Гетероскедастичность случайной составляющей Гетероскедастичность означает, что ошибки регрессии имеют непостоянные дисперсии 1
Примеры моделей с гетероскедастичн ой случайной составляющей а) б) в) а) Дисперсия 2 растет по мере увеличения значений объясняющей переменной X б) Дисперсия 2 имеет наибольшие значения при средних значениях X, уменьшаясь по мере приближения к крайним значениям в) Дисперсия ошибки наибольшая при малых значениях X, быстро уменьшается и становится однородной по мере увеличения X 2
ПРИМЕР (зависимость инвестиций от ВРП в 2006 г. по российским регионам) Регион Белгородская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область VRP INV 119673, 2 0 484 22 61888, 30 109 73 76328, 10 202 92 70849, 40 362 65 47949, 80 146 52
ПРИМЕР (зависимость инвестиций от ВРП в 2006 г. по российским регионам) Коэффи циенты Стандар t. Pтная статисти. Значени ошибка ка е Yпересечение 5164, 439 11352, 89 0, 454901 0, 650428 VRP 0, 345983 0, 070519 4, 906268 4, 88 E-06
ПРИМЕР (зависимость инвестиций от ВРП в 2006 г. по российским регионам) 5
ПРИМЕР (зависимость инвестиций от ВРП в 2006 г. по российским регионам) 6
Наиболее распространенный случай истинной гетероскедастичности: дисперсия растет с ростом одного из факторов.
ПОСЛЕДСТВИЯ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ 1. Обычная МНК оценка несмещенная состоятельная, но неэффективная. 2. Стандартные ошибки коэффициентов (вычисленные в предположении. гомоскедастичности) будут занижены. Это приведет к завышению t-статистик и даст неправильное (завышенное) представление о точности оценок. 8
ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ 1. Визуальный метод. Диаграмма рассеяния Y Y X Гомоскедастичность X Гетероскедастичность 9
ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ 1. Визуальный метод. Графики остатков после построения оценок по методу МНК e e X или Y Гомоскедастичность X или Y Гетероскедастичность 10
ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ 19
ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ Тесты: 1. Тест ранговой корреляции Спирмена. 2. Тест Глейзера. 3. Тест Голдфелда-Квандта. 4. Тест Уайта. В специализированных эконометрических пакетах эти тесты есть 12
Устранение ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ Использовать обобщенный метод наименьших квадратов В этом методе предполагается, что стандартное отклонение остатков пропорционально одной из объясняющих переменных Например, 13
Устранение гетероскедастичности пример Делим уравнение на ВРП
Устранение гетероскедастичности пример Создаем новые переменные Регион Белгородская область VRP INV/VRP 119673, 20 48422 0, 40 8, 36 E-06 Брянская область 61888, 30 10973 0, 18 1, 62 E-05 Владимирская область 76328, 10 20292 0, 27 1, 31 E-05 Воронежская область 70849, 40 36265 0, 51 1, 41 E-05 Ивановская область 47949, 80 14652 0, 31 2, 09 E-05 Калужская область 83817, 40 16268 0, 19 1, 19 E-05
Устранение гетероскедастичности пример Коэффициент ы Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Y-пересечение 0, 491025 0, 0864 5, 683151 2, 13 E-07 1/VRP -11337, 2 7354, 391 -1, 54156 0, 127178
Устранение гетероскедастичности пример
Гетероскедастичность как результат неправильной спецификации модели (ложная гетероскедастичность). 1) В модель не включен фактор, существенно влияющий на объясняемую 2) переменную. Пример. Предполагается, что имеется зависимость импорта M от ВВП страны (GDP) и отношение отечественных цен к мировым (PR). Исследователь рассчитывает сокращенный вариант модели: Остатки в такой модели покажут на гетероскедастичность, так как будут зависеть от GDP
Гетероскедастичность как результат неправильной спецификации модели (ложная гетероскедастичность). 2) Неправильно выбрана функциональная форма модели.
Гетероскедастичность как результат неправильной спецификации модели (ложная гетероскедастичность). 2) Неправильно выбрана функциональная форма модели. Прологарифмируем данные и построим модель в логарифмах
Скачать презентацию Гетероскедастичность случайной составляющей Гетероскедастичность означает что ошибки регрессии
7 гетероскедастичность.ppt