Gestion de Portefeuille
Le rebalancement des portefeuilles
Les deux horizons de l’allocation d’actifs n Sharpe (1987) : le processus d’allocation d’actifs en 2 temps ¡ L’allocation stratégique (SAA) ¡ L’allocation tactique (TAA) 9/12/07 3
La SAA n Le but de la SAA : ¡ Définir le portefeuille à mettre en oeuvre à des horizons de moyen terme (3 ans / 5 ans) n Nécessairement le portefeuille de marché? ¡ La thèse de la marche aléatoire ¡ la prédictibilité des rendements et sa conséquence n Le portefeuille optimum <> portefeuille de marché 9/12/07 4
La SAA n Quel horizon pour la détention? n L’arbitrage entre ¡ la dérive du portefeuille initial et ¡ les coûts de transaction. 9/12/07 5
Le problème du non rebalancement Year 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Bond 40% 39% 35% 32% 27% 24% 21% 24% 28% 36% 31% 30% 29% 27% Stock 60% 61% 65% 68% 73% 76% 79% 76% 72% 64% 69% 70% 71% 73% n n Le portefeuille initial = un portefeuille 40% / 60% A terme, un portefeuille très différent : 73% en stock, 27% en bond 9/12/07 6
Un exemple simulé Un processus AR 1 de paramètres 9/12/07 7
Un exemple simulé L’indice de marché et le portefeuille ciblé 9/12/07 8
Un exemple d’évolution (par simulation) 9/12/07 9
Un 2 e ex. d’évolution (par simulation) 9/12/07 10
Les problèmes de la dérive n Évolution rapide, incontrôlée (car erratique) loin du portefeuille initial, n Convergence (ici) vers le portefeuille de marché → Nécessité de résister à Mr Market → Une solution : le rebalancement 9/12/07 11
Les questions sur le rebalancement n La fréquence du rebalancement? n Doit-on en avoir une? n Ne faut-il pas se fixer plutôt sur la distance au portefeuille cible? 9/12/07 12
Les questions sur le rebalancement n Doit-on être opportuniste dans le rebalancement? n En se fixant sur des paramètres (niveau de valorisation)? n Ou avoir des règles rigides? 9/12/07 13
1 ere analyse : Perold & Sharpe (1988) n L’importance de la tendance n Pour un portefeuille 60/40 stock/cash Si tendance bullish, rebalancing dominé ¡ Si range market, rebalancing dominant ¡ Si tendance bearing, buy and hold dominant ¡ Le rôle du retour à la moyenne. ¡ 9/12/07 14
2 e analyse : W. Bernstein (1996, 2002) 9/12/07 15
2 e analyse : W. Bernstein (1996, 2002) n Les 3 avantages du rebalancement Le contrôle du risque ¡ Les gains en rendement excédentaire ¡ La discipline nécessaire au succès dans l’investissement ¡ 9/12/07 16
Rebalancement et risque n Exemple : 3 actifs ¡ ¡ ¡ n Stocks Bonds Cash Marche aléatoire de paramètres n Données mensuelles simulées sur 100 ans (1200 périodes) 9/12/07 17
Rebalancement et risque L’impact sur la performance 9/12/07 18
Rebalancement et risque L’impact sur le risque 9/12/07 19
Caveat Emptor : Tokat (2006) n Tokat (2006) “Portfolio rebalancing in theory and practice” L’importance de la dynamique des rendements ¡ Si marche aléatoire, réduction du short fall risk ¡ Si momentum ou mean reverting, ? ? ? ¡ 9/12/07 20
Caveat Emptor : Tokat (2006) n Tokat (2006) “Portfolio rebalancing in theory and practice” L’importance de la dynamique des rendements ¡ Si marche aléatoire, réduction du short fall risk ¡ Si momentum ou mean reverting, ? ? ? ¡ 9/12/07 21
Caveat Emptor : Tokat (2006) n Les données Univers du S&P 500 1960 -70 ¡ Univers du Wilshire 6000 1971 -2003 ¡ Lehman Aggregate ¡ 9/12/07 22
Caveat Emptor 9/12/07 23
Caveat Emptor n Les 4 facteurs accroissant la nécessité du rebalancement La faible corrélation entre les titres ¡ La volatilité élevée ¡ Le spread entre les titres ¡ L’horizon d’investissement ¡ 9/12/07 24
Les coûts de transaction n Le rebalancement : l’enfant illégitime de la programmation dynamique avec coûts de transaction (Leland (1985)) Coûts de transaction = 0 : rebalancement en temps continu; ¡ Avec coûts variables : wait and see parfois ¡ Avec coûts fixes : idem ¡ 9/12/07 25
Les coûts de transaction Rendement espéré risque 26
Les coûts de transaction n 9/12/07 27
Les coûts de transaction n Avec coûts de transaction et contexte stationnaire Le rebalancement se fait de temps en temps, non en continu ¡ Vers le même portefeuille ¡ En fonction de l’écart. ¡ n Si contexte non stationnaire… 9/12/07 28
Caveat Emptor : Riepe & Swerbenski (2006) n Les résultats ambigus sur les gains du rebalancement. 9/12/07 29
Caveat Emptor : Riepe & Swerbenski (2006) n 20 stratégies de rebalancement + 1 stratégie de non rebalancement n Simulations de Monte Carlo de 5000 pseudohistoires de 10 ans n Avec un univers de large caps, small caps, cash , bonds, . . n Seule relation robuste : arbitrage – rendement risque… 9/12/07 30
Caveat Emptor : Riepe & Swerbenski (2006) n 20 stratégies de rebalancement + 1 stratégie de non rebalancement n Simulations de Monte Carlo de 5000 pseudohistoires de 10 ans n Avec un univers de large caps, small caps, cash , bonds, . . n Seule relation robuste : arbitrage – rendement risque… 9/12/07 31
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