальная составляющая силы F , равна весу жидкости в объёме тела давления Fz = ρ·g·Wт. д. – объём тела давления, находится как объём, заключённый между заданной цилиндрической поверхностью, вертикальными плоскостями, проведёнными через концы этой поверхности и свободной поверхностью жидкости или её продолжением.

Гидродинамика

8. Дать определение установившемуся и неустановившемуся движению привести примеры Основными параметрами движения жидкости являются скорость, V и давление P. Установившимся называют такое движение, при котором скорость потока и давление в любой его точке не изменяются с течением времени и зависят только от положения её в потоке, т. е. являются функциями её координат. V, P = ƒ (x, y, z) Примерами установившегося движения могут служить истечение жидкости из отверстия резервуара при постоянном напоре.

Неустановившимся называют такое движение жидкости, при котором скорость движения и давление в каждой данной его точке изменяются с течением времени, т. е. являются функциями не только координат, но и времени. V, P = ƒ (x, y, z, t) Примерами неустановившегося движения служит истечение жидкости из отверстия резервуара , если уровень жидкости в нём не поддерживается постоянным. В этом случае в каждой точке сечения струи, вытекающей из отверстия, скорость движения и давление изменяются во времени.

9. Дать определение равномерному и неравномерному движению. Привести примеры. Равномерным называют такое установившееся движение жидкости, при котором живое сечение и средняя скорость потока не меняются по его длине. ω, Vср = const Примером равномерного движения служит движение в цилиндрической трубе или в канале неизменного сечения и постоянной глубины.

Неравномерным движением называют такое установившееся движение жидкости, при котором живые сечения и средние скорости изменяются по его длине. ω, Vср ≠ const Примером неравномерного движения служит движение жидкости в конической трубе, в естественном русле , на перепаде. При движении жидкости в естественных руслах живое сечение обычно непрерывно меняется вдоль потока как по форме, так и по площади. Такое движение является установившимся, неравномерным.

10. Гидравлический радиус. Определение, размерность, связь с геометрическим. Гидравлическим радиусом R называют отношение площади живого сечения к смоченному периметру: Гидравлическим радиусом пользуются в том случае, когда формулы для русел круглого сечения необходимо использовать для открытых каналов или русел некруглого сечения.

Чтобы найти соотношение гидравлического радиуса с геометрическим, необходимо найти отношение в общем виде площади круга к длине окружности: Т. е. D = 4 R Размерность гидравлического радиуса линейная, т. е. [м]

11. Уравнение неразрывности ІІ V 2 І V 1 ω2 ІІ ω1 І

Рассмотрим движение жидкости от сечения І-І к сечению ІІ-ІІ. Обозначим скорость жидкости в сечении І-І через V 1, а скорость в сечении ІІ-ІІ через V 2 , площади сечений соответственно через ω1 и ω2 В сечение І-І войдёт жидкость расходом Q 1 равным ω1 ·V 1 Через сечение ІІ-ІІ выйдет жидкость расходом Q 2 равным ω2 ·V 2

Так как жидкость практически несжимаема, и в её потоке не может образоваться пустот, то справедливо предположить, что Q 1 = Q 2 = Qn = const , то есть ω1 ·V 1 = ω2 ·V 2 = const это и есть уравнение неразрывности Поделим обе части уравнения на ω2 ·V 1: получим: Это следствие уравнения неразрывности

12. Уравнение Бернулли. Его геометрический и энергетический смысл. Уравнение Бернулли имеет вид: Z + P/ γ + V 2/ 2 g + hпот. = const Каждый член уравнения Бернулли имеет линейную размерность, следовательно, их можно представить как высоты: Z - высота положения над выбранной плоскостью сравнения. P/ γ – пьезометрическая высота V 2/ 2 g – высота, соответствующая скоростному напору hпот – высота, соответствующая потерям напора

Геометрический смысл уравнения Бернулли может быть сформулирован так: При установившемся движении жидкости сумма четырёх высот ( высоты положения, пьезометрической высоты, соответствующей скоростному напору и высоты, соответствующей потерям напора) остаётся неизменной вдоль потока.

