ГИДPОДИНАМИКА И ГИДPОДИНАМИЧЕСКИЕ ПPОЦЕССЫ Основы гидравлики гидростатика Силы

ГИДPОДИНАМИКА И ГИДPОДИНАМИЧЕСКИЕ ПPОЦЕССЫ Основы гидравлики, гидростатика. Силы, действующие на жидкость. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера. Основное уравнение гидростатики и его практические приложения.

Гидравлика Наука, изучающая законы движения и равновесия жидкостей и способы приложения этих законов к решению инженерных задач. l Жидкость – все вещества обладающие текучестью, неспособные самостоятельно сохранить свою форму. Приобретают форму сосуда. l Жидкость непрерывная материальная, однородная среда. l

Жидкость Идеальная – абсолютная текучесть, не обладает вязкостью, несжимаема под действием давления, не сопротивляется сдвигу и растяжению, не изменяет плотности при изменении температуры. l Реальная- капельные и упругие l

Гидростатика l Изучает свойства и равновесие жидкости и действие жидкости на твердые тела. l Основные свойства: плотностьудельный объемудельный вес -

Плотность l Плотность и удельный вес капельных жидкостей выше, чем упругих, мало зависит от температуры. l Плотность газов-

Свойства жидкости l Упругость – степень сжимаемости жидкости, коэффициент объемного сжатия: l Коэффициент объемного (температурного) расширения:

Силы жидкости Поверхностное натяжение ; силы поверхностного натяжения; l Капиллярность – свойство жидкости …… под действием сил поверхностного натяжения; l Вязкость – характеризует сопротивление, оказываемое при перемещении одних слоев относительно других. l

Вязкость l Коэффициент динамической вязкости: ; l коэффициент кинематической вязкости -

Равновесие жидкости Покой относительный и абсолютный; l Жидкость подвержена действию массовых и поверхностных сил. l Массовые – сила тяжести и сила инерции; l Поверхностные – силы непрерывно распределены по поверхности жидкости (давление поршня, давление газа над жидкостью, силы вязкости, силы поверхностного натяжения) l

Равновесие жидкости

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера l Основной принцип статики – сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на элементарный объем, находящийся в равновесии, равна нулю:

Состояние равновесия l Давление в покоящейся жидкости изменяется по вертикали, оставаясь одинаковым во всех точках горизонтальной плоскости.

Основное уравнение гидростатики l Сумма геометрического и пьезометрического напоров для любой точки покоящейся жидкости всегда постоянна:

Основы гидравлики, гидростатика l Гидромеханические – процессы, протекающие в жидких или газовых системах под внешними воздействиями: Где K 1 - коэффициент скорости переноса; R 1 -гидравлические сопротивления; ∆Р – перепад давления в аппарате.

Закон сообщающихся сосудов

ПЕРЕДАЧА ДАВЛЕНИЯ Сравним передачи давления твердыми телами, жидкостями и газами. Твердое тело: Давление передается в направлении действия силы. Ж идкости и газы: Давление передается по всем направлениям

ЗАКОН ПАСКАЛЯ Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения Блез Паскаль-1653 г.

ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ - это давление оказываемое покоящейся жидкостью P= р • g • h p üЖ. Кусто(1943 г. ) Акваланг-40 м. Скафандр-300 м. üО. Пикар(1948 г. ) Батискаф-11 км. üБальзамелло-1892 г. Батисфера-1 км. Зависит от плотности жидкости От высоты столба жидкости, одинаково по всем направлениям

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС Если в сосудах различной формы жидкость находиться на одном уровне, то давление на дно этих сосудов будет одинаково.

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ (ИМЕЮТ ОБЩУЮ ЧАСТЬ НАПОЛНЕННУЮ ЖИДКОСТЬЮ В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. Водопровод Шлюзы Чайник нивелир

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ Б арометр

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ЖИДКОСТЯХ

ГИДРОВЛЕЧЕСКИЙ ПРЕСС Машина для обработки материалов давлением; приводится в действие сдавливаемой жидкостью F 1 • S 2=F 2 • S 1

ПОРШНЕВОЙ НАСОС

Закон Паскаля l Давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости, передается всем точкам ее объема:

Сила гидростатического давления l На дно: l На стенку сосуда:

Архимед (287 - 212 до н. э. ) l Древнегреческий ученый, математик и изобретатель, родился в Сиракузах.

l Архимед посвятил себя математике и механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. l Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир» .

Закон Архимеда формулируется так: Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом.

Сила Архимеда равна произведению плотности жидкости на коэффициент g и на объем тела.

Архимедова сила Объема тела l Плотности жидкости l Формы тела l Объема l Глубины погруженной части погружения тела l

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая ……………. сила, …равная FАрхимеда= Рж g. V …весу жидкости или газа, . вытесненного этим……. Телом!!!!!

Легенда об Архимеде l В это время Сиракузами правил царь Гиерон. Он поручил Архимеду проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на нее золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешевыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.

l Именно с помощью выталкивающей силы Архимед решил задачу царя. Идея решения пришла к ученому внезапно, когда он, находясь в бане, погрузился в наполненную водой ванну, его осенила мысль, давшая решение задачи.

l Ликующий и возбужденный своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика!» , что значит: «Нашел!»

На какой из опущенных в воду стальных шаров действует наибольшая архимедова сила?

Одинакового объема тела (стеклянное и стальное) опущены в воду. Одинаковые ли архимедовы силы действуют на них?

