ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Учитель математики МКОУ Самохваловская ООШ

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Учитель математики МКОУ «Самохваловская ООШ» Карелина В. В.

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

ЦЕЛЬ УРОКА: Повторить понятия «угол между векторами» , скалярное произведение двух векторов, скалярное произведение в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач

"Учиться можно только весело: Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Анатоль Франс

Часть 1. Теоретическая разминка. Найдите углы между векторами: = 450 = 1500 300 450 = 1050 = 300 = 1800 = 900 = 00

Часть 1. Теоретическая разминка. В Дано: АВ=ВС=АС=2 Найдите: а) АВ∙АС =2; б) ВА∙ВС =2. А С

Часть 1. Теоретическая разминка. Даны точки А(-3; 4), B(0; 8), C(5; 6), D(-2; 4), Найти АВ∙СD. Решение. АB{3; 4}, CD{-7; -2}, АB ∙ CD=3∙ (-7)+4∙(-2)=-29.

ПОМНИТЕ Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдется путь! Пойя. Д.

Часть 2. Решение задач. Задача 1. Найдите Q треугольника PQR, если P(3; -1), Q(3; 2), R(-1; -2). Решение. 1) QP{0; -3}, QR{-4; -4}. 2) Ответ: Q=45 0

Часть 2. Решение задач. Задача № 1048 с. 269

Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов.

Часть 3. Тест. Вариант 2: Вариант 1: 1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен 60 о |a|=3, |b|=4, а угол между ними равен 45 о 2. Вычислить скалярное произведение векторов n и m, если m {3; -2}, n {-2; 3} m {4; -5}, n {-5; 4} 3. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p {3; -4}, q {15; 8} p {-12; 5}, q {3; 4} 4. Даны векторы m {2; -3}, n {y; -4} m {3; y}, n {2; -6} при каком значении y эти векторы перпендикулярны. 5. Найдите : СB·CA B B AB·AД 1 C 1 A A 600 1 C Д

Часть 3. Ответы на тест. Вариант1: Вариант2: 2. -12 -40 4. 1 -6

Задание на дом. П. 101 -103, № 1049 всем № 1045 на « 5»

СПАСИБО ЗА УРОК