Кроме того каждый член уравнения Бернулли выражает удельную энергию потока, т. е. энергию, отнесённую к единице массы движущейся жидкости. Z – удельная потенциальная энергия P/ γ – удельная энергия давления V 2/ 2 g – удельная кинетическая энергия hпот – потери удельных энергий

Следовательно, энергетический смысл уравнения Бернулли можно сформулировать так: При установившемся движении жидкости сумма четырёх удельных энергий (потенциальной энергии, энергии давления, кинетической энергии и потерь этих энергий) остаётся неизменной вдоль потока.

13. Режимы движения жидкости Жидкость может двигаться в двух вариантах. При относительно небольших скоростях частицы жидкости движутся параллельно – струйно, не перемешиваясь друг с другом. Этот режим называется ламинарным Большие скорости вызывают перемешивание частиц жидкости между собой. При этом возникают вихри и водовороты. Такой режим движения называют турбулентным

Английский учёный Рейнольдс вывел критерий для определения режима движения, который был назван его именем. Re = где V – скорость движения жидкости d – диаметр трубы, по которой движется жидкость v - кинематическая вязкость При Re < 2320 наблюдается ламинарный режим движения, при Re > 2320 – турбулентный режим. Если Re = 2320, то устанавливается критическое состояние, когда скорость принимает критическое значение. Критерий Рейнольдца величина безразмерная.

14. Определение режима движения в руслах некруглого сечения Чтобы найти режим движения в руслах некруглого сечения, необходимо вместо диаметра d подставить 4 R. Критическое значение числа Рейнольдца, при сокращении на 4 будет: 2320 = При значении Re < 580 режим будет ламинарный, при значении Re > 580 режим будет турбулентный.

15. Потери напора. Классификация. Как определяются потери напора. При движении жидкости часть напора расходуется на преодоление различных сопротивлений. Эти сопротивления делятся на два вида: сопротивления по длине, определяемыми силами трения, и местными сопротивлениями, обусловленные изменениями скорости потока по величине и направлению. Потери напора по длине или потери на трение можно определить по формуле: Эта формула носит название Дарси – Вейсбаха, а безразмерный коэффициент λ - коэффициент гидравлического трения.

Местные потери напора hм обусловлены деформацией потока при преодолении местных сопротивлений ( диафрагмы, вентили, задвижки, клапаны, повороты, решётки, участки сужения или расширения русла). Местные потери напора не зависят от длины и определяются по формуле Вейсбаха: где ξм – коэффициент местного сопротивления. Каждое местное сопротивление характеризуется определённым значением коэффициента ξм, которое находится экспериментально. Потери напора по длине и на местные сопротивления измеряются в [м].

16. Коэффициент трения λ , от каких факторов он зависит в ламинарном и турбулентном режимах. В ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения находят по формуле: где Re – значение числа Рейнольса для данного режима движения.

При турбулентном режиме для нахождения λ необходимо прежде определить зону, в которой находится поток движущейся жидкости. Турбулентный режим делится на три зоны, в каждой из которых λ находят по разным зависимостям: - зона гидравлически гладких русел λ = ƒ ﴾ Re ﴿ - переходная зона λ = ƒ ﴾ Re , kэ﴿ - зона квадратичного сопротивления λ = ƒ ﴾ kэ ﴿ где kэ – эквивалентная шероховатость трубы

17. Какое отверстие называют малым в тонкой стенке. От чего зависит форма сжатия струи, выходящей из малого отверстия. Как определяется скорость и расход из малого отверстия. Малым называется отверстие, диаметр которого d меньше или равен 0. 1 Н, где Н -напор перед отверстием. Тонкой называют стенку такой толщины, при прохождении жидкости через которую не наблюдается потерь напора по длине.

При вытекании струи жидкости из отверстия на некотором расстоянии от него наблюдается сжатие её поперечного сечения. Отношение площади сжатого сечения ωс к площади отверстия ω называют коэффициентом сжатия ε = ωс / ω По характеру сжатие бывает полным, если струя получает сжатие по всему периметру отверстия, и неполным, если струя не имеет бокового сжатия с одной или нескольких сторон. Например, когда отверстие примыкает к стене или ко дну сосуда, которые при этом являются как бы направляющими для вытекающей струи.

Полное сжатие будет совершенным, если отверстие расположено на значительном расстоянии от боковых стенок и дна сосуда, так что они не оказывают влияния на сжатие струи. Совершенным сжатие наблюдается при m > 3 a где m – расстояние от стенок или дна a - размер отверстия И несовершенным, если на него оказывают влияние стенки или дно сосуда.

