Gestion de Portefeuille La couverture La

Gestion de Portefeuille

La couverture

La couverture n 2 hypothèses implicites de la théorie du portefeuille ¡ Absence de passif exogène -> mutual fund ¡ Une même monnaie n Le relâchement des 2 hypothèses ¡ Couverture du risque de taux ¡ Couverture du risque de change 9/12/07 3

La couverture n Les enjeux ¡ Risque de taux -> contribution de chaque titre à la couverture du risque de taux ¡ Risque de change -> calcul des rendements 9/12/07 4

La couverture du risque de taux

Dette et gestion de portefeuille n Un cadre simple ¡ Un portefeuille adossé à un passif exogène … ¡ plus ou moins sensible à un indice obligataire. n Le surplus comme objectif n Les paramètres : ¡ Funding ratio ¡ “duration” 9/12/07 6

Dette et gestion de portefeuille n Coût d’un investissement ¡ impact sur la volatilité du portefeuille n Gains d’un investissement ¡ Prime de risque ¡ Couverture du portefeuille 9/12/07 7

La couverture du change

Le forex et la gestion de portefeuille n La globalisation de l’économie et des marchés ¡ Une importance accrue a priori de la question de la couverture optimale de change n Pourtant ¡ Des pratiques discutées… ¡ Un intérêt débattu 9/12/07 9

Le forex et la gestion de portefeuille n n 1 er problème : comment mesurer la rentabilité lorsque les investissements sont dans plusieurs monnaies? 2 eme problème : couvrir est-il souhaitable? ¡ Un cas d’étude 9/12/07 10

L’international et les rendements n Comment évaluer les rendements d’un investissement international? ¡ “a contrast between the importance of the currency risk factor in modern investment management and its treatment in portfolio analytics like performance attribution and risk budgeting. ” (A. Steiner Consulting Gmb. H, feb 2011). 9/12/07 11

Le calcul des rendements n 1 er cas : l’absence de couverture 9/12/07 12

Le calcul des rendements n 1 er cas : l’absence de couverture (suite) Approximation n° 1 : 9/12/07 13

Le calcul des rendements n 1 er cas : l’absence de couverture (suite) La nature du risque de change : Un investissement en monnaie étrangère est équivalent à Un investissement leveragé – 100 % dans le titre + 100% dans la monnaie Avec une exposition au risque donc augmenté (a priori) 9/12/07 14

Le calcul des rendements n 2 eme cas : la couverture parfaite 9/12/07 15

Le calcul des rendements n 2 eme cas : la couverture parfaite (suite) 9/12/07 16

Le calcul des rendements n 2 e cas : la couverture parfaite (suite) Approximation n° 2 : 9/12/07 17

Le calcul des rendements n 2 e cas : la couverture parfaite (suite) La parité couverte des taux d’intérêt : Approximation n° 2^2 : 9/12/07 18

Le calcul des rendements n 2 e cas : la couverture parfaite (suite) Le forward = un produit dérivé équivalent à - une position long en monnaie locale - une position short dans la monnaie étrangère En l’absence de forward, réplication possible par De pures positions monétaires. 9/12/07 19

Le calcul des rendements n 2 e cas : la couverture parfaite (suite) Problème : la couverture parfaite est impossible A défaut d’un forward conditionnel au rendement de L’investissement, la quantité de forward à acheté ou À vendre est inconnu!!! 9/12/07 20

Le calcul des rendements n 3 e cas : la couverture “réaliste” A défaut d’un forward conditionnel au rendement de l’investissement seul l’investissement initial est complètement couvert 9/12/07 21

Le calcul des rendements n 3 eme cas : la couverture réaliste (suite) 9/12/07 22

Le calcul des rendements n 3 e cas : une couverture réaliste (suite) Approximation n° 3 :

Le calcul des rendements n 4 e cas : une couverture réaliste++ En l’absence forward, Inv + short en $ + long en € Approximation n° 4 :

Le cas de marchés « tranquilles »

Le cas de marchés « tranquilles »

Le cas de marchés « turbulents »

Le cas de marchés « turbulents »

Les rendements à l’international n multiplicité des méthodes de calcul n … diversité des résultats n … de la difficulté d’évaluer les rendements à l’international ¡ ¡ ¡ Pratiques comptables et réalités financières … Exemple : les pays émergents Inexistence de forwards, illiquidité des marchés …. Et virtualité des rentabilités calculées.

Etude de cas Diversification du portefeuille de la banque centrale de Thailande

Banque centrale de Thailand • Le cours du baht est indexé sur le dollar • • Portefeuille de la banque centrale • • • Accumulation de réserves de change en dollar 80% d’obligations d’état américain 20% d’obligations d’états asiatiques L’achat d’obligations d’entreprises européennes ou américaines diminue-t-il le risque?

Diversification n n La BOT à un horizon d’investissement de long terme. L’investissement se fait dans le cadre Buy and Hold. La BOT peut décider de couvrir son risque de change. On regardera les deux cas.

Le risque de change EUR JPY THB 9, 4% 8, 9% 5, 3% • Le taux de change est par rapport au dollar. • Etant donné que le baht est indexé sur le dollar, sa volatilité est plus bas que celui de l’euro ou du yen.

Le risque des classes d’actifs volatilité carry sharpe Asia gov 2, 4% 4, 3 1, 0 US gov 4, 6% 3, 4 0, 3 corp WLD 3, 7% 4, 6 0, 7 corp US 4, 9% 5, 2 0, 7 corp EU 3, 15% 4, 4 0, 7 US Treasury Bills 2, 0 • Fait stylisé: Les obligations d’états américain et celles des entreprises sont plus risquée que le crédit européen. • les ratios de Sharpe nous indique qu’un investissement en crédit a une performance financière supérieure à un investissement en dette d’état. • Pour minimiser le risque il faudra diversifier entre le crédit européen et le crédit américain • Faut-il toujours investir en crédit européen si on est exposé au taux de change?

Le risque des classes d’actifs World Financials World Industrial US Fin US Ind EUR Fin EUR Ind US Treasury Bills volatilité 4, 2% 3, 9% 5, 4% 5, 0% 3, 9% 2, 8% carry 4, 5 4, 8 5, 1 5, 3 4, 4 4, 3 2, 0 sharpe 0, 6 0, 7 0, 6 0, 8 Les secteurs montre des différences entre les ratios de sharpe. Les indices regardé contiennent 50% financials et 50% industrials. Une ponderation différente peut-elle améliorer le ratio de sharpe du portefeuille ?

L’optimisation n Maximisation du ratio de Sharpe n n n Vcv= la matrice de covariance w= vecteur des poids Er= vecteur des rendements càd du carry rf= Treasury Bills Contraintes: Asia govies = 10% US govies >= 50% Pas de vente à découvert

Couverture n n On traitera le cas avec et sans couverture D’abord nous rajoutons la volatilité des taux de change à notre VCV. Ensuite, nous rajoutons à notre vecteur de poids l’exposition en pourcentage à la dévise afin de calculer le risque. Les indices mondiaux sont exposés à 32% à l’euro, 6% au Yen et 62 % au dollar.