ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС ТЕМА ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС ТЕМА: ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Выполнила: учитель математики (1 категории) МБОУ СОШ № 68 Н. А. Пузанова

Урок по теме: первый признак равенства треугольников Параграф 1, урок № 2 Класс - 7 а Дата - октябрь 2009 Тип урока – комбинированный (урок проверки, оценки и коррекции ЗУН и урок усвоения новых знаний) Оборудование – мультимедийный проектор, компьютер, экран, набор магнитов, тетради с печатной основой

1. 2. 3. Цель урока: изучить первый признак равенства треугольников. Задачи: Учащиеся должны усвоить понятия «теорема» , «доказательство теоремы» ; уметь формулировать первый признак равенства треугольников; должны понять, как установить равенство двух треугольников , сравнивая лишь некоторые элементы. Развивать умения анализировать математические факты, сравнивать, обобщать. Воспитывать умение рассуждать вслух, умение правильной математической речи, умение само и взаимо оценки, воспитывать интерес к предмету.

Задачи для учащихся: - Понять, что такое теорема и её доказательство -Научиться формулировать первый признак равенства треугольников; - Учиться доказывать равенство треугольников с опорой на признак

Ход урока: 1 Организационный момент 1. 1 Вступительное слово учителя (высказывание о треугольниках, определение целей и задач урока). - 1 мин 2. Актуализация опорных знаний и умений. - 5 мин 2. 1. Контоль знаний. Тест в тетрадях с печатной основой. - 5 мин 2. 2. Взаимопроверка результатов (ответы и критерии ). - 1 мин 3. Новая тема. 3. 1 Введение понятия «теорема» , «доказательство» . - 3 мин 3. 2 Доказательство теоремы (1 признак равенства треугольников) учителем. - 7 мин 3. 3 Отработка запоминания формулировки теоремы (по учебнику, затем взаимо опрос) - 2 мин 3. 4 закрепление доказательства теоремы (опрос 2 -х чел. по желанию) - 4 мин 4. Закрепление: решение задач по готовым чертежам. - 7 мин 5. Подведение итогов - 3 мин 6. Домашнее задание. -2 мин Итого: 40 минут

Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.

1. Вступительное слово учителя. Следует начать с эпиграфа. Указать какое важное значение имеет треугольник. В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее треугольник, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто Рико и п/островом Флорида и получившее название «Бермудского треугольника» . Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самый знакомый всем с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного, тайны которого мы и начнём раскрывать на уроках геометрии.

2. Актуализация опорных знаний K 5 5 F Назвать: 1. 2. 3. 4. 5. 6 стороны, вершины и углы треугольника; сторону, лежащую против угла D ; угол, противолежащий стороне КD; стороны, прилежащие к углу К; найти периметр треугольника D

ABC = MNK M B N K A 1. МК = ? 2. В = ? C

2. 1 Контроль знаний Тест 1 в 2 в 1. Из представленных фигур выберите треугольник 1)а 2)б 3)в 4)г 5)д 2. Установите соответствие между элементами треугольника и их обозначением 1. А, В, С а. вершины 2. А, В, С б. углы 3. АВ, АС, ВС в. стороны 3. Периметр какого треугольника равен АЕ+ЕС+АС? 1) АЕС; 2)САВ; 3)АЕК; 4)ЕАМ; 5)АСN 4. Вычислите периметр АВ=4 см, ВС=10 см, АС=80 мм 1)14 см; 2)18 см; 3)220 см 4) 22 мм; 5)22 см 1. стороны 2. углы 3. вершины 3. Укажите периметр 1)ВС+ВО+ОВ 2)ВС+ВО+СО а. А, В, С б. АВ, АС, ВС в. А , В, С ВСО 3)ВС+ВО+СВ 5)ОВ+ОС+ВО 4)ВО+ВО+СО АВС, если известно, что: АВ=50 мм, ВС=70 мм, АС=6 см 1) 240 см; 2) 240 мм; 3)180 мм 4) 190 мм; 5)11 см 5. Р DEF =28 см. Найти длину DE, зная 5. Сумма длин двух сторон АВС 24 см. что сумма длин двух других сторон 16 см Найти длину третьей стороны, если Р АВС=37 см 1)12 мм ; 2)12 м; 3)44 см; 4)12 см; 1)13 м; 2)13 мм; 3)61 см; 4)37 мм; 5)13 см