Скорость истечения жидкости из отверстия находят по формуле: V =φ √ 2 g H , где Н – напор перед отверстием, φ – коэффициент скорости. Расход жидкости через отверстие выражается: Q=μ∙ω √ 2 g H , где μ – коэффициент расхода ( для отверстия μ = 0. 62)

18. Что называют насадком. Перечислить наиболее распространенные виды насадков. В чём преимущество опорожнения ёмкостей через насадки по сравнению с отверстиями. Насадком называют короткую трубу, присоединённую к отверстию в тонкой ка стенке. Длина пяти диаметрам отверстия.

По форме насадок может быть: 1 - внешним цилиндрическим, 2 - внутренним цилиндрическим, 3 - коническим сходящимся, 4 - коническим расходящимся, 5 - коноидальным.

Расход через насадок формуле: Q = ∙ ∙√ 2 g∙H определяется по , м 3/сек где - коэффициент расхода внешнего цилиндрического насадка равен 0. 82. При определении расхода через малое отверстие пользуются этой же формулой, но коэффициент расхода для отверстия отв. принимают равным 0. 62.

То есть, если опорожнение осуществлять через насадок, то при одинаковых диаметрах отверстия и насадка расход через насадок будет в 1. 3 раза больше, чем из отверстия. Поэтому на практике любые ёмкости опорожняют только через насадки. Насадок, который имеет наибольший коэффициент расхода – это коноидальный насадок ( = 0. 98), но из-за трудности его изготовления на практике он применяется довольно редко. Чаще всего встречается цилиндрический насадок.

19. Объяснить понятия "насадок", "короткая труба", "трубопровод" с точки зрения учета местных потерь и потерь по длине. При расчёте насадков учитываются только потери на местные сопротивления. В расчёте короткого трубопровода необходимо учитывать как потери на местные сопротивления, так и потери по длине. Нкор. труб. = hℓ + hм

Это объясняется тем, что соотношение этих потерь в коротком трубопроводе одинаковое. При расчёте длинных трубопроводов потери на местные сопротивления ничтожно малы, поэтому учитывают только потери по длине, а на потери на местные сопротивления добавляют только 5% от потерь по длине.

20. Дать определение простых и сложных трубопроводов. Какой принцип заложен в расчёте параллельно и последовательно соединённых трубопроводов. Трубопроводы из труб одного или нескольких диаметров без ответвлений и без раздачи расхода по пути движения жидкости называют простыми. К сложным трубопроводам относятся разветвлённые трубопроводы, кольцевые, параллельно соединённые трубопроводы.

Принцип расчёта, заложенный в параллельно и последовательно соединённых трубопроводов. Параллельно соединённые трубопроводы Q q 1 , ∆h 1 Q q 2 , ∆h 2 q , ∆h 3 Q =q 1 +q 2 +q 3 3 ∆H = ∆h 1 = ∆h 2 = ∆h 3

Последовательным называют соединение в одну нитку трубопроводов разных диаметров. q 1, h 1 q 2, h 2 q 3, h 3 При этом общие потери напора во всём трубопроводе получают путём сложения потерь напора , определённых на каждом отдельном участке: ∑hl = h 1+h 2+h 3 +. . . +hn. Расход же остаётся неизменным на каждом участке трубопровода Q = q 1 = q 2 =q 3

21. Как отличаются расходы двух параллельно соединённых трубопроводов разной длины, если они имеют одинаковые расходные характеристики Известно, что потери напора по длине в параллельно соединённых трубопроводах равны. Если выразить потери напора через расходную характеристику К ( она вводится для упрощения расчётов), то формула будет выглядеть :

Но если левые части уравнения равны, то и равны их правые части, следовательно: После сокращения ( К 1 = К 2) имеем: Из этой формулы выразим q 1:

22. Как отличаются расходы двух параллельно соединённых трубопроводов одинаковой длины, если их расходные характеристики отличаются в два раза Известно, что потери напора по длине в параллельно соединённых трубопроводах равны. Если выразить потери напора через расходную характеристику К ( она вводится для упрощения расчётов), то формула будет выглядеть :

Но если левые части уравнения равны, то и равны их правые части, следовательно: После сокращения (ℓ 1 = ℓ 2) имеем: Так как одна из расходных характеристик больше другой в два раза, можно записать: К 1= 2 К 2 и подставить в наше уравнение:

Теперь выразим q 1 : q 1 = 2 q 2