Как изменится архимедова сила на данное тело при погружении его в жидкости на разную глубину?

Изменится ли архимедова сила, если брусок, находящийся в жидкости, перевести из положения а в положение б?

Подвешенные к коромыслу весов одинаковые шары погрузили в жидкость сначала так, как показано на рисунке а, а затем так, как показано на рисунке б. В каком случае равновесие весов нарушится? Почему?

l Кусок стального рельса находится на дне реки. Его приподняли и поставили вертикально. Изменилась ли при этом действующая на него выталкивающая сила? Изменится ли она, если при подъеме часть рельса окажется над водой?

Основные уравнения движения жидкостей Уравнение неразрывности потока. Дифференциальные уравнения движения идеальной и реальной жидкости (уравнение Навье - Стокса). Уравнение Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.

Уравнение неразрывности потока l При установившемся движении жидкости в каждом фиксированном сечении средняя скорость постоянна во времени, при этом – Через любое сечение протекает одинаковое количество жидкости, т. к. V=const – l Уравнение неразрывности (сплошности) потокаl

Дифференциальные уравнения движения идеальной При движении идеальной жидкости действуют силы тяжести, давления и силы инерции, возникающие при движении элементарного объема. l Согласно основному принципу динамикисилы равны произведению массы элементарного параллелепипеда на ускорение: l

Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости

Движение реальной жидкости l При движении реальной жидкости возникают силы тренияl Сумма вторых производных составляющей скорости при перемещении в 3 -х мерном пространстве (вдоль оси z):

Уравнение Навье-Стокса

Уравнение Бернулли для идеальных жидкостей. l Основное l Т. е. уравнение гидродинамики: для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости величина гидродинамического напора остается неизменной.

Использование уравнения Бернулли l Для определения скоростей и расходов жидкости:

Закон сохранения энергии l Для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости сумма удельной энергии остается неизменной. удельная потенциальная энергия – Удельная кинетическая энергия-

Уравнение Бернулли для реальных жидкостей. l При движении реальной жидкости действуют силы внутреннего трения, обусловленные вязкостью жидкости и режимом движения. Возникают силы трения о стенки трубопровода. Часть энергии тратится на преодоление местных сопротивлений:

Гидравлическое сопротивление трубопроводов и аппаратов l Потери давления на трение и местные сопротивления, их расчет

Гидравлические сопротивления l Сопротивления трению; l Местные сопротивления

Гидродинамическая структура потоков Гидродинамические режимы движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Число Рейнольдса

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучают законы движения жидкостей. l Движение или течение жидкости обусловлено разностью давлений, которое создается с помощью насосов, компрессоров, либо в следствие разности уровней или плотности жидкости. l Движущаяся жидкость называется потоком жидкости. l

Внутренняя и внешняя и смешанная гидродинамические задачи Внутренняя задача связана с движением жидкости по различным каналам и трубам. l Внешняя задача посвящена обтеканию жидкостью различных тел или движению этих тел внутри жидкости. l В смешанную задачу входит изучение движения жидкости по трубам или каналам при одновременном обтекании ею какихлибо тел. l

Основные характеристики движения жидкости сечение потока (S), перпендикулярное к его оси, - живое или поперечное сечение потока; l количество жидкости, протекающее в единицу времени через поперечное сечение потока, называется расходом. Расход объемный: l

Основные характеристики движения жидкости l Расход массовый: где ср - средняя скорость течения жидкости, м/с; S - поперечное сечение потока, м 2; - плотность жидкости, кг/м 3

Основные характеристики движения жидкости l Гидравлический l Эквивалентный радиус: диаметр:

Режимы движения жидкости lа – ламинарный; в – турбулентный:

Критерий Рейнольдса l Критерий Re является мерой соотношения между силами вязкости и инерции в движущемся потоке.

Критерий Рейнольдса Установлено, что переход ламинарного движения в турбулентное происходит при значениях критерия Рейнольдса выше критического. Для круглых трубок Reкр=2320. При Re>Reкр - турбулентный режим течения, при Re2320, но Re<10000 режим течения неустойчивый турбулентный или переходный, при Re>10000 - устойчивый турбулентный. l

Эпюры скоростей

Сопротивления трения l Возникают при движении реальной жидкости по всей длине трубопроводов: l Коэффициент трения зависит от режима движения жидкости.

Ламинарный режим l Для прямой, круглой трубы- l Для трубы не круглого сечения-

Турбулентный режим l Для l При гладких труб : турбулентном движении жидкости λ зависит от характера движения жидкости (Re) и шероховатости стенок труб:

Обобщенное уравнения для турбулентного режима l Зона гладкого трения ( l Зона смешанного трения ( ) )

l Зона автомодельного трения ( l Шероховатость стенок труб - )

Местные гидравлические сопротивления l Возникают при любых изменениях скорости потока по величине и направлению. l При расчете используют скорость потока перед мс (при расширении) или за мс (при сужении и запорной арматуре)

Оптимальный диаметр трубопроводов l При определении диаметров трубопроводов нужно знать секундный расход жидкости и среднюю скорость ее движения:

Средняя скорость движения жидкости l l l Капельные жидкости Газ под небольшим давлением Газ под большим давлением Насыщенный водяной пар Перегретый водяной пар 1 -3 м/с ; 8 -15 м/с; 15 -20 м/с; 20 -30 м/с; 30 -50 м/с