Геометрия лунных затмений полутень тен ь Солнце Луна

Геометрия лунных затмений полутень тен ь Солнце Луна Земля

Изображение лунного затмения При лунных затмениях диск Луны не становится совершенно невидимым: Луна освещается отраженным от Земли солнечным светом.

Условия возникновения лунных затмений Первое условие: Луна должна находиться от Земли по другую сторону от Солнца. Другими словами, Луна должна быть в фазе полнолуния. Но полнолуния повторяются через синодический период (29. 53 дня). Означает ли это, что лунные затмения повторяются через такое время? Ответ – нет. Второе условие: Луна должна быть около своего узла. Это связано с тем, что плоскости орбиты Луны и Земли не совпадают: имеется угол наклона в 50 09’.

Линия узлов Луна i Угол наклона Орбита Луны Орбита Земли Земля Солнце B i A C i i . i D

Линия узлов Новолуние Положения А, С Эклиптика Полнолуние Положения B, D Новолуние Полнолуние

Размер полутени Земли Схождение тени Размер тени Земли 13 00 50 0 км Путь Луны, полное затмение Путь Луны, частное затмение Размер тени Земли больше размера Луны. Поэтому продолжительность лунного затмения больше солнечного.

Условия возникновения лунных затмений Длина тени Земли Солнце . . С Земля . T A L . O B СL=CT+TL=150 000+384 400 км Пользуясь рисунком, определить: 1) Какова длина тени Земли? (Ответ: 1 350 000 км) 2) Каков линейный радиус пятна тени АВ? (Ответ: 9060 км или 41’) 3) Сколько времени длится лунное затмение? (Ответ: до 2 часов)

Условия возникновения лунных затмений Земная тень Узел Эклиптика A Т i L Луна 1. Дуга TL=угловой радиус земной тени+угловой радиус Луны=41’ + 15’. 5 = 56’. 5 2. Зная угол наклона i и дугу TL, определяем дугу AT. Она будет равна 10 о. 6, а двойная дуга равно 21 о. 2. 3. Эту двойную дугу тень пройдет за Tт=21. 6 дня. Таким образом, надо сравнивать два периода: Тт=21. 6 и Тл=29. 53 дня

Сколько будет лунных затмений в году? Вариант 1: Тт=21. 6 дня Тл=29. 53 В этом случае лунных затмений не будет: полнолуние произойдет до того, как тень окажется в зоне АТ (см предыдущий слайд). Следующее полнолуние произойдет, когда тень уже уйдет из зоны АТ. Тт=21. 6 дня Тл=29. 53 Вариант 2: или Тт=21. 6 дня Тл=29. 53 В этом случае произойдет одно лунное затмение, второе затмение произойдет через полгода

Итого: минимальное и максимальное число затмений в году Солнечные затмения: минимальное число – 2 может быть -4 максимальное число – 5 (пятое затмение успевает произойти в конце декабря, так как 12 синодических месяца равно 354 дням(<365) Лунные затмения: минимальное число – 0 может быть -2 максимальное число – 3 (третье затмение успевает произойти в конце декабря, так как 12 синодических месяца равно 354 дням(<365)