Геометрия Египта Математические тайны пирамид Занятие 1

Геометрия Египта. Математические тайны пирамид

Занятие 1 Это я знаю и помню прекрасно, или как египтяне использовали веревку

Исследование № 1 Ход эксперимента: 1. Нарисовать произвольный круг. 2. Измерить его диаметр d и длину окружности L (с помощью нитки). 3. Разделить длину окружности на диаметр.

Исследование № 1 Результаты: Настя Ника Сэм Алина Роми Рома Среднее 3, 5 3, 3 3 3, 13 Вывод: Отношение длины окружности к её диаметру – постоянная величина.

Информация π (произносится «пи» ) — постоянная величина, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой «пи» греческого алфавита. Число Пи - особое число. Его можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. Число Пи примерно равно 3. 14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482 534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555 964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861 045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036 001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854 807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473 719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134 275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196 086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945 534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730 359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590 92164201989….

Информация Число Пи используется для подсчета площади и длины окружности Для расчетов достаточно первых 2 -4 знаков после запятой Египтяне точнее всех из древних цивилизаций посчитали число Пи. Из папирусов известно, что египтяне считали, что Пи равно 3, 1605. Исследование № 2 Цель: Посчитать число Пи точнее, чем в исследовании № 1 Результат получился менее точным, чем в эксперименте № 1. Среднее - 3, 108333

Исследование № 3 Ход эксперимента: Разделить веревочку на 12 равных частей и подумать, как Египтяне могли её использовать для строительства Результат: • С помощью такой веревки можно построить треугольник со сторонами 3, 4 и 5. • Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным и называется египетским. • С помощью такого треугольника египтяне отмеряли прямые углы.

Общий вывод по первому занятию: Египетская математика не была отдельной наукой, а была прикладной арифметикой. Все результаты, которые получили египтяне, были получены экспериментальным путем.

Занятие 2 Геометрия - славное язычество

Исследование № 4 •

Исследование № 4 Результаты: Фигура Реальная площадь Площадь по египетской формуле Близость данных Квадрат 19. 36 cm 2 100% Прямоугольник 26. 4 cm 2 100% Трапеция 24. 3 cm 2 27 cm 2 90% Ромб 11. 78 cm 2 14. 4 cm 2 82%

Исследование № 4 Вывод: Формула дает точный результат для фигур, близких к прямоугольнику

Исследование № 5 Цель: Узнать, насколько точное значение будет давать египетская формула площади для ромба, если мы будем менять угол ромба.

Исследование № 5 Результаты: Угол Реальная площадь Площадь по египетской формуле Близость данных 30 о 12. 4 cm 2 25 cm 2 50% 60 о 19. 2 cm 2 25 cm 2 88% 90 о 25 cm 2 100% 1 о 0, 6 cm 2 25 cm 2 2, 4%

Исследование № 5

Исследование № 5 Вывод: Ошибка может быть сколь угодно большой. Формула дает точный результат для ромбов, близких к квадрату Общий вывод: Египтяне правильно считали площадь только у фигур «удобных» для строительства. Считать площадь других фигур не было необходимости

Занятие 3 Сколько у пирамиды граней?

Пирамида DEBC – основание BC – длина основания AG – высота AF – апофема ABC – боковая грань

Исследование № 6 • Длина основания

Исследование № 7 •

Исследование № 7 Результаты: Ученый Настя Howard. Vyse Ника Сэм Алина Роми Рома Марк Tailor Smyth Petrie Cole Проскуряков Mercilaud Длинна основания 232, 751 232, 867 231, 394 230, 561 230, 365 233, 164 232, 797792 Высота 148, 153 148, 133 147, 113 146, 721 146, 731 146, 595 148, 061683 Апофема 188, 395 188, 415 187, 158 186, 592 186, 539 187, 300 188, 337370 Пи 3, 1420 3, 1440 3, 1458 3, 1428 3, 1400 3, 1811 3, 1446

Исследование № 7 Общий Вывод: Египтяне сохранили все свои знания по геометрии в пирамидах, так как понимали, что в такой форме они останутся на века Проблема для дальнейшего исследования: В наших рассуждениях есть противоречие. Мы знаем, что Египтяне принимали число Пи за 3, 1605, но число Пи, которое получается из размера пирамид, намного точнее.