Геометрия 8 класс Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Подготовила Лопаева Анастасия учащаяся 8 в класса ГБОУ СОШ № 629 ЮАО г. Москвы Учитель Некрасова Т. Н.
Теорема: если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
Доказательство Дано: ABC, A 1 B 1 C 1; BAC= B 1 A 1 C 1. В А В 1 А 1 С Доказать:
Доказательство Наложим ABC на A 1 B 1 C 1 так, что вершина А совместилась с вершиной А 1, а стороны А 1 В 1 и А 1 С 1 наложились на лучи АВ и АС. В А (А 1) С 1 В 1 С
Доказательство Соединим точки С и В 1 CН– общая высота ABC и AB 1 C C 1 C Н 1 А (А 1) Н B 1 B B Н - общая высота AB 1 C 1 и AB 1 C, 1 1
Доказательство • Перемножая полученные равенства, находим: . Теорема доказана.
Скачать презентацию Геометрия 8 класс Теорема об отношении площадей треугольников
Теорема об отношении площадей. 8 геом.pptx