6. Продолжите верное утверждение В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат… 1) 2) 3) 4) 5) неравные стороны неравные углы равные стороны равные углы равные вершины В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат… 1) 2) 3) 4) 5) неравные углы неравные стороны равные углы равные вершины

2. 2 Ответы к тесту 1 вариант 2 вариант 1. - 5 2. – 2 3. – 1 4. – 5 5. – 4 6. – 3 7. – 3 1. – 4 2. – 3 3. – 2 4. – 3 5. – 5 6. – 4 7. - 3 Критерии оценок: « 5» - без ошибок « 4» - 1 -2 ошибки « 3» - 3 ошибки « 0» – более трёх ошибок

3. 1 Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений. Такие рассуждения – доказательство теоремы. Свойство смежных углов – теорема: если углы смежные, то их сумма равна 180. Если … , то … Условие (дано). Утверждение, заключение (что следует доказать)

Для чего мы должны доказывать теоремы? Обман зрения

3. 2 Провести доказательство теоремы учителем (учащиеся слушают и запоминают) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Дано: АВС; А 1 В 1 С 1 АВ=А В 1; АС=А 1 С 1 ; А = А 1 _______________ Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство:

3. 3 После доказательства теоремы учителем, предложить учащимся по учебнику прочитать формулировку теоремы, а затем провести взаимоопрос с выставлением оценки в лист контроля. 3. 4 Закрепить доказательство теоремы, опросив 2 -х учащихся по желанию.

Анализ решения задачи на доказательство равенства треугольников. Чтобы доказать, что = , Нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов. Известно, что ___________________________ Значит, = по ____ признаку равенства треугольников.

4. Закрепление (решение задач по готовым чертежам, устно по предложенной схеме) Дано: GOZ , ZLG, ZО = LZ; OZG = GZL O 1) G Z L Доказать: GOZ = ZLG Анализ решения задачи Чтобы доказать, что GOZ = GOZ , Нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов. Известно, что ZО = LZ (по условию)____ OZG = GZL (по условию) GZ - общая Значит, GOZ = ZLG по первому признаку равенства треугольников.

2). С В Дано: СО = ОК; ВО = ОА; АВ пересекается с СК в О Доказать: СОВ = АОК О А К Анализ решения. АОК , Чтобы доказать, что СОВ = Нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов. Известно, что СО = ОК (по условию) ВО = ОА (по условию) СОВ = АОВ (по свойству вертикальных углов) Значит, СОВ = АОК по первому признаку равенства треугольников.

5. Подведение итогов. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. 1. (продолжить фразу) - в равных треугольниках, напротив равных углов лежат … - периметр треугольника – это… - формулировка теоремы состоит из… 2. Верно ли утверждение: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны ? 3. Какой элемент надо дополнить, чтобы треугольники были равны?

6. Домашнее задание Параграф 1 - учить теорему; Задача № 93, № 94 Удачи !!! Собираются оценочные листы и учителем выставляется итоговая оценка за урок всем учащимся.

За каждый этап урока выставляется оценка в рабочей карте урока Оценочный лист Ф. И. _____________________КЛАСС_____ Дата______урок геометрии Вид деятельности оценка тест (взаим. пр) Новая тема (взаим. пр. ) Закрепление Решение задач (сам. оц. ) Итог (оц. учителя)

Список литературы: 1. Учебник геометрии 7 -9 Л. С. Атанасян, М. , Просвещение , 2008 г. 2. Методические рекомендации к учебнику (книга для учителя). Изучение геометрии 7 -9 , М. . Просвещение , 2002 г. 3. Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 -9, М. . Просвещение, 2008 г. . 4. Тетрадь с печатной основой. Тесты 7 кл. 1 ч. О. В. Белицкая, Саратов, Лицей, 2009 г. 5. Газета «Первое сентября. Математика» № 2 1999 г. , статья А. Ериженко «Раннее изучение геометрии» . 6. Сайт в интернете http: //zab-el. narod. ru/index 1